高中數(shù)學(xué)新課改下如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

【摘要】新課程改革是在“以人為本”的基本思想指導(dǎo)下，由形式到內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，順應(yīng)了新課程改革的快速發(fā)展.近年來，我國已經(jīng)把“培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造能力和動手能力”作為素質(zhì)教育的主要內(nèi)容，把教學(xué)作為素質(zhì)教育的主要陣地.要把握好這個主要陣地，以提高中學(xué)生的創(chuàng)造力.本文結(jié)合教學(xué)實際，從發(fā)散性、突破性和形象化三個方面對新課改背景下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)進行探討.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1" 現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)學(xué)習過程中存在的典型問題

1.1" 學(xué)生思考能力匱乏

數(shù)學(xué)是一門抽象且難以理解的學(xué)科，它對邏輯思維要求非常高，從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)學(xué)習都是一種層層遞進的學(xué)習關(guān)系.受學(xué)習進度的影響，學(xué)生在對章節(jié)內(nèi)容進行復(fù)習時會發(fā)現(xiàn)自身的缺點和不足，因為對相關(guān)內(nèi)容沒有吃透，就想更深入地學(xué)習；對易錯點的掌握比較模糊，就想進行更深層次的學(xué)習.在倉促的學(xué)習氣氛中，他們的分析與思考能力會受到限制，甚至會產(chǎn)生懶惰情緒，長期下去，涌現(xiàn)出大批學(xué)困生.

1.2" 學(xué)生的邏輯思維能力存在不足

高考是高中階段教育的最終目標.高中數(shù)學(xué)作為高考重要的考試科目，它側(cè)重于考查學(xué)生的邏輯思維、抽象概念，以及空間想象力.如在函數(shù)的教學(xué)中，高中階段的函數(shù)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和對抽象概念的認識，因為函數(shù)知識是相互關(guān)聯(lián)的，而且是牽一發(fā)而動全身的，因此就需要學(xué)生在學(xué)習過程中有敏捷的思維能力，對所學(xué)習知識內(nèi)容進行細致的觀察，只有抓住其中的一個點，才能夠真正把函數(shù)弄懂學(xué)透.然而，在教學(xué)實踐調(diào)查過程中卻發(fā)現(xiàn)，很多高中學(xué)生對函數(shù)知識的掌握不盡如人意，大部分學(xué)生的邏輯思維和對抽象概念的認識都比較欠缺.

1.3" 學(xué)生缺少系統(tǒng)化的思維能力訓(xùn)練

通過課堂教學(xué)不難看出，高中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面往往存在很多盲區(qū)，一般情況下，他們學(xué)習立體幾何和函數(shù)非常困難，他們之所以不能克服這些困難，主要是因為已經(jīng)形成了“一道不會，多道拋棄”的不良學(xué)習習慣，導(dǎo)致他們的思維水平也相應(yīng)地降低，而放棄思考和不擅長思考是造成這些問題難以解決的主要原因之一.因為高考試卷中有一些試題難度很大，且每個題目都有一個重點，所以當學(xué)生們懶得去想或者沒有找到答案的時候，他們就會放棄大部分的題目，這就造成了最簡單的選擇題也是失分的“重災(zāi)區(qū)”，很多基礎(chǔ)差的學(xué)生，都會掉進題目的“陷阱”.在掌握的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容本來就少的情況下，更加容易丟分，再加上他們在日常生活中缺少思考的能力，因此導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習上的懈怠，從而在考試時出現(xiàn)大量失分的情況，給他們以后的發(fā)展帶來了非常大的負面影響.

2" 新課改背景下高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的優(yōu)化策略分析

2.1" 關(guān)注學(xué)生發(fā)散性思維的培育

2.1.1" 創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境

在每個人的成長過程中，成長環(huán)境都發(fā)揮了非常重要的作用.教師在教學(xué)過程中，要不斷地提升自身的專業(yè)能力水

平；在課堂上，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在課堂教學(xué)過程中要有彈性、有活力、有民主、有親切的氛圍，尤其要善于抓住學(xué)生思維的“火花”.在這種寬松的環(huán)境下，學(xué)生的思維更易發(fā)散，有時就會提出一些創(chuàng)新性的想法.

例如" 求函數(shù)y=2x1+x2的值域.看到題目很多學(xué)生都直接運用“判別式”法求解.但是，對于那些比較注重思考的學(xué)生來說，他們會根據(jù)問題的特征，用一個通用的公式來解決這個問題：令x=tanθ2，很容易就可以得到y(tǒng)=sinθ，從而得到y(tǒng)∈－1，1.這個時候，教師就要適時地對這個學(xué)生進行表揚，這樣整體課堂氛圍就會一下子變得輕松活潑起來.這個時候，教師可以趁熱打鐵，給學(xué)生布置如下問題，讓他們想一想：（1）y=1－tan22x1+tan22x的最小正周期；（2）確定y=ex－1ex+1的取值范圍；（3）通過計算a2+b2=1確定a+2b的區(qū)間.在這樣輕松而又民主的氛圍中，學(xué)生們很快就得出了正確的答案.一節(jié)課結(jié)束后，教師和學(xué)生們共同總結(jié)，這被稱為“原型啟發(fā)”.之所以在教學(xué)過程中這樣做，是為了讓學(xué)生主動思考，找到知識之間的聯(lián)系.

2.1.2" 通過一題多解的方式提升學(xué)生思維發(fā)散水平

在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，最重要的就是要學(xué)會去想問題，去發(fā)現(xiàn)問題中所存在的問題.面對同樣的問題，往往解答的思路也不盡相同，靈活運用各種不同思路來解題，這有助于學(xué)生的思維更加多樣化.在教學(xué)中，教師也不能機械地按著書本上的內(nèi)容來解釋，而要多嘗試教科書之外的方法來解決問題.這種“一題多解”的理念，既能使學(xué)生學(xué)習興趣得到最大程度的發(fā)揮，又能激起他們的好奇心.

例如" 求證tanx+π4+tanx－π4=2tan2x.在教學(xué)過程中，教師可以不要“先入為主”，而是讓學(xué)生在學(xué)習過程中全面發(fā)揮自身的主體作用，自發(fā)對這道題的解題思路進行探索，教師在教學(xué)時僅起到引導(dǎo)作用.在教師的帶動下，很多學(xué)生也開始了解題思路的探索，一些學(xué)生想起了“原型啟發(fā)”，也就是利用方程tanα+tanβ=tan（α+β）（1－tanαtanβ）進行類比求解.有些學(xué)生想起了“化弦法”，只要把左邊和右邊轉(zhuǎn)化成正余弦，就能得到答案.一些學(xué)生把左側(cè)括號里的兩項理解為2x+π22和2x－π22，所以把無根號半角正切表示為正余弦，就可以推導(dǎo)出右側(cè)（解）.通過該案例的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生熟練掌握三角公式及其應(yīng)用，還能調(diào)動課堂氛圍，更重要的是鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維.

2.2" 幫助學(xué)生打破既定的思維定式

所謂的思維定式，指的就是采用固定的思路來解決問題，在熟悉的問題上，使用這種

思路可以使問題迎刃而解；在不熟悉的領(lǐng)域，采用思維定

式思考問題就會被困住，變成“思維枷鎖”.創(chuàng)造性思維表現(xiàn)為：打破原來“狹隘”的固有觀念，對既有的固有觀念進行拓展和發(fā)展.在教學(xué)過程中，學(xué)生在學(xué)習過程中所產(chǎn)生的各種思維定式有很多，其中最具代表性的有三類.

2.2.1" “教學(xué)權(quán)威定型”

這指的是學(xué)生過于依靠教師，認為教師說什么就是什么，不聽教師的話就是錯.所以，思考只能跟隨教師的想法，從不去思考原因.

例如" 在做一道“距離=速度×時間”的題目時，有些教師會強調(diào)把“速度”放在前面，而把“時間”放在后面，不然就會出錯.這樣學(xué)生就會像被馴服的動物，教師讓他們做什么就做什么，從而阻礙了他們創(chuàng)新能力的培養(yǎng).在教學(xué)中，教師應(yīng)主動向?qū)W生提問，讓他們更多地進行獨立的思想和嘗試.在課堂之外，也可以成立一個群，針對一些特定的問題，通過分組來進行探討，逐漸地解除對學(xué)生們的“思維管束”.在措辭上，要盡可能地避免使用限定的字眼，如“必須”“只能”等，而應(yīng)使用“一般”“經(jīng)常使用”“常用”等.如此，一步一步地“突破”了傳統(tǒng)的教師權(quán)威思想的限制.

2.2.2" “只讀課本”的思維方式

由于學(xué)生所掌握的知識以課本為主，很少來源于實際操作和應(yīng)用，這是長久以來獲取知識的方式單一所造成的.所以，無論從哪方面來看，“只讀課本”的思維方式，缺乏彈性.

例如" 人教版教材中的一道練習題：過雙曲線x23－y26=1的右焦點，且傾斜角為30°的直線，交雙曲線于A，B兩點，求線段AB的長度是多少？講解完這個問題之后，教師馬上就可以為學(xué)生出這樣一個問題，讓學(xué)生求y=2x+1和圓x2+y2=4所截取的線段長度.通過教師的講解，不少學(xué)生受到例子的啟發(fā)，采用了求交點的辦法.這時，為解決學(xué)生們思維慣性的問題，教師首先提出：要截斷的是弦，那么這個弦應(yīng)該如何求？許多學(xué)生立刻聯(lián)想到垂徑定理，并很快得出簡便的解決方法.而后，教師再從求兩點之間距離公式，讓學(xué)生們明確距離和坐標之間的關(guān)系.在這個時候，許多學(xué)生馬上就會聯(lián)想到用根與系數(shù)的關(guān)系來解決問題.通過這種形式的思維訓(xùn)練，就能夠逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新思考能力.

2.2.3" 唯經(jīng)驗定勢

這指的是學(xué)生在做題過程中，僅憑著自己的經(jīng)驗解題，不去大膽思考，即使錯了也不知道.

例如" 已知橢圓x2+4y2=4和圓x－12+y2=R2有交點，求R的范圍.有的學(xué)生根據(jù)以往經(jīng)驗，將兩方程聯(lián)立，消去y，得3x2－8x－4R2+8=0.利用 Δ=82－4×3－4R2+8≥0，得R≥63.錯誤的原因是單憑以往方程有實根，即得Δ≥0這一條件，忽略Δ≥0是兩圓錐曲線相交的必要條件，而非充分條件.

鑒于此，教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生進行思維定勢突破的引導(dǎo)，要激發(fā)他們敢于提出問題，打破固有觀念.在教學(xué)中，為了提高學(xué)生們的創(chuàng)造力，教師應(yīng)該不斷地激勵他們?nèi)ニ伎紗栴}，而不能認為教師們的答案和工具書都是最好的.

3" 關(guān)注學(xué)生形象思維的培養(yǎng)

對于數(shù)學(xué)這種非常抽象的學(xué)科來說，形象思維的培養(yǎng)是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵.在教學(xué)實踐中，教師可以通過多樣化的教學(xué)手段來鍛煉學(xué)生的形象思維.

例如" 可以利用圖形、圖象和動畫等直觀性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型的概念，通過數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)他們的空間想象力和構(gòu)圖能力.同時，教師在完成基本教學(xué)任務(wù)之后，還可以鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗和探究活動，讓他們在動手實踐中感知數(shù)學(xué)知識的生成過程，這不僅能增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能培養(yǎng)他們的觀察力和直覺思維能力.最后，針對數(shù)學(xué)教學(xué)的評價方式，教師也需要進行相應(yīng)的革新，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識掌握情況，更要重視他們的思維過程和創(chuàng)新表現(xiàn)，并將其納入教學(xué)評價的標準當中.這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，從形象思維的角度切入進行分析，逐步發(fā)展抽象思維和邏輯思維能力，最終達到創(chuàng)造性解決數(shù)學(xué)問題的目的.

4" 結(jié)語

綜上所述，創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習質(zhì)量的提升有著切實的幫助.結(jié)合教學(xué)實踐情況以及相關(guān)教育理論來看，從發(fā)散性、突破性和形象化三個角度對學(xué)生進行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，其效果是十分明顯的.通過創(chuàng)新性思維的有效培育，學(xué)生勇于思考，勇于創(chuàng)造，積極地尋求一道問題的多個解.長此以往，學(xué)生就能夠提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，不再將數(shù)學(xué)學(xué)科視為一種學(xué)習負擔，更好地在數(shù)學(xué)的知識海洋里自由遨游.

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