試論如何運用幾何畫板優化高中數學教學

摘 要：幾何畫板在高中數學教學中的應用，是高中數學教學信息化建設的重要表現，對培養高中生數學思維，降低高中數學教學難度，提升高中數學教學質量存在積極影響?；诖耍撓到虒W實踐，就如何運用幾何畫板優化高中數學教學的策略進行了簡要分析，以供參考。

關鍵詞：幾何畫板；高中數學；數學教學

一、 引言

幾何畫板（The Geometers Sketchpad）是教育信息化建設與發展的產物，由美國KeyCurriculum Press公司研制而成，并被廣泛應用于數學、物理等學科教學中。隨著中文版幾何畫板軟件的發行與推廣，幾何畫板以其所具有的編輯功能、函數與幾何作圖功能，在高中數學教學中得到有效應用，成為教師進行課件制作的重要工具，在推動課程教學優化發展中發揮著重要作用。因此，在當前強調教育信息化建設，注重傳統教學方法與現代教學方法結合應用的背景下，有必要加強幾何畫板的研究，以通過幾何畫板進行高中數學教學質量的提升。

二、 運用幾何畫板，調動學生學習高中數學課程的興趣

在知識與技能學習過程中，興趣的激發與培養的前提，也是基礎。而在高中數學教學中，由于高中數學知識的抽象性、邏輯性更強，學生在學習過程中不可避免的趕到吃力陷入學習困境，降低學習信心。對此，教師可合理利用幾何畫板，將抽象性較強的知識進行形象化處理，降低數學知識學習難度，以實現學生學習高中數學知識興趣的激發與培養，進行學生自主學習行為的引導。例如，學生在學習“對稱圖形”“中心對稱圖形”時，為加強學生對其概念的深入理解，掌握對稱圖形與中心對稱圖形的特征。利用幾何畫板軟件所具有的旋轉與變換功能，將靜止的圖形給予動態變化，使學生在圖形對比分析與圖形動態轉換過程中，對“什么是圖形對稱？”“對稱圖形的主要元素？”“中心對稱與對稱存在的區別？”等問題具有更為清晰、準確的認知與了解，實現抽象概念的理解與記憶，并在動手操作過程中，感知知識學習的樂趣。

三、 運用幾何畫板，加強高中數學基礎知識的理解與記憶

在高中數學教學中，概念、公式、定理作為基礎知識，在學生數學習題解答中發揮著至關重要的作用。學生只有準確掌握數學概念，理解數學公式與定理所代表的意義，才能在知道數學問題考查點的基礎上，確定解題思路，準確找到解題方法，進行習題的快速解答。而在概念、公式、定理教學中，應用傳統教學法，不利于學生的理解與記憶。幾何畫板的應用能夠將公式與定理的推導過程進行具體展示，實現學生感性認知向理性認知的轉化，促進學生邏輯思維、創新思維的培養。例如，在學習“圓錐體積公式”時，利用幾何畫板所有的“動畫功能”，能夠十分便利的將圓錐體體積求解的變化過程進行動態、逐步展示，形成連續動態表現效果。與此同時，教師利用重疊功能、移動功能，進行圓錐體與圓柱的組合與拆分，便于學生得出結論。又如，關于勾股定理的學習，教師利用幾何畫板能夠創造出多種不同的推導與驗證方法，包括“面積驗證”“等體積代換”等，以實現學生創新思維的培養。

四、 運用幾何畫板，進行高中數學重點與難點知識的解答

在高中數學教學中，幾何畫板在處理數學重點與難點知識過程中存在一定優勢。就高中數學函數教學而言，幾何畫板的動態性特征，能夠在保證函數關系不變的條件下，對函數圖像上的任一點進行移動。從而使學生通過圖像觀察、分析與探索過程中進行感性與理性認知。例如，在學習對數函數y=logax（a>0，且a≠1）相關知識時，利用幾何畫板進行圖像繪制，通過數形結合分析對數函數所具有的性質。即，將a的值以“一段固定在x軸上的線段TA”進行表示，因此a的取值即為A點的縱坐標。利用幾何畫板所具有的元素拖動功能，感知隨著a值變化，函數圖像所具有的變化。使學生根據圖像變化，進行變化規律的歸納與總結，從而掌握對數函數所具有的性質。與此同時，在高中數學教學過程中，教師可利用幾何畫板所具有的“數形結合”優勢，加強學生數學易錯點的記憶，避免學生在習題解答過程中，出現重復性錯誤，提升學生解題正確率。

五、 運用幾何畫板，進行學生數學思維的激發與培養

數學思維教學是高中數學教學的重要組成部分，是引導學生利用數學知識進行數學運算，實現數學元素構思的重要途徑，對提升學生數學素養，強化學生數學能力具有積極影響。實踐證明，在高中數學教學中科學應用幾何畫板，有助于學生觀察性思維、分析性思維、實踐操作性思維、判斷性思維、創造性思維的培養與強化。對此，在高中數學教學中，教師可根據教學內容，采用傳統教學與幾何畫板教學相結合的方法，進行學生數學思維的激發與培養。例如，在高中數學雙曲線性質教學中，教師可借助幾何畫板組織開展類比、觀察、分析、談論與實踐活動。即，在課程導入過程中，利用幾何畫板呈現如圖1所示的圖像，要求學生進行橢圓定義、公式、性質與應用的復習，并設計探討問題：“點M與點F1、F2的距離差為常數，探討點M的軌跡圖像”。在學生探討過程，利用幾何畫板進行雙曲線圖像展示，引導學生通過舉例分析，猜測數量關系與位置關系之間存在的關系，并通過學生實踐操作進行猜想的驗證。

圖1 幾何畫板繪制橢圓圖形

六、 結論

總而言之，作為“21世紀動態幾何”的《幾何畫板》軟件在高中數學教學中的有效應用，為高中數學教學增添了活力。對此，教師在明確認知幾何畫板優勢的基礎上，應根據課程教學內容與學生學習需求，進行幾何畫板的科學應用，以實現學生數學思維的培養與發展，提升數學課堂教學質量與效率，推動高中數學課程優化改革。

參考文獻：

[1]趙靜.淺談數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].才智，2018（24）：59.

作者簡介：

葉士儒，安徽省天長市，安徽省天長中學。