高中數學教學中直觀想象素養養成論述

【摘要】伴隨課程教學改革持續推進，培養學生核心素養成為重要內容，而直觀想象素養是核心素養的重要分支.在高中數學教學中學生可以靈活準確應用直觀形象思維，處理具體問題，養成定性判斷，感性認知能力，一方面實現數學學習效率提升，另一方面提升自身綜合能力，有效迎合新教育時代下的發展需求.

【關鍵詞】高中數學；直觀想象；課堂教學

學習數學的目的是處理具體問題，數學發揮橋梁功能，使得個人與世界充分連接.數學學科注重學生核心素養培養，尤其是形成直觀想象能力，懂得用數學眼光看待世界，以直觀數學思維解決數學問題.對此，為了充分了解相關內容，下文就此展開了深入分析與研究.

1" 高中數學直觀想象素養培養的意義

當今社會，培養高中數學直觀想象素養尤為關鍵.直觀想象能力能幫助學生在數學學習中更深刻地理解抽象概念，使他們通過形象思維來把握數學問題的本質.例如，在學習幾何圖形時，具有直觀想象能力的學生能夠將復雜的幾何關系在腦海中形成清晰的圖象，從而更容易地推導出幾何定理和解決幾何問題.同時，直觀想象素養培養對于提升學生的空間想象力和幾何思維能力具有不可忽視的作用.在解決實際問題時，如建筑設計、機械制造等領域，空間想象力顯得尤為關鍵.具備良好的直觀想象素養的學生，能夠更加靈活地運用數學知識，將抽象的數學模型轉化為具體的設計方案.更關鍵的是，直觀想象素養的培養能夠激發學生對數學學習的興趣.當學生借助直觀想象來理解數學概念時，他們會感到更加興奮和滿足，這種積極的情感體驗能夠進一步促進他們的學習動力.同時，直觀想象素養的培養還能夠促進學生的創新精神和實踐能力的發展，為他們未來在科學、工程、藝術等領域的探索和創新提供有力支持.總之，高中數學直觀想象素養的培養不僅有助于學生在數學學科上的深入學習，還能夠為他們的全面發展和未來的職業生涯打下堅實的基礎.因此，學校和教師應當重視并采取有效措施來培養學生的這一素養.

2" 高中數學教學中直觀想象素養養成方法

在高中數學教學中，培養學生的直觀想象素養是至關重要的.直觀想象不僅有助于學生更好地理解數學概念和定理，還能激發他們的學習興趣，提高解決問題的能力.通過圖形的繪制、幾何模型的構建以及動態軟件的使用，教師可以引導學生在直觀上把握數學問題的本質，從而在數學學習中取得更好的效果.

2.1" 直觀情境打造，點燃興趣

教師通過打造直觀情境來實現學生對數學知識的直觀想象與觀察.直觀情境下學生深切感受到知識的存在，加深理解，融合學習目標及基本教學內容，按照學生個人情況采取現代化教學方式，比如電子白板、多媒體設備等，吸引學生目光，展開啟發性、趣味性教學.直觀情境的打造，使繁雜的數學知識清晰地呈現在學生面前，調動了學生參與課堂的熱情.

例如" 在對“圓錐曲線方程”的內容教學中，這部分知識相對抽象，通過生活情境引入，生動具象的呈現抽象、復雜的知識內容.在某平面直角坐標系內，F1（17，0），F2（－17，0），且點M滿足MF1－MF2=2，用C表示M的軌跡方程.問題一，求解C的方程；問題二，假設直線x=12上有一點T，過T點的兩條直線分別交C于A，B兩點與P，Q兩點，并且TQ·TP=TA·TB，求解直線PQ的斜率和直線AB的斜率之和.直觀情境創設中，配合以相應啟發性問題，引領學生積極探索思考.

又如，在對“四邊形”內容教學中，教師率先拋出問題，在ABCD這個四邊形中，有滿足一定條件的向量存在，這樣此四邊形形狀如何？此問題的拋設，使得學生求知欲望得以激發，積極思索并嘗試問題處理方法.通過問題引導性探究，使學生采取多元化方式，明確向量加法相關內容.一些學生嘗試通過三角形法進行求解，一些學生則選擇平行四邊形方法.盡管學生在語言表述方面存在欠缺，然而通過教師輔助和糾正，都能夠得到最終答案.教學中以具體情境入手，加深了學生對平面向量知識的理解，實現了邏輯思維和問題處理能力的有效提升.采取具有啟發性的案例內容，學生參與課堂的熱情更高，面對復雜的高中數學知識，學習起來也會變得輕松.

2.2" 動手操作，直觀感受知識存在

引導學生親身參與制作相關數學模型，輔助開展知識教學，深化學生對復雜知識的理解.高中數學知識體系中概念內容豐富，抽象知識點較多，構造與變化空間的內容豐富.通過制作具體模型，讓學生明確其空間性特征，加深對知識的直觀理解.

例如" 在對“平面向量”的基本內容教學中，對向量的積、加減法運算內容掌握是重點，學習中能夠明確，通過向量計算掌握吊臂在工作時的具體內容和原理.因此通過吊臂模型制作，學生間彼此協作學習，通過直觀想象與觀察將吊臂基本結構設計出來.分別在垂直和水平方向明確吊臂受力狀態.具體設計中對吊臂受力方向、位置和長度予以明確.完成設計后，為其他成員展示設計圖紙內容，彼此討論進行整改.用L表示吊臂長度，用p表示吊臂終端受力點，以水平方向為例，將向上的拉力施加于杠桿之上，用f1表示向量.在垂直方向方面，沿吊臂施加的鋼纜拉力，用f2表示向量，并且由專門學生進行主體結構安裝，其中主要包括固定螺絲和木板，將鋼纜的拉力通過向量進行模擬.在具體操作中，學生之間彼此協作，切實提升模型制作效率和穩固程度.再安排一名同學將受力點在吊臂相關位置標記清晰，以巧妙的計算配合直觀想象，將受力點方向、大小計算出來.以合力f1（0，F1）表示水平位置，而合力f2（F2cosθ，F2sinθ）為垂直位置，其中屬于平面和吊柜間的夾角用θ表示.基于直觀想象，對不同角度下吊臂的平衡情況進行判斷，并在具體操作中展開測試，比如，在θ等于45°時，判斷吊臂模型是否處于非平衡狀態，這時安排負責維修的學生針對不平衡問題，以直觀想象進行觀察，通過所學內容合理完成調整，并對合力進行再次計算，制作完模型后進行課堂展示，對不同位置下吊臂的運行軌跡加以明確.通過實際操作，加深了學生理解，對不同位置下吊臂受力改變情況進行直觀觀察，對受力情況展開精準分析.基于具體操作，對向量的正確計算方法加以驗證，以平衡狀態下維持模型.通過合作交流學習共同完成模型制作任務，以整體角度強化直觀想象能力與素養.

2.3" 發揮信息技術優勢，構成直觀想象能力

高中數學知識越發復雜化，比如有很多結構化和動態改變的函數關系知識點，單一通過課堂講解無法形成對知識的深度理解和掌握，而充分發揮現代化信息技術優勢，將復雜的數學現象更加直觀地為學生呈現.比如，以視頻方式動態演示函數圖象，變換與旋轉幾何圖形的模式內容，加深學生對知識的理解.

例如" 在我國現代建筑結構中，青島市鳳凰之聲大劇院之所以以鳳凰而得名，是因為它形狀如同金沙灘上降落的一只鳳凰.借助動態軟件向GeoGebra，將大劇院三維結構為學生呈現出來，讓學生充分感知立體幾何知識中垂直和平行間的關系.通過構建三維模型，以多重角度將建筑結構相關部分展示出來，這樣學生在頭腦中構成劇院基本模型，再利用軟件工具按照其平面圖將其大概模型繪制出來.通過坐標系設置，在平面圖中設置出各個景點的具體位置，明確立體構成.通過設計重要數據，明確建筑結構重要參數，實現對整體結構進行充分構建，采用多邊形繪制工具，將煩瑣的屋頂曲線構建起來，并用三維模型進行融合，以3D角度繪制大劇院框架圖，明確各個結構間幾何位置關系.

所以在目前的高中數學教學中，面對紛繁復雜知識內容，教師應充分借助現代化教學技術優勢，擺脫傳統課堂模式桎梏，充分借助信息技術多元化形態，為學生呈現復雜知識內容.如此一來，課堂教學質量將得到顯著提升，滿足學生多元化學習需求.

2.4" 明確思維活動，發揮圖形引導功能

就高中數學授課而言，直觀想象能力培養十分關鍵，學生能否直觀面對知識內容，是其綜合素養發展的關鍵.直觀想象能力提升，有助于學生更加深地理解抽象復雜知識內容，打破思維定勢，感受知識的真實存在.所以課堂教學中應注重相關思維活動設定，充分發揮圖形直觀化優勢，激活學生思維.以圖象化方式形象、簡單地處理復雜問題，為學生直觀呈現知識內容，加深對知識的印象.這種學習模式下，學生感到了學習的輕松性，明確直觀學習的重要意義.以多重視角入手，直觀地感受

知識，實現自我思維的啟發與優化，奠定基礎，培養自我能力.

例如" 在對“基本立體圖形”內容教學中，立體幾何是高中重要內容，其結構形態復雜，而基本立體圖形又是學習這部分知識的關鍵.過往教學中，對于立體圖形，學生缺乏系統了解，他們更多是接觸了平面圖形，如果課堂中直接將立體圖形內容引出，學生學習起來會非常困難，無法對立體幾何知識和相關概念進行真正理解和掌握，面對此情境，教學切入中以直觀想象為重點，按照教材標準，科學引入立體圖形內容，確保學生能按照相關立體模型元素進行思考、觀察和分析，發揮圖形功能，進行相關知識內容學習，實現對立體圖形基本含義的正確理解.對圖形基本特征做到心中有數，使得直觀思維初步形成.具體教學中，借助圖片為學生呈現立體圖形內容，實現幾何直觀意識充分樹立，注重其想象空間拓展.充分發揮虛擬軟件功能，呈現知識點，所提供的仿真物品都能將立體圖形清晰地呈現出來.例如，借助具有透視功能的金字塔，讓學生明確四棱錐圖形特征，或者是立體球形，讓學生感受并闡述這些立體圖形基本特征，進而加深對知識的理解和掌握.

3" 結語

綜上所述，高中數學教學中引導學生直觀想象，能有效提升學生數學素養.這種素養培養有助于學生充分理解和掌握數學知識，激發創新思維，強化解決的實際問題能力，為今后學習、生活奠定堅實基礎.教學引導中，教師扮演著至關重要的角色，設計富有創意的教學活動，鼓勵學生通過圖形、模型、實驗等方式，將抽象數學概念具體化、形象化.例如，在教授幾何圖形的性質時，教師可以利用幾何畫板軟件，讓學生親自操作，觀察圖形的變化，從而直觀地理解幾何定理.此外，通過解決實際問題，如測量校園內的物體長度、計算購物時的折扣等，學生能夠將數學知識與現實生活緊密聯系起來，增強學習的實用性和趣味性.通過直觀想象能力培養，提高了學生數學成績，更重要的是，培養學生的空間想象力、邏輯推理能力和問題解決能力.因此，高中數學教學中直觀想象素養的養成，不僅是學科知識傳授的需要，更是學生綜合素質培養的重要途徑.

參考文獻：

［1］楊興，錢淑渠.數學核心素養在高中教科書正文探究內容中的體現研究［J］.遼寧師專學報（自然科學版），2023（3）：20-25+41.

［2］馬海浪.新高考背景下高中數學核心素養培養的教學對策研究［J］.高考，2023（26）;105-107.

［3］李曉丹.從不同教科書看直觀想象素養的滲透——以基本不等式為例［J］.中學數學，2023（15）：11-13.

［4］汪丹.MATLAB輔助高中數學教學的應用研究——以落實直觀想象和數學建模素養為例［J］.中學數學，2023（13）：35-36.

［5］許雪婷.高中數學教學中直觀想象能力培養路徑［J］.試題與研究，2023（19）：1-3.

［6］李涵.高中數學教學中直觀想象思維能力的培養策略［J］.新教育，2023（4）：67-68.

［7］楊赫梁.由一道高考題引發的教學思考——淺談高中數學教學中直觀想象素養培養［J］.天津教育，2023（01）：97-98.

［8］胡彰迪.高中數學教學中培養學生直觀想象素養的策略初探［J］.上海中學數學，2022（11）：5-9.

［9］曹素玲.高中數學課堂教學中落實直觀想象素養培養的設計［J］.上海中學數學，2022（09）：39-41.

［10］周丹.高中立體幾何教學中培養學生直觀想象素養的策略［J］.上海中學數學，2022（06）：1-4+26.