高中數學教學中培養學生反思能力的方法

閔 捷

(江蘇省金湖中學 211600)

反思是數學思維活動體現的具體形式，學生在思考數學問題的時候，通常需要經歷無意識反思、被動反思、主動反思、自覺反思幾個階段，但具體的思維活動方式，和教師的教學方法息息相關.多數高中生缺少主動反思、自覺反思的意識，其反思能力不強，需要高中數學教師的合理引導.教師要掌握合理的教學引導方法，讓反思成為學生學習數學知識的有力工具，這樣才能讓其學習能力得到有效鍛煉.

一、高中數學教學中培養學生反思能力的切入點

反思是一項較為復雜的思維活動，這一思維活動的發生具有一定的隨機性.高中生雖然具有了一定的思維能力，但是缺少相應的反思意識、反思能力，因此在學習的過程中，常常會覺得“無從下手”.而傳統的“灌輸式、題海式”教學方式，通過單方面的施壓來促進學生思考，毫無疑問增加了學生的學習壓力.所以高中數學教師要掌握反思能力培養的切入點，通過能力發展，讓學生樂于學習、主動學習.筆者通過查閱知網文獻，結合自身經驗，分析總結了以下兩個切入點：第一，在數學教學中，學生常常會出現許多錯誤，教師就可將“錯誤”作為反思能力培養的切入點，讓學生反思問題出現的原因，找到成因、對癥下藥.但“反思錯誤”這一行為需要長時間維持，當學生不再畏懼錯誤，并具有一定的反思經驗，其反思意識、反思能力自然就能得以強化.第二，高中生年齡普遍在15-18歲之間，這個階段的學生對未來往往有著美好的憧憬、無盡的遐想，教師可從前途、理想、興趣等非智力因素入手，激發學生反思錯誤的積極性，通過列舉貼近學生生活的案例，讓學生認識到反思的重要性.

二、高中數學教學中培養學生反思能力的具體策略

1.高中數學教學中培養學生反思能力的具體過程

反思能力的培養目前在高中數學教學中仍舊屬于一個“新鮮名詞”，相關研究以及文獻數量比較少，缺少一個可靠的參考模式.“反思是一種思維活動，有疑問才會存在思考，而高中生的思維方式需要合理引導”.結合該規律，高中數學反思能力培養就可從“激發疑惑→問題示范→反復訓練→反思→激發疑惑”這一循環流程入手，當第一次疑惑被激發出來，學生的思維活動就會被教師循序漸進的引導.

(1)激發疑惑

激發疑惑的重點就是要讓學生找到問題的重點，然后讓其從主觀意識上產生一定的認同感、困惑感，進而產生一種愿意去主動探尋的“思維傾向”，并通過教師的引導，逐步去解決、思考問題，讓學生對數學問題的解決方法、解決策略進行重新估計、評價、反思.

(2)問題示范

在反思教學中，教師要根據學生在教學活動中的參與程度，合理思考問題示范方式，制定完善的反思計劃，并且通過合理的設置疑問或者通過“波利亞”提示語引導學生進行解題.舉個例子，在讓學生解題“若sinθ+cosθ=0.2，θ∈(π/2,π)，求tanθ的值”.所謂波利亞提問就是“我們來觀察未知數，能夠回憶起相似的問題嗎？相似問題的解法適用于這道題嗎？能夠檢驗結果是否正確嗎？這個解法能不能優化，是最佳解法嗎？”此類旁敲側擊的問題，往往能夠引導學生主動思考問題，并且可讓其思維朝著正確的方向發展，這在反思能力培養中有著至關重要的引導作用.

(3)反復訓練

反復訓練是反思能力提高的關鍵，教師不僅要布置反思任務，同時也要讓學生有意識地去利用反思這一思維活動，檢測自己的思維方式是否合理，并在反思的過程中不斷完善、調整，從而讓其逐步熟練.

2.高中數學教學中培養學生反思能力的基本方法

反思活動是一種隱性的思維活動，學生的思維活動教師無法從外部直接觀察到，而想要保證學生反思的正確性、積極性，做好完善的準備就顯得極為重要.教師要充分理解反思這一思維活動的過程，通過合理的教學方法、規程，揭示學生的思維過程.比如，在教授“三角函數概念”的時候，教師可根據以下流程進行教學：①復習激發思維(教師提問：我們來總結一下以前學過的銳角三角函數，什么是銳角三角函數？該函數的定義能干什么？學生：銳角三角函數定義能夠求出銳角的三角函數值.)②創建教學情景，激發疑惑(教師：同學們來計算一下sin45°，sin135°.學生：sin135°并不能求出來，有其他方法嗎？)③示范引導(教師：我們今天來學習三角函數的定義.學生：我們能夠用三角函數來求出sin135°.)④分析反思(教師：我們利用三角函數定義來求sin135°，分析解題過程你們有什么發現？學生：它和銳角三角形有什么區別？)⑤引導訓練，發現規律(教師：觀察sin(k·360°+α)=sinα，思考三角函數相關因素.)⑥反思總結(三角函數的定義是什么呢？).通過這種教學方式，學生的思維就能被循序漸進地引導起來，在學習新知的同時，其反思能力也得到了有效鍛煉.

反思能力的培養對學生學習水平的提升有著重要作用.廣大教師在教學的過程中，將“反思”作為數學課堂上的一種“常態”，讓學生養成反思問題的習慣.高中數學教師要了解到，反思能力的培養并不是一個一蹴而就的過程，而是需要長時間的引導，這樣才能起到良好的教育成效.