初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的應用

摘 要：隨著新課程改革工作的不斷深入推廣，傳統(tǒng)的教育模式與教育方式也在發(fā)生著與時俱進的變化，數(shù)形結(jié)合教學方式就是在傳統(tǒng)數(shù)學教學基礎上結(jié)合圖形處理問題的方式發(fā)展起來的一種新式教學方式。通過數(shù)形結(jié)合這一教學方式的應用，不僅可以有效提高數(shù)學解題的效率與質(zhì)量，同時可以促進學生數(shù)學解題思維與解題方式的發(fā)展，有利于學生數(shù)學邏輯思維的鍛煉與養(yǎng)成。本文對初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合應用價值做出分析，并對數(shù)形結(jié)合的應用策略做出簡要的論述。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；應用

初中數(shù)學學習不同于其他學科的學習，數(shù)學學科知識內(nèi)容相對抽象且具有較強的邏輯性，要求學生具備一定的思維邏輯能力。傳統(tǒng)形勢下的數(shù)學教學工作，教師一般側(cè)重知識點內(nèi)容的講解，對學生解題方式與思維方式缺乏關注與重視，往往會出現(xiàn)學生對知識的理解過于單一，缺乏有效的融會貫通。數(shù)形結(jié)合教學方式的運用充分實現(xiàn)了數(shù)學解題中“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，將原本抽象、枯燥的數(shù)學知識變得具體、形象，學生更易于理解記憶。教師在教學過程中應該逐步培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方式解決數(shù)學問題的能力，實現(xiàn)數(shù)學學習的多元化發(fā)展。

一、 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用價值

數(shù)學學科是初中學生課程安排中一門重要的學科，由于數(shù)學知識內(nèi)容相對抽象且具有一定的邏輯性和理論性，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學方式缺乏師生之間的有效互動，課堂教學方式單一，學生參與學習的主動性不高，因此使得課堂學習效果并不理想。新課改下的教育要求除了滿足學生文化知識教育之外，還應該注重學生學習方式的培養(yǎng)和數(shù)學思維邏輯性的鍛煉。數(shù)形結(jié)合教學方式的應用一方面可以有效降低學生解決數(shù)學問題的難度，通過結(jié)合圖形的解題方式，發(fā)現(xiàn)問題中潛在的數(shù)學條件，將復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，解題的同時加深學生對數(shù)學知識的理解程度，多方面看待問題，有利于學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，對于提高學生解題效率培養(yǎng)數(shù)學解題思維具有積極的促進作用；另一方面可以有效提高學生的學習興趣，增加課堂學習參與程度。初中數(shù)學是時間問題、空間問題、結(jié)構(gòu)問題等諸多數(shù)學方面知識的綜合，對初中學生學習來說理解難度較大，容易使學生喪失學習信心和興趣，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式可以有效降低學習難度，在繪圖的過程中可以有效調(diào)動學生的課堂參與程度，在解題過程中學生也能體會到學習的快樂與成就感，有助于學生學習興趣的激發(fā)和信心的樹立。

二、 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學中的應用

（一） 在代數(shù)問題中的應用

代數(shù)問題是初中數(shù)學學習的重要組成部分，具有知識內(nèi)容繁瑣、學習難度大等特點。代數(shù)問題解題過程相對復雜，學生在解題時往往會感覺枯燥，缺乏解題積極性與主動性。教師在教學過程中通過數(shù)形結(jié)合的方式進行相關例題講解，能夠有效促進學生對代數(shù)問題中蘊含的平面幾何意義進行深入的了解，從而實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何圖形的有效轉(zhuǎn)換貫通，促進學生解題思路的發(fā)散。例如在解決代數(shù)與差的相關問題時就可以通過直角坐標系關系進行相關問題的解答，通過數(shù)形結(jié)合的方式在圖像上利用某一點與原點距離的關系實現(xiàn)對復雜代數(shù)問題的有效解決。

（二） 在一次函數(shù)中的應用

一次函數(shù)問題在初中函數(shù)學習中具有重要的基礎性地位，由于學生剛接觸函數(shù)學習加上函數(shù)本身具有一定的難度，在知識點內(nèi)容的理解與把握上存在一定的困難性，單純依靠理解記憶很難保障學習效率與質(zhì)量。在學習過程中通過教師滲透數(shù)形結(jié)合的方式可以有效促進學生對一次函數(shù)的問題的理解，例如在解決以固定三角形面積對相應直線中的因數(shù)進行求解的問題中，教師可以通過引導學生畫出對應直線與坐標所成的三角形，并建立方程式，通過圖形結(jié)合問題，更加直觀的表達其中的知識點內(nèi)容，提高學生學習質(zhì)量。

（三） 在函數(shù)問題中的應用

在學習函數(shù)知識以后，學生對相應的函數(shù)在坐標系的圖像都有了一定的了解，對某些類型的函數(shù)問題可以不用通過計算，在對應的圖像中就可以確定答案。例如求y=6/x和y=3x+3兩個函數(shù)的焦點在第幾象限時，遇到這種類型的選擇題或者填空題時，不用對問題進行繁瑣的分析和解題，只需要在坐標系上畫出對應的函數(shù)圖像既可以了，如圖所示，兩個函數(shù)的交點分別在第一象限和第三象限。

（四） 在二次函數(shù)性質(zhì)學習中的應用

初中數(shù)學二次函數(shù)是整個初中函數(shù)學習的重點與難點，在教學活動中教師應當充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學方法的優(yōu)勢，幫助學生理解學習二次函數(shù)相關問題，提高教學質(zhì)量與教學效率。在傳統(tǒng)的數(shù)學函數(shù)學習過程中，對某一類型的函數(shù)問題進行掌握學習時學生需要經(jīng)過大量的題海戰(zhàn)術訓練，這樣的數(shù)學學習方式不僅浪費了大量的時間，同時還容易出現(xiàn)混淆臨近知識點內(nèi)容的問題，造成計算準確率降低的情況。在數(shù)形結(jié)合的教學方式下，學生可以對某一類型的函數(shù)問題進行準確的解題思路解晰，并通過結(jié)合圖形的方式加深記憶，并對不同類型的函數(shù)問題加以區(qū)分，可以大幅減少題海戰(zhàn)術的學習時間，提高學習效率。例如，設一函數(shù)為y=ax2，將函數(shù)圖像向上移動可以得到新的函數(shù)y=ax2+k，將函數(shù)圖像向左移動又可以得到y(tǒng)=a（x+h）2+k。教師在講解函數(shù)變化的過程中需要對變量h和k進行詳細的解釋，通過不同的函數(shù)圖形配合講解可以清晰地表達出兩個參數(shù)變化所帶來的函數(shù)圖形變化情況，這樣不僅更加直觀的表示函數(shù)與系數(shù)之間的關系，同時可以有效增強學生對函數(shù)知識的理解記憶程度，幫助學生對二次函數(shù)的性質(zhì)提高認識與理解，并在相應的問題解決中更加靈活的應用所學到的知識。

三、 總結(jié)

由此可見，數(shù)形結(jié)合方式在數(shù)學教學中的優(yōu)勢不言而喻，作為一種全新形式的數(shù)學教學模式，數(shù)形結(jié)合方式對于初中學生的數(shù)學學習工作來說具有重要的促進作用。它不僅可以有效提高學生對抽象的數(shù)學知識的理解程度，同時可以有效促進學生數(shù)學解題思維方式的培養(yǎng)和鍛煉，幫助學生用更加科學有效的方式解決學習中遇到的問題，有利于學習過程中將復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，激發(fā)學習興趣，提升數(shù)學學習效率與效果。因此，教師在日常數(shù)學教學過程中，要積極結(jié)合實際教學經(jīng)驗，靈活運用數(shù)形結(jié)合教學方式，指導學生以更加高效的方式進行數(shù)學學習，提高學生參與學習的興趣，促進教學質(zhì)量的提高。

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作者簡介：

王金蘭，福建省泉州市，泉州實驗中學。