抽象思維直觀化碎片知識體系化

楊姝麗

摘 要：初中數學概念性知識繁多，知識點復雜較抽象，但是知識與知識之間卻存在著盤根錯節的聯系。而復習課就是通過在教師的指導下，學生將頭腦當中零碎化的知識，組合成系統化的知識結構，使得知識與知識之間成為一個聯系緊密的整體。而如何讓零碎化的知識成為一個整體呢？我們可以通過利用知識與知識之間的聯系來構建思維導圖，讓學生頭腦中零碎化的知識串聯起來，成為系統化的結構。從而幫助學生記憶，查漏補缺，為下一章節的學習做準備。筆者在教學過程中，對思維導圖在初中數學復習課中的應用進行了大膽嘗試，現將實踐的過程和結果通過本文展示出來。以期能夠為初中數學復習課的教學提出一些建設性意見。

關鍵詞：初中數學 復習課 零碎化知識 思維導圖

思維導圖是由英國心理學家，同時有著全球記憶之父稱號的托尼教授發明創立的。20世紀80年代傳入中國，最初只是用來幫助學困生解決記憶障礙問題。后被各大相關企業用于員工培訓領域，主要是為了拓展員工的創新型思維，以及提升員工的學習能力。思維導圖在世界上歷經了近60年的發展，教育者通過將思維導圖結合學科概念圖，并將其轉化為學科思維導圖。近年來，學科思維導圖被各大中小學院校廣泛應用，已經成為知識建構模型[1]。

一、通過思維導圖對基本概念的構建

概念是基礎，只有理解了概念才能更好地解題，所以復習的第一步是開始對基本概念的復習。由于復習課并不是上新課，通過新課的學習，學生對本章節有哪些概念已經非常清楚，所以這一部分的復習筆者要求學生通過自主構建思維導圖的形式來進行，有利于后面的題型的訓練。如果教師直接向學生展示事先準備好的思維導圖，學生會抱著一種概念不會考的心態，不會認真看教師給出的思維導圖，最后導致學生的注意力一直無法進入課堂。讓學生自主構建思維導圖，可進一步加深對概念的理解。例如，圖1是筆者在復習北師大版八年級數學上冊，第七章：平行線的證明時班上其中一位同學制作的思維導圖。

通過展示思維導圖，教師可以向學生講解，本章是幾何證明題的基礎，通過運用課本上的公理和定理對幾何問題進行證明。主要包括五個部分：為什么要證明？定義與命題、平行線的判定、平行線的性質，其中的重點主要在：平行線的判定、平行線的性質、三角形內角和定理這三部分。通過讓學生自己動手制作思維導圖，有效地讓知識點在學生的頭腦當中過了一遍，讓原本零碎的概念，一下子串聯起來形成完整的知識結構。從而在教學中實現了三維目標中的知識目標。

二、通過思維導圖查漏補缺

單純地聽教師對基本概念的陳述學生可能會感覺到，老師講的知識很容易，都能理解。但是有時候自己做題時候就會發現，仍然還會出現對基本概念記憶不牢固的現象。而通過讓學生自主列出思維導圖，在列的過程中如果發現在某一地方卡殼了，就說明自己對該概念的記憶不牢固，課后應該加強對該概念的識記。

三、利用思維導圖，發散學生思維

復習課重要的是，學會如何將知識整合并綜合運用。例如在上新課時，我們對某一道題目可能只有一種解題方法，但是在復習課上我們對本章的知識都有了一個系統的學習后，我們便可以發散思維探尋另外一種解題方法[2]。例如，筆者在復習北師大版八年級數學上冊，第七章，第五節：三角形內角和定理，當復習到如何證明三角形內角和為180?時。筆者給出了一道例題，如下：已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°。

大部分同學對于本道題的解答都是采用做輔助線法，過程如下：如圖①，△ABC中，延長BC到D，過C作CE‖BA∴∠B=∠ECD（同位角相等），且∠A=∠ACE（內錯角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°通過等量代換，得：∠ACB+∠B+∠A=180°∴三角形內角和等于180°。這時候教師通過思維導圖來發散學生思維引導學生利用不同的方法解決問題。如圖2所示：

根據思維導圖教師可以詢問學生，我們能否用一方法將三角形的三個內角都轉化到同一條直線上去呢？這時候可以啟發學生利用拼圖法來解答本題。解答過程如下：如圖②所示，假設∠3的外角為∠4，根據三角形的一外角等于與其不相鄰的兩內角和，因此：∠4+∠3=∠1+∠2=180?，所以三角形的內角和為180?。

教師最后還可以運用思維導圖啟發學生：同學們前面我們學習了圓周角的度數等于所對弧的度數的一半。通過啟發式教學法發散思維，讓學生聯想到外接圓法，解答過程如下：如圖③所示，作三角形ABC的外接圓，∠A對BC弧，∠B對AC弧，∠C對AB弧。根據圓周角的度數等于所對弧的度數的一半。∴∠A+∠B+∠C=1/2（BC弧+AC弧+AB弧），因此：∠A+∠B+∠C=1/2×360°=180°所以三角形內角和等于180°。通過思維導圖并結合啟發式誘導教學法，教師一步一步引導學生對該題探索不同的解題方法，有效的發散了學生的思維，實現了知識間的有效整合，從而在教學中實現了三維目標中的過程與方法目標。

結語

通過利用思維導圖能夠有效地將學生頭腦中的零碎的知識點整合起來，從而形成一個完善的知識系統。還可以通過一步步構建思維導圖，發散學生思維，啟發學生對多種解題方法的探索。從而在教學過程中實現三維目標中的知識目標、過程與方法目標。思維導圖引入我國已有三十多年，當然它的效果并不僅僅只是這些，要使思維導圖更好地運用于初中數學教學，身為一線教師的我們就必須努力探索，研究新的教學模式，積極地將思維導圖應用于教學中。使得我國的初中數學教學質量能夠更上一層樓。

參考文獻

[1]茆婷.淺談思維導圖在小學數學復習課中的應用研究[J].課程教育研究，2018（34）：148-149.

[2]黃培添.思維導圖在小學數學復習課中的有效應用[J].新教師，2018（01）：44-45.