初中數學課外作業的設計與批改的幾點思考

劉偉

摘 要：數學課外作業的設計與批改是課堂教學的延伸和補充，也是教學環節的一個重要組成部分。在數學教學中，優化課外作業的設計與批改方式，對學生學習動機的激發、學習主動性的調動、思維品質的提升、行為習慣的養成，都具有舉足輕重的作用。

關鍵詞：設計策略;批改方式;提升素養

數學課外作業是教與學不可或缺的一部分，在當前課輔資料泛濫發行和盲目購買的情形下，無形中加重了學生的學業負擔，而教師也會不經篩選直接復印發給學生做，致使作業缺乏針對性和提優性，直接導致學生課業負擔過重，造成應付作業的情況，也浪費教師批改的大量精力和時間，而效果卻并不理想。究其原因之一就是教師對數學課外作業的設計與批改的重要性缺乏足夠認識和有效的實施方法。

一、明確數學課外作業的功能與目的

在數學教科書中，每一章節都配有習題，無論是學生自學還是課堂學習，實際上都是學生在被動接受編者或教師自身的實踐體驗，而學生自身卻沒有這種體驗，理解這些知識也不如師者那樣深刻。在學習數學知識過程中，學生要深入理解、掌握和熟練應用所學知識，并進行實踐。教師布置相應的課外作業就是為學生提供一個實踐體驗的平臺，通過習題作業的實踐活動，進一步加深學生對所學知識的理解和熟練運用，這也是教科書中設置習題的主要功能與老師布置課外作業的主要目的。

二、數學課外作業設計的基本策略

1.作業設計要分層

因學生間學習水平的差異性，不同層次的學生做著同樣的作業題目，這種“一刀切”的作業形式顯然不能滿足不同學生的作業需求，不利學生的發展。因此，作業設計要以尊重學生的認知水平為前提，體現因材施教的原則。

將作業設計成基礎、提高、拓展三個層次已成必然，這樣可以讓學生根據自身的學習能力自由選擇，使不同層次的學生都有所提升，調動學習的積極性。例如，在學習垂徑定理后，分層作業設計如下：

基礎題：如圖1，⊙O的半徑OA=10 cm，弦AB=16 cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為 ? ? ? ? cm.

提高題：如圖2，已知⊙O的半徑為5，點到弦的距離為3，則⊙O上到弦所在直線的距離為2的點有（ ? ?）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

拓展題：如圖3，直徑AB⊥CD于點E，設AE=x，BE=y，用x，y含的式子表示弦CD的長度 ? ? ? ? ? ? ?。

2.作業內容要開放

教師在設計數學課外作業時，應將現實性和挑戰性相結合，作業的設計要以能激發學生的創新性思維為目的。例如，在初一學生開始學習幾何之前，我布置一個讓學生耳目一新的作業：請以給定的圖形“○○、△△、==”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段）為構件，構思獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。結果學生畫出了許多連教師都未曾想到的圖案，有的學生還配上了多彩的顏色，連解說詞都相當幽默。這樣的作業，促成了學生解題策略的多樣性，提升了學生的數學學習思維品質。

3.作業量要少而精

課外作業布置要少而精，最忌多而繁。教師要掌握學生心理特點，根據所學內容，突出重點，突破難點，精心設計舉一反三、觸類旁通的題目。例如：在學習“三角形的內角和”后，布置的課外作業為：（1）整理三角形的內角和等于180°的幾種求法;（2）探究四邊形的內角和及不同的求解方法。結果發現學生將可能的方法都想到了，而最亮眼的一種是方程法：分別在四邊形ABCD的AD、BC邊上任取一點F、E，并連接EF，把四邊形ABCD分成兩個四邊形ABEF和EFDC，設四邊形的內角和為x，則有2x-180°×2=x，解得x=360°，初一學生能用方程思想方法解決幾何圖形問題，是很了不起的創舉！

三、優化課外作業的批改方式

課外作業批改是數學教學的重要環節，它是檢查教學效果、發現存在問題的重要手段，作業批改要做到及時批閱與反饋。就此談幾點所悟。

1.教師精批與學生自批相結合

教師精批是指批改對象和批改內容上要精。具體做法是：把學生的作業按照學習成績、習慣、能力等分成三類，對優等生以批改拓展題為主，中等生以批改提高題為主，學困生以批改基礎題為主，也可適時進行調整。

學生自批是調動學生的自評意識，提高學習再認識、再完善的過程。具體做法是：以小組為單位，選好學習小組長，在教師提出批改要求后，組長負責選取組內優秀作業作為范本，大家逐題研究批改，然后進行自批和互查，使學生成為批改作業的主體，教師只對共性的錯誤和獨創的解法做好記錄，找出問題的根源，有針對性地進行講評。

2.隨堂面批與課后批改相結合

教師應對不同類型的學生采取不同的批改形式，成績相對較好的學生可以以課后批改為主，而對學習困難生教師主要采用面批。具體做法是這樣的：在學生面前，對的打勾，錯的地方劃上橫線，不打叉，指導他們復習課本上的知識點和同類例題，同時進行學習上的交流，然后再讓學生自行訂正、再次批改。

總之，初中數學課外作業是課堂教學的補充和延伸，更是課堂效果檢驗與知識體驗的過程。作業的布置和批改的改革關系到學生學習習慣的養成和學習成效的提升，因此，教師在設計課外作業時，既要把握好教學要求，又要根據學生的學習把握好作業的難度、深度等，使課外作業真正能為數學教學服務，為學生的發展需要服務。

參考文獻：

[1]段萍萍.改革初中物理作業的幾點做法[J].中學物理，2001（9）.

[2]華旭東，姚紅萍.初中數學作業設計有效性初探[J].初中教學研究，2011（6）.

編輯 馮志強