初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略

摘 要：社會快速發(fā)展的過程中對思考型人才的需求必然會越來越高，并且學(xué)生在數(shù)學(xué)這條道路上最長遠(yuǎn)的發(fā)展規(guī)模也取決于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可見數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教育中是多么重要的存在。初中數(shù)學(xué)是學(xué)生整個數(shù)學(xué)階段中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維最佳的時期，在這個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生擁有充足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時還養(yǎng)成了一定的數(shù)學(xué)思考模式，以這兩個重要先決條件為基礎(chǔ)，教師可以重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占得先機(jī)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思維就是利用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考和解決問題的大腦活動形式。數(shù)學(xué)思維在日常生活中體現(xiàn)為將具體主觀的信息客觀抽象化為數(shù)量的概念，然后根據(jù)這些數(shù)量的概念初步建立模型并不斷進(jìn)行優(yōu)化，使這一模型更加正確且普適化，這樣就可以將一個無法量化或者計(jì)算的問題套用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解析幾何問題就是利用數(shù)學(xué)思維解決問題的最佳案例，所以要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，必須要讓學(xué)生從數(shù)與數(shù)的計(jì)算兩方面入手。

一、 利用形象化的教學(xué)方式降低學(xué)生的理解難度

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多學(xué)生的反饋都是對于一些概念很難理解，不懂這個概念自然就學(xué)不會數(shù)學(xué)知識，造成這種結(jié)果的原因也有很多，有可能是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就不扎實(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在初中更難學(xué)好數(shù)學(xué)，面對這樣的情況教師要理清思路，好好分析一下教學(xué)過程中的重點(diǎn)難點(diǎn)，同時盡量運(yùn)用形象化的語言描述概念并將數(shù)學(xué)知識生活化達(dá)到通俗易懂的程度，這樣一來學(xué)生的理解難度就會降低很多。

以教學(xué)《實(shí)數(shù)》為例，在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中曾經(jīng)發(fā)生過一次數(shù)學(xué)危機(jī)，而實(shí)數(shù)的概念就是伴隨著第一次數(shù)學(xué)危機(jī)誕生的，經(jīng)過了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，從而擴(kuò)充了數(shù)的集合，引入了實(shí)數(shù)的概念。在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該如何讓學(xué)生理解實(shí)數(shù)中最重要的無理數(shù)的概念呢？教師可以利用這樣一個生活中的問題來幫助學(xué)生理解無理數(shù)：有一天一個農(nóng)民想要種地，已知他的插秧機(jī)只能插2公頃的土地，那么他就只需要開墾2公頃的土地就夠了，但是這樣一個2公頃土地到底應(yīng)該怎樣開墾出來呢？這里需要用到之前學(xué)習(xí)的平方根的知識，正方形的面積是邊長的平方，于是只要將這里的“2”開平方根就可以了，可是2的平方根也就是2到底是多少呢？數(shù)學(xué)家經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)2是個無限不循環(huán)的小數(shù)，可見這個2既不屬于自然數(shù)也不屬于整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，是一個全新種類的數(shù)，因此就將這個數(shù)稱之為無理數(shù)，相對地整數(shù)和分?jǐn)?shù)也就稱之為有理數(shù)。教師通過一個十分簡單的生活中非常形象的例子就為學(xué)生解釋了無理數(shù)來源和含義，通俗易懂且形象直觀，讓學(xué)生非常容易理解。

二、 強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)的概念

數(shù)是數(shù)學(xué)的核心，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，如果學(xué)生對于數(shù)沒有一個十分清晰的概念，那么在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時就會十分困難，所以教師要十分注意學(xué)生對于數(shù)的理解。

以前文提到的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)為例，教師可以圍繞第一次數(shù)學(xué)危機(jī)進(jìn)行一次有關(guān)于“數(shù)”的總結(jié)，將之前學(xué)習(xí)過的知識系統(tǒng)地組織到一起進(jìn)行梳理并讓學(xué)生加深這方面的理解。首先是古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯提出了數(shù)軸的概念：在一條水平直線上標(biāo)出一段作為單位長，如果左端點(diǎn)與右端點(diǎn)分別表示0和1，那么可以用這條直線上的間隔為單位長的點(diǎn)的集合來表示整數(shù)，正整數(shù)在0的右邊，負(fù)整數(shù)在0的左邊，可以用每間隔一單位分為x等分的點(diǎn)表示以x為分母的分?jǐn)?shù)，這樣每一個有理數(shù)都對應(yīng)著直線上的一個點(diǎn)，有理數(shù)這個概念看似就完美無缺并且能夠包含所有數(shù)了。但是隨著勾股定理的發(fā)現(xiàn)，人們認(rèn)識到這樣一個問題，如果一個邊長為1的等腰直角三角形其斜邊長為2，可是這個2并不能用分?jǐn)?shù)來表示，那么這個2屬于什么數(shù)呢？于是陷入了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。而人們?yōu)榱私鉀Q這第一次數(shù)學(xué)危機(jī)就提出了“無理數(shù)”的概念，然后數(shù)就從有理數(shù)擴(kuò)充到了無理數(shù)。通過為學(xué)生定期梳理數(shù)的概念可以讓學(xué)生對數(shù)有一個階段性的認(rèn)識，從而讓學(xué)生不斷刷新自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知，這是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程中的重點(diǎn)方向。

三、 圍繞數(shù)量與計(jì)算進(jìn)行核心教學(xué)

除了數(shù)，與數(shù)有關(guān)的數(shù)量與數(shù)量的計(jì)算也是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程中的重點(diǎn)。教師一定要重視學(xué)生的計(jì)算能力與計(jì)算的意識，在實(shí)際教學(xué)中可以用生活中的事件為例提供一些有限條件或者是一些邏輯性極強(qiáng)的數(shù)列讓學(xué)生計(jì)算出數(shù)列的規(guī)律。

例如數(shù)學(xué)王子高斯快速計(jì)算出的1～100的自然數(shù)列，教師也可以讓學(xué)生嘗試進(jìn)行快速地運(yùn)算，在計(jì)算這個數(shù)列的過程中學(xué)生就需要仔細(xì)研究這個數(shù)列的規(guī)律并且依照規(guī)律進(jìn)行累加計(jì)算才能夠快速計(jì)算出結(jié)果。實(shí)際上整個數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程也是如此，需要學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)與數(shù)之間蘊(yùn)含的科學(xué)規(guī)律，對于數(shù)產(chǎn)生深刻的理解并且能夠分析、歸納出數(shù)的計(jì)算方法，將數(shù)學(xué)當(dāng)作一個科學(xué)來對待，將數(shù)與計(jì)算看成一個過程，這就是形成數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。

四、 結(jié)語

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該將教學(xué)重點(diǎn)主要集中于對學(xué)生的思維啟迪上，只有讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思維才能夠更好地在數(shù)學(xué)領(lǐng)域探索和學(xué)習(xí)。有句古話說得好：“授人以魚不如授人以漁。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維就是這里的“漁”，既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，也是獲取知識的來源，所以初中數(shù)學(xué)教師萬萬不可舍本逐末，忽略教學(xué)的本質(zhì)。讓學(xué)生掌握一個科學(xué)、理性的思維模式要比讓學(xué)生硬性記憶許多僵硬、乏味的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式要重要的多，同時也更容易培養(yǎng)出具有較高數(shù)學(xué)水平的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]虞華新.授人以魚，不如授人以漁——淺析初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)），2016（6）.

[2]蔣林.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育科學(xué)：全文版，2016（12）：00109-00109.

作者簡介：

谷孝平，河北省唐山市，河北省唐山市豐潤區(qū)左家塢鎮(zhèn)中學(xué)。