掌握解題技巧 創(chuàng)新解題思路

馮龍?jiān)?/p>

【摘要】高中數(shù)學(xué)是高中階段的重要基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容比較抽象，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯能力.隨著新課程改革的深入，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，不僅僅需要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)需要學(xué)生掌握解題技巧，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生解題思路的不斷創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的融合.文章中以解題技巧的掌握為基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新，提出幾點(diǎn)有效策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題思路;創(chuàng)新策略

素質(zhì)教育觀念的不斷深入，學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)受到更多的重視.傳統(tǒng)的教育觀念和應(yīng)試教育思想的影響，部分高中學(xué)校注重學(xué)生的分?jǐn)?shù)和成績(jī)，采取應(yīng)付高考的教育方式，已經(jīng)不適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展潮流.因此，在新的教育觀念和教育思想下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解題技巧的掌握，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新，采取科學(xué)有效的課堂教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生積極性的提高.

一、借助訓(xùn)練指導(dǎo)學(xué)生解題技巧，促進(jìn)學(xué)生解題思路創(chuàng)新

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，想要促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的選擇.在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，掌握解題的方式需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂教學(xué)更加的輕松有趣.因此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展思維訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生解題技巧，促進(jìn)學(xué)生解題思路的構(gòu)建和創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生解題能力和解題效率的提高.例如，在蘇教版高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助這樣的例題開(kāi)展教學(xué).例題，設(shè)不等式2x-1>m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求解x的取值范圍.

在此題解答的過(guò)程中，學(xué)生常常由于思維定式的影響，很容易當(dāng)成關(guān)于x的不等式討論解答，如果變換一個(gè)思路，以m為變量考慮，那么不等式就是關(guān)于m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）<0在[-2，2]上恒成立的問(wèn)題.通過(guò)這樣的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求解函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題.把問(wèn)題在解答的過(guò)程中，角度的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.在含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，應(yīng)當(dāng)合理地確定變量和參與，明確之間的關(guān)系，使問(wèn)題更加明確，靈活巧妙地解答問(wèn)題.

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解題技巧，合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新.

二、借助一題多解掌握解題技巧，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，較多的數(shù)學(xué)題目存在一題多解的情況.教師利用數(shù)學(xué)題目的一題多解，能夠充分地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的優(yōu)化、整合，學(xué)生應(yīng)當(dāng)從多方面、多角度、全方位的考慮，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，靈活的綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到舉一反三的目的，促進(jìn)學(xué)生思維能力的創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新.例題：已知a∈R，函數(shù)f（x）=x+4x-a+a在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，那么a的取值范圍是.

同時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用換元法解題.此種類型題目在解答的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)絕對(duì)值的符號(hào)采取處理方式，開(kāi)展分類討論.因此，在教學(xué)的過(guò)程中，借助一題多解，促使學(xué)生掌握解題技巧，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新.

三、合理利用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生解題思路創(chuàng)新

此題在解答的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目和求證的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)建相應(yīng)的圖形，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解答.

此題在解答的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)巧妙地利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題目繪制相應(yīng)的圖形，對(duì)圖形仔細(xì)地觀察，進(jìn)行進(jìn)一步的推理證明.因此，在解題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新.

四、結(jié)?語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)是教學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，其知識(shí)內(nèi)容比較抽象，要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)解題的技巧，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解答.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)采取合理的課堂教學(xué)方式，傳授學(xué)生多樣化的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生深入的學(xué)習(xí)和探究，形成符合自身特點(diǎn)的解題方式，促進(jìn)學(xué)生解題思路的創(chuàng)新.