初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

摘 要：數學作為初中學習階段一項非常重要的學科，有著非常重要的作用，不僅關系到學生在中考的成績表現，還關系到學生未來的發展和自己的思維能力的拓展，新課標指出，教師需要在初中階段的數學教學過程中要注重學生逆向思維的培養，本文就這一問題進行了簡要的分析。

關鍵詞：初中數學；學生；逆向思維能力；培養

新課標指出在新時期的初中數學教學過程中，要培養學生的創新意識和創新能力，要想提高他們這兩個方面的能力，就必須要進行逆向思維的訓練和培養，因此在數學學科的教學過程中，教師要結合實際的教學內容，有意識的加強逆向思維的培養和訓練，從而提高學生解決問題、分析問題的能力。

一、 在定理教學中培養逆向思維

對于一些有著廣泛應用的定理和命題，教師應該要求學生能夠積極、主動地探究他們的逆命題的正確性，并且能夠將這些逆命題的結論牢牢地記憶在腦海中，讓學生能夠真正的做到書寫命題、理解命題，能夠使用舉一反三的學習方法開始數學學習。例如，在進行“等腰三角形”這一節課的教學過程中，有“三線重合”的一個定理，其中的三線分別是三角形頂角的角平分線，以及底邊的中線和底邊的高，教師在教學過程中可以引導學生思考，我們已經知道了一旦確定這是一個等腰三角形，那么就能夠應用三線合一的定理，那么如果我們能夠驗證三線合一的定理，是否就能夠說明這是一個等腰三角形呢？學生在探究的過程中，不僅能夠進一步地鞏固等腰三角形的性質，還能夠掌握如何判定等腰三角形，在教學過程中，這種簡單的逆向思維能力具有非常重要的作用。不僅是這種結合圖形的證明題，代數問題的證明題也能夠實現這種訓練，尤其是那種綜合性的問題，有的時候，綜合性的數學問題很可能給學生打一個措手不及，然而他們找不到思路，這時教師就可以引導他們運用逆向思維的手段。先劃分題目，分清楚哪些條件是已知條件，哪些條件是未知條件，如何將一些隱藏在題目中的間接條件轉變為能夠利用的解題條件，盡可能地減少解題的步驟，這樣學生在做題的過程中就能夠保證清晰的思路，增強他們的解題能力。在教學過程中，除了運用這種一步一步分析的方法培養他們的逆向思維之外，還可以使用反證法等常見的數學方法，拓展他們的解題思維，教師在進行備課的時候要將這種能夠利用反證法解決的練習題設計到課堂活動中來，加強他們的思維品質的優化，使得學生的創新能力得到顯著地提高。

二、 在概念教學中培養逆向思維

在數學學科的學習過程中，數學的定義和概念兩者之間常常具有千絲萬縷的關系，但是學生在小學的學習過程中早已習慣了直接記憶這些定義和概念，或是由這一步驟推斷出另一個步驟等等思維方式，習慣了這種思維手段。在數學概念的教學過程中，教師不僅僅需要理解這些概念的具體含義，還要明確這些概念的常規性的應用，將這些概念的學習與逆向思維結合在一起，思考是否可行。例如，在學習“同類二次根式”這一節課的內容時，教師就可以將幾個簡化的被開方數相同的幾個二次根式是同類二次根式的定義反過來，讓學生思考，這一定義是否代表著：如果兩個根式是同類的二次根式，那么他們在化到最簡時被開方數一定是相同的，這一問題雖然乍一看難度很高。其實，教師和學生只需要找到一個反例就能夠推翻驗證。其實，這一類的探究小問題和與生活實際相關的問題對于學生來說，都是他們的“興奮劑”，他們更愿意積極地探究這一類問題，就像數學家在探究一個數學問題之前都有一個有趣的小故事一樣，教師就是要做這個引導故事出現的人，這樣能夠更好地幫助學生探究知識、接受新知識。例如，在引入“對頂角”的定義時，教師就可以給學生播放斗牛的畫面，讓他們直觀的感受到什么叫做“對頂”，從而直接理解“對頂角”的概念。

三、 在豐富活動中培養逆向思維

初中階段的數學教學不應該僅僅停留在課本上，教師還應該為學生創造一些豐富的學習活動，讓他們通過動手操作，探究其中的數學問題，讓學生能夠在這種自主性的探索過程中養成自主探究能力，培養他們的團隊交流能力。當然，學生如果能夠在探究的過程中自己發現一些數學問題，并且通過和小組成員的共同努力解決問題，往往會得到更加理想的教學效果，并且這種學習體驗，尤其是逆向思維的學習體驗是教師逐步引導無法達到的教學效果。例如，在學習“銀行利息”這一節課的內容時，教師可以讓學生去銀行，或是在電腦上搜集一些資料，理解什么叫做利息、什么叫做利息所得稅，找到各大銀行在不同類型的業務中需要的利息設定，然后教師可以在課堂上隨機地設計一些有關于利息和利息所得稅的題目讓學生進行計算，讓大家進行討論。在這種教學中，學生不僅能夠掌握一定的數學知識，還能夠淺顯的理解一些交易市場、金融投資等與他們生活相關的知識點，呈獻給學生更多的學習樂趣。

總之，在數學學習的教學過程中，逆向思維的培養是非常重要的一個解題手段，教師為了進一步的提高教學效果，可以采取多樣的教學方式拓展學生的解題思路，拓展他們的思維方法，增強學生主動學習、積極探究的能力，提高他們的綜合素養。

作者簡介：

厲建濤，山東省日照市，山東省日照市北京路中學。