高中數學核心素養培養的案例探究

摘 要：以教學實踐中存在的問題“如何培養高中生數學核心素養”為出發點，通過探索，發現以下的結論：

1. 目前高中數學核心素養培養綜合性較弱，針對性較差；

2. 高中數學核心素養要注重三維目標基礎層面的培養；

3. 高中數學核心素養測量表對高中數學教師具有一定的指導意義。

關鍵詞：高中；數學核心素養；案例

一、 問題提出

核心素養是個體終生發展的關鍵素養，也是個體最基本的素質，它對于個體的全面發展起著至關重要的作用，數學核心素養是數學學習者的關鍵品質，對于個人的終生發展和全面發展有不可替代的作用，作為新時代的高中數學教師，如何培養高中生的數學核心素養是我們非常關注的問題。

二、 高中數學核心素養的定義以及構成成分

對于數學核心素養的定義，大部分學者認為數學核心素養是學習者以及學習數學者應達到的一種數學能力，這種數學能力對適應社會和未來自己終生發展起著關鍵的作用。例如，喻平認為數學核心素養是一種適應終身發展和社會需求的關鍵數學能力，馬云鵬認為數學核心素養是指學習者在學習數學領域上應該達到的一種綜合性能力。

對于高中數學素養的構成的成分，課程標準提出了高中數學核心素養的6大基本成分：邏輯推理、數學抽象、直觀想象、數學建模、數據分析、數學運算，這六大數學素養也是目前大部分學者、專家、一線教育者都認可的高中數學素養的主要構成成分。

三、 高中數學核心素養培養的案例研究

喻平認為核心素養產生于知識，既然產生于知識，那么測量高中數學素養需要包含這三個層次：理解、遷移、創新。

李藝認為要發展學生的核心素養，需要包括以下的三個層次：

1. 基本的知識與技能；

2. 問題解決的過程中獲得基本方法；

3. 獲得相對穩定的情感體驗。

喻平與李藝的觀點本質是一樣的，也就是數學核心素養的發展包含以下的三個層次：基本知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。

綜上，高中數學核心素養的發展需要包含三個層次培養目標：

1. 傳授學生基本數學知識與技能，這是數學核心素養的培養的一級水平，絕大部分專家認為核心素養是一種綜合性的數學能力，能力需要以一定的知識和方法為基礎；

2. 學習數學過程中所獲得的數學方法，是數學核心素養的二級水平，學習者在學習中所獲得的解決數學問題的數學方法和思維方法；

3. 學習數學過程中所獲得的情感體驗，這是數學核心素養的三級水平，在這個階段，學習者逐漸獲得穩定的數學思維以及逐漸形成了自己的人生觀、世界觀、價值觀。如下表所示，數學核心素養的測量表給高中數學教師提供了發展學生六大數學素養的測量標準，對高中數學教師在發展學生的數學素養上具有一定的指導意義。

案例

本案例選擇“集合”的內容，這部分內容出自普通高中數學課本必修1，這部分內容主要體現四個核心素養：數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算。

1. 數學抽象；（1）一級：了解集合、子集、空集、全集、并集、交集、補集、有限集、無限集的概念；（2）二級：a. 在學習的過程中逐漸理解集合、子集、空集、全集、并集、交集、補集、有限集、無限集的概念；b. 理解從抽象到一般，一般到抽象的數學方法；（3）三級：a. 體驗用集合的語言來描述現實世界問題的樂趣；b. 體驗集合的思想。

2. 邏輯推理：（1）一級：基本的邏輯推理知識與方法；（2）二級：理解元素與集合關系，集合與集合的關系、集合表示的方法和性質；（3）三級：能夠運用的集合關系解決數學的問題，形成穩定的邏輯思維。

3. 直觀想象：（1）一級：了解韋恩圖；（2）二級：理解韋恩圖所體現的數形結合的數學思想方法；（3）三級：能夠運用韋恩圖解決集合的問題。

4. 數學運算：（1）一級：了解基本運算知識，公式，法則；（2）二級：a. 能夠求兩個集合的交集和并集；b. 理解集合補集的定義，能夠求給定子集的補集；c. 能夠利用韋恩圖表示兩個集合運算；（3）通過集合的運算體驗初中數學運算與高中數學運算不同。

案例所涉及的高中數學核心素養有數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算，對于其他的兩大核心素養卻很少體現，每個學科主題所包括的數學核心素養的培養目標具有一定的局限性，也就是綜合性相對較弱。但是對于每個學科主題所包括的數學素養標準主要是從三個方面進行考察：（1）基本數學知識與方法的獲得；（2）數學方法的運用與數學思維的發展；（3）情感態度與價值觀的培養。

高中數學核心素養的測量表能系統的歸納六大數學核心素養的三個層次的培養的目標和方法，在某種程度對高中生的數學核心素養的培養具有重要的意義，同時對高中數學教師也具有一定的指導意義。

四、 結論

綜上所述，我們得到以下的結論：

1. 目前階段，高中數學核心素養培養綜合性較弱，針對性較差；

2. 高中數學核心素養要注重三維目標基礎層面的培養；

3. 高中數學核心素養測量表對高中數學教師具有一定的指導意義。

參考文獻：

[1]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程.教材.教法，2015.9，35（5）：36-39.

[2]喻平.數學核心素養評價的一個框架[J].數學教育學報，2017.4，26（2）：20-23.

[3]李藝，鐘柏昌.談“核心素養”[J].教育研究，2015.428（9）：17-23.

作者簡介：陳銳堅，廣東省深圳市，光明新區高級中學。