“分層教學”在高中數學課堂上的應用

江蘇省海安市立發中學 張華琴

在步入高中階段之后，學生會因為生活環境以及性格特點等諸多方面的不同，表現為不同的學習水平，為了真正有利于提升學生的學習能力，幫助學生完善現有的學習理念，架構系統的數學知識結構，有必要在實際教學的過程中引入分層教學策略，引導學生展開有針對性的學習及拓展.在高中數學教學中，教師不僅要了解班級中每一個學生對數學知識的掌握情況，也要理解個體的學習能力，這樣才能展開有針對性的引導，才能基于每一個學生的現有水平，提升數學學習的有效性.不僅要把握學生的性格特點，也要給予他們充分的尊重，結合科學有效的引導策略，使每一個學生的學習能力都能夠得以提升.

一、基于學生差異，設計分層目標

為了保障高效的課堂教學質量，首先需要在課前做充分的準備，也就是不斷完善備課，遵循“面向全體、兼顧兩頭”的原則，對現有學生的學習情況進行分層處理，劃分為A、B、C三個不同的層次并組織分層備課.在分層備課的過程中，要根據《數學課程標準》及學生的學情設計分層目標，為學生營造濃厚積極的學習氛圍，使其能夠最大程度地發揮個體的學習潛能，這樣每一個層次的學生都能得到最大程度的提升.

以“倍角公式”的教學為例，針對C 層次的學生，其教學目標在于理解倍角公式的典型特征，能夠直接運用，如已知cosx=0.3，求cos2x；對B 層次的學生，要求他們能夠推導倍角公式，能夠解答難度稍大的倍角問題，如已知cosx=-0.3 且x 在第二象限，求sin2x、cos2x、tan2x；而對于學習能力更強的A 層次的學生來說，不僅能夠推導公式，還要能夠靈活運用，解決更復雜的倍角問題，如化簡cosβ·cos2β·cos4β·cos8β·cos16β.

這樣，基于不同層次學生的學情設計分層教學目標，就能夠讓教學活動緊扣每一位學生的實際，引導每一位學生在原有認知上進行符合自己最近發展區的數學學習，從而促進他們數學學習能力的有效提升.

二、基于學生學情，引導分層學習

在高中數學課堂上，分層教學是一種能夠保障教學質量及教學水平的有力舉措，有必要在分層教學的每一個環節充分落實分層要求.教師要基于學生學情引導學生進行分層學習.

1.引導層次化預習

在高中數學教學中，引導學生進行預習是十分重要的，預習有利于提高學生的自主學習能力，高中生不僅具備了較強的學習能動性，也能夠精準地把握學習的目的性，但是對于不同層次的學生來說，在自學能力及獨立思考能力等諸多方面存在差異，所以在布置預習任務時不可“一刀切”，需要結合現有的教學目標展開設計，立足于不同層次的學生設置不同的預習內容.

例如，在教學“線面垂直”一課時，可以設計三個不同層次的預習任務：讓C 層次學生在預習中準確牢記定理中的關鍵要素；讓B 層次學生在預習中能夠運用線面垂直的判定定理及性質定理，完成對應習題；而對于A層次的學生來說，不僅要完成B 層次的預習任務，還要能夠展開更深層面的思考，完成難度更高的練習.這種設計使每個層次的學生都能夠結合現有的知識能力和學習水平，各盡所能、量力而行，都能夠收獲較為顯著的預習效果.

2.引導層次化探究

課堂教學過程中同樣需要結合既定教學目標，立足于不同層次的學生組織不同層次的課堂教學活動.實際教學時，需要以B 層次學生作為基準，同時兼顧A、C 兩層次，還應當特別關注教學內容的難度及梯度，這樣才能夠使不同層次的學生都能夠有所收獲.課堂導入時，必須要充分調動每個層次的學生，使他們能夠全身心地投入到學習活動中.

例如，在教學“導函數的應用”時，首先需要帶領學生溫習舊知，可以結合以下問題：①導函數的定義是什么？②已經學習過的基本初等函數有哪些？它們的導函數是怎樣的？③什么是導函數的四則運算？④能否利用導函數的四則運算解決基本初等函數組成簡單函數的導數？⑤如何求解復合函數的導函數？針對問題①和②，可以選擇C 層次的學生進行探究，問題③④可以交給B層次學生，最后一個問題交給A 層次學生.這種形式的問題探究設計兼顧了每一個層次的學生，有利于提升其主動參與學習的積極性.

實踐證明，在高中數學課堂教學中，通過分層導學問題的設計引導學生進行層次化的數學探究十分重要，這樣，才能有效地促進每一位學生自主學習能力的有效提升.

三、基于學生思維，設計分層練習

對于C 層次的學生，不僅要掌握教材所提供的解題思路，也要結合教師給出的課堂練習加以鞏固.特別是課程標準中明確要求需要學生掌握以及運用的，必須要結合練習以及檢測當堂解決認知的鞏固、深化以及理解；如果是需要課堂內完成定理、公式的記憶以及靈活運用，也必須要做到當堂掌握；而對于B 層次以及A 層次的學生，可以結合他們現有的水平，幫助他們了解更多元的解法，以有效拓展其知識面以及解題思路.

例如，在教學“函數概念”一課時，當學生完成舊知的復習之后可以出示以下問題：

①何為映射？何為函數？

②自變量x 存在一定的取值范圍，如何稱呼這一取值范圍？

③函數值y 與自變量x 存在相對應的取值范圍，如何稱呼y 的取值范圍？

④二者的取值范圍存在怎樣的關聯？能否借助一個式子進行表達？

⑤函數記號如何？新定義與原定義是否相同？

⑥你能否從映射的角度完成對函數的重新定義？自變量x 及函數值y 能夠分別構成集合嗎？它們又存在哪些特點和關系？

以上練習中在難度上是具有層次性的，C 層次學生只需完成①②③題，B 層次學生則要完成第④題，剩下的由A層次學生回答.通過這樣的方式既能夠幫助學生復習舊知，還能夠更有效地暴露概念的形成過程，充分調動每一個層次的學生的學習積極性，既清晰準確地把握了函數的基本概念，還能夠在成功的體驗中直擊教學重點和難點，并有效突破.

在理解新知及知識點的應用等諸多方面，層次的設計也需要兼顧不同層次學生的思維能力.首先需要由C層次學生完成①②題，③④題交給B 層次學生，剩下都由A層次學生完成.這樣學生才能夠在自主解題的過程中，深入觸及概念本質，掌握正確的解題思路及解題方法，同時還有助于提升自信.作為教師應當精準把控教學節奏，盡可能做到精講多練，避免滿堂灌的教學方式，將更多的課堂時間預留出來，為學生組織更多元的練習.

這樣，將不同難度的練習分配給不同層次的學生，使其竭盡所能展開更深層面的思考，能夠立足于不同的視角展開充分的猜想，既是對思維空間的有效拓展，也能夠使他們快速高效地把握正確的解題路徑，既激發了對數學學習的熱情，也能夠在數學課堂中始終保持最佳的學習狀態.除此之外，還可以結合一些充滿趣味性的數學習題，既聚焦了學生的注意力，也提升了課堂學習的趣味性，所有學生都能夠全身心地投入到課堂學習的全過程.

總之，分層教學得到了充分的教學驗證，也得到了極力的推廣，這是立足于新課改背景下的一種全新的教學理念及有效的教學方式，既能夠突顯學生的主體本位，也能夠落實因材施教，最關鍵的是能夠充分調動不同層次的學生的學習積極性，最大程度地縮小學習的差異性，使每一個層次的學生都能夠有所提升、有所發展.雖然在實施的過程中，會大幅增加教師的工作量，但是只要我們堅持不懈，充分發揮我們的教學智慧及教學熱情，一定能夠帶動學生學科綜合素養的全面提升.W