基于變式的初中數學教學探究

摘 要：變式教學的優勢在于，能夠簡化計算步驟、活躍學生數學思維。該種教學模式在初中數學教學中較為常見。初中數學涉及的內容較為廣泛，進一步融入社會，體現了學科的實用性和社會價值。然而，數學本身的學習要求學生具有靈活的思維以及推算和思維演變的能力。蘇教版初中數學課本全面提到了幾何問題，這就要求學生具有立體空間思維。

關鍵詞：變式;初中數學;教學探究

中圖分類號：G427文獻標識碼：A? 文章編號：2095-624X（2019）44-0092-02

引言

目前，初中數學教學存在較多問題，如教學方法不具有靈活性;缺乏案例引導;或者學生不具有變式思維等。此外，教學模式無法起到引導作用，學生容易喪失數學學習的興趣。變式教學能夠結合不同物體及事件完成同屬性的量變，能夠有效增強學生的理解能力。

一、變式教學激發學生的學習興趣

數學在生活中發揮著重要的作用，幾乎無處不在。教師在具體講解過程中，以小賣鋪買零食、文具等行為作為主體來引導學生，還可以積極結合數學的變量問題設計相關的變式題型。

以蘇教版七年級上冊第一節課“生活數學”為例。教師首先要求學生列舉出生活中常見的一些與數學有關的社會事件。此時，很多學生立刻就會想到，購物時使用大于商品金額的紙幣時售貨員會找零;還有一些學生會想到，電視劇中關于刑事偵查員在犯罪現場根據肇事者留下的腳印、犯罪車輛留下的車胎寬度及對馬路造成的壓力，判斷出犯罪嫌疑人的一些基本信息。比如，根據腳印長度和寬度、踩踏后的深度，可以判斷犯罪嫌疑人的性別、身高和體型。由此，教師可以告訴學生數學在生活中起到的重要作用。

結合具體題目類型，教師要闡述變式教學對學生起到的作用。結合基礎訓練目的和方式提出問題：A、B兩地的距離為200km，兩輛車分別從A、B兩地相對而行，已知A地為慢車（平均速度為50km/h），B地為快車（平均速度為65km/h），問兩車多久能夠相遇？教師結合變式思維對問題進行重組。比如，問題1：兩車反向行駛多久后兩者的距離能夠達到300km？問題2：以平均速度相向行駛，多久后兩車的距離為100km？問題3：慢車先駛出25km，兩車多久后能夠相遇？這種拓展性的問題，在數學教學中的應用較為廣泛。數學本身就是數字和單位之間相互轉化的過程，靈活度較高。為使學生能夠將數學應用于生活，基礎問題拓展和延伸不但能夠增強學生的運算能力，還能激發學生的學習興趣。

二、變式教學拓展學生的學習思維

變式教學能夠引導學生拓展學習思維，對培養學生的獨立思考能力有一定的幫助，還能豐富學生的數學視角。

蘇教版第六章“平面圖形的認識（一）”中主要是關于平行和角的學習。教師在引導學生對本章學習內容及學習目標有所認識和理解后，結合教學道具（尺子、粉筆、鉛筆、積木等）可做具體展示，讓學生初步認識平行的狀態;再在黑板上畫出平行線并使用虛線進行無線延伸，以此引出平行線的基礎條件“平行且永遠不相交”。隨后，教師在兩條平行線上隨意畫三條穿插直線，分別標出存在的角，并要求學生直觀內錯角、同位角、同旁內角之間的關系，以此來推出平行線的判斷概念：同位角相等，兩條直線平行;內錯角相等，兩條直線平行;同旁內角互補，兩條直線平行。教師運用變式思維進行教學，基于概念的對立面設計問題。問題1：兩條直線被第三條直線所截，內錯角不相等，兩條直線平行嗎？問題提出后，教師在黑板上畫出兩條看似平行的直線，再隨意畫一條直線與兩條看似平行的直線相交，給出已知角，要求學生結合問題計算兩條類似平行直線的內錯角，并判斷直線是否平行。問題2：如圖1所示，a、b、c、d均為直線，已知∠1與∠2相等，均為45°，說明直線a與直線b平行（a∥b），此時∠3也為45°，如何證明c∥d？問題3：已知∠2為45°，自行標記其他角度，以同旁內角的性質證明a∥b。

三、變式教學提高學生的學習質量

學習質量是指學生綜合能力的增強。在變式教學應用過程中，教師結合情境創設擬定問題，結合變式思維引導學生對題目進行變形，利用不同的解題思路解答題目。

以八年級上冊第六章“一次函數”為例。一次函數的學習應該在變量的基礎上展開。教師講解一次函數之前，需要結合變量之間的關系解釋函數的基礎概念。實施變式教學方法之前，教師首先明確教學目標，要求學生了解一次函數的解析式“y=kx+b（k≠0，且k、b為常數）”，再結合變式教學思維對“y=kx+b”提出反問。在這個過程中，教師可以結合具體的一次函數設立問題。如“y=24-5x（k=0）”，問：該函數是否成立？“y=kx+b（k≠0，且k、b為常數）”，若其中b=0，請問該函數屬于什么類型？

具體講解過程中，教師可以通過創設情境設置問題。如學校組織冬令營爬山，登山隊所在環境的氣溫為18°，每爬500m，氣溫相應下降3°，當爬到xm時所在處氣溫為y°，請結合此函數表示氣溫與攀爬高度間的關系。教師結合題目列出x與y之間的函數關系，函數式子為y=18-3x（x≥0）;結合一次函數的基本形式對該函數式子進行變形，最終得到：y=-3x+18（x≥0），k為“-3”，b為“18”。通過變式思維，對此函數式子進行靈活變形。

四、變式教學轉變學生的學習態度

初中數學涉及內容較多，其中涉及有理數、平面及立體圖形、函數、方程、軸對稱、不等式等內容。不同的學生，對初中數學課本內容的理解能力存在差異，除此之外，很多學生的數字處理能力較差。在數學教學過程中，教師應針對學生個體差異實施變式教學。

在具體變式教學過程中，教師應該提前制訂教學計劃，有明確的目標后選擇題型。部分知識點和題型不適合通過變式教學進行表達，因此，合理選擇變式題型是十分必要的。充分結合圖形的變形思維設立問題，使學生從多種角度思考問題，培養學生的思維能力，鍛煉學生對題目的觀察能力。初中數學教學過程中，一圖多題的變形訓練方法能夠培養學生的逆向思維和反證思維。此外，一圖多題在考卷中的出現頻率較高，也能夠有效提升學習成績。關于變式教學的應用，在幾何板塊和函數板塊的應用中較為突出，能夠舉一反三，提高學生的解題速度。正確認識變式教學方法在初中數學教學中的應用，能夠更容易地使學生抓住題目重點，快速理解，培養學生的發散思維，激發學生學習的積極性。

結語

數學在社會生活中的應用比較廣泛，初中數學在該學習階段占據著重要的地位。具體學習過程中，部分學生可能無法對題型有深刻的理解，導致最終的階梯思維受限，成績無法提升[1]。初中數學結合變式教學模式，能夠培養學生解題時的獨立思維和連貫思維。與傳統教學模式相比，變式教學模式能夠將零散的知識點系統地連貫起來，促進學生形成一套自己的思維方式。因此，在初中數學教學過程中積極應用變式教學模式，是十分有必要的。

[參考文獻]

劉國森.淺談初中數學題的變式技巧[J].名師在線，2018（24）：74-75.

作者簡介：張秋玲（1976.10—），女，江蘇東臺人，本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學研究。