在高中數學教學中函數解題方法的多元化研究

徐友穎

【摘 要】 數學是高中教育體系當中的重點學科，高中學習過程中涉及廣泛的函數知識，學生在解決函數問題的時候會遇到一定的阻礙，要想提高學生的解題質量和解題準確性，需要拓展學生的解題思維，實現高中數學函數解題思路的多樣化。函數問題作為高中數學不可或缺的一大板塊，在高中數學知識體系中扮演著很重要的角色。不少學生在解決函數類型的題目時常常感到力不從心，究其原因是其缺乏系統的函數解題多元化思維。

關鍵詞：高中數學;函數解題多元化;重要性;方法

數學思想除了能夠給教師教學提供幫助之外，還能對學生的學習起到促進作用。高中生學習數學知識時，數學思想是其把數學知識內化成數學能力的重要橋梁。函數不僅是高中學習的基礎，而且也是高中數學的難點，這一知識點常見于考試中和實際生活中，實踐證明，掌握多元的解題思路能夠提高數學成績、及時解決常見的生活問題。針對高中數學函數解題思路的多元化展開分析，具有重要的現實意義。

一、高中數學函數多元化解題思路的重要性??眾所周知，在高中階段的數學教學之中，函數知識占據著重要地位，同時通過函數教學可以促使學生整體學習水平得以提升。然而，因為函數知識比較抽象，因此給高中生實際學習造成較大困難。同時，因為數學知識間具有較大聯系性以及系統性，所以學生在日后學習期間經常會用到之前所學知識。

高中數學函數多元化解題思路，具有推動數學思維發展的重要性。由于函數內容的解題思路較多，通過不同的角度進行分析能夠掌握一定的知識，通過課程學習能夠形成良好的數學綜合能力，并能夠發現題目中包含的隱含條件，提高對函數內容的掌握程度，為數學學習奠定良好的基礎。由數學這一科目為較為重要，數學思維對物理、化學課程的學習質量有一定的影響，在掌握多元化的解題能力之后，對其他問題進行思考時能夠從多個角度分析，提高問題分析的全面性，提高函數知識學習質量。

二、高中數學函數解題思路的多元化方法

1.?高中生需要形成逆向思維?人們在解決問題的最常用思維方式便是正向思維，正常思維方向除了正向思維外也存在逆向思維的形式，往往許多問題的突破方向并不是正向思維能達到的，從接觸一個事物的多個層面進入新世界的大門。尤其是運用于高中階段的數學函數學習中，逆向思維是彌補正向思維無法找到突破口時的關鍵所在，有的時候它可以簡化復雜的函數題目，當然觸類旁通也是高中數學函數學習的重要解決問題的能力。比如數學函數問題的解決過程中，高中生有必要嘗試借助逆向思維的思考方式分析問題的主要內容并簡化其含義，熟練運用所學的知識為尋找精準有效的方法而變通問題的結構改變問題的原有結構，對一般的具有一定規律性的復雜函數問題也形成科學適用的解決模式。

2.?不斷培養創新思維能力?多元化解題思維中往往蘊含著一定的創新因素。因此，學生在多元化解題思路培養過程中，應該注重自身創新思維能力的鍛煉和培養。例如，當學生在求解不等式3<|2x-3|<5時，這道題目較為簡單，大部分學生會按照一般的解題思路展開求解，即將題目化解為不等式組進行求解，從而可以得到|2x-3|>3和|2x-3|<5這兩個不等式，從而可以求解得到x的取值范圍。但是，學生還可以換個角度，采用絕對值的有關定義對此展開分類討論，從而求解得到x的取值范圍;除此之外，還可以利用等價命題的相關概念進行求解。

3.?培養學生的發散性思維?所有的學科學習中，教師和學生都應該認識到發散性思維的重要性，教師要重點培養學生的發散性思維。一般情況下，高中數學函數教學的過程中，教師應該將培養學生的發散性思維作為目標，重視數學課本上涉及的例題。教師應該向學生詳細講解例題以及知識點。講解過程中，如果老師僅僅使用一些解題方法，那么無法發揮和培養學生的發散性思維，進而使得學生的解題思路受到限制。很多學生只能夠使用書本上的知識來解決問題，這樣就會在較大程度上限制學生的思維，也比較容易出現一些知識性的問題。

4.?應用多元化解題方法，提升創新意識

創新意識在數學解題過程中也是非常重要的。比如，在解下面這個不等式中：2<|2x-1|<6，就可以用多種方法。可以應用圖像結合法解題。畫出函數y=|2x-1|的圖像，然后從圖像上觀察出2

三、總結

綜上所述，在高中數學中函數的學習是很重要的，能不能對函數解題方法進行突破會對數學成績有很大的影響，函數解題思路多元化是很重要的。若每個學生都能在解題思路多元化方向有所發展，學生一定會取得理想的成績的，并且會使學生的綜合素質與能力顯著提高。

參考文獻：?[1]雷建榮.高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究[J].求知導刊，2018（23）：113.

[2]殷鵬展.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究，2013，20（23）：3-4.