找準高中數學突破點　提升高中生核心素養

唐智江

【摘 要】本文闡明高中數學核心素養的內涵，指出高中學生在數學學習過程中常見的思維障礙，論述找準高中數學的突破點提升高中生核心素養的措施，以互動式教學促進數學思維的進一步發散，以思維導圖促進邏輯思維的進一步構建，以課題研討促進實踐思維的進一步創新。

【關鍵詞】高中數學 教學突破點 核心素養

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）09B-0063-02

隨著現代教育理念的不斷轉變，人們越來越關注教育對學生核心素養的重要意義。高中數學核心素養，就是指在高中教育階段，學生通過數學學習逐漸形成適合自己成長和發展的基本素質和核心能力。在數學素養中，高中數學核心素養不僅起著承前啟后的作用，而且是個人數學素養塑造的關鍵點，對學生的數學素養有著決定性的作用。因此，在高中教學階段，教師必須幫助學生形成和不斷提升數學核心素養，使學生在數學學習過程中能夠更加靈活地掌握知識、了解規律，通過數學知識的表象觀察領悟到數學的內涵，促進學生的數學思維得到更大程度的提升。

一、高中數學核心素養的內涵

在我國，核心素養一詞的官方概念，首次出現于 2014 年《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》文件中，將發展學生的核心素養體系作為教育教學活動的關鍵要點。2016 年，中國學生發展核心素養的研究成果發布會，在北京師范大學正式舉行，將核心素養劃分為文化基礎、自主發展和社會參與三個方面，堅持以“全面發展的人”為核心，實現學生的全面可持續發展。

最新的課程改革，對高中數學核心素養的內涵進行深入的總結，將其劃分為六個要素，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。這六個要素明確地提出高中生在學習數學時應該具備的能力，通過抽象發現更深處的事物聯系，通過建模幫助學生提升幾何思維能力，通過推理可以讓邏輯力更強，通過想象讓思維更發散，通過運算幫助學生掌握基礎的數學能力，通過分析幫助學生在面對難題時更容易找到入手點。

高中數學的核心素養，對高中數學的學科教學起到了十分重要的指導和引領作用，具體的數學教學活動應當始終堅持以核心素養的培養與提升為中心，彰顯學科教學的育人價值。數學核心素養反映的是數學本質、數學思想與數學思維方法，它是在學生參與相關的數學學習活動過程中逐漸形成的。當學生遇到數學問題甚至非數學問題時，都能夠借助數學的思維通過數學的角度進行思考、分析并加以解決，使學生的綜合適應能力得到極大提高。

二、高中學生在數學學習過程中常見的思維障礙

高中學生的數學核心素養中的核心在于數學思維理念的形成和思維能力的提升，這是學習數學、理解數學和領悟數學的根本。然而，許多高中學生在進行數學學習時，往往會存在各種數學思維障礙，導致學生對數學知識理解不深、不透甚至出現偏差，嚴重情況下可能會挫傷學生的數學學習積極性，影響到學生的數學學習自信心。常見的數學思維障礙，主要體現在三個方面。

首先，高中課堂數學教學往往停留在表面知識，沒有深入到數學思維和數學規律的內里。在課堂教學過程中，一些教師對教學的把握僅限于課本知識的傳授，當講解完數學概念、公式等相關知識后就急于進行大量試題的訓練，導致學生對基本的數學知識僅進行了表層的記憶，而沒有深入到概念、公式中去了解深層次的原理。在試題訓練過程中，學生往往只會套用相關概念和公式，而不會就數學知識本身進行發散性地思考，造成學生數學學習淺層低效。

其次，高中教學階段不同學生的數學基礎不同，思維能力也存在著一定的差距。學生在小學、初中階段所獲得的教育存在著一定的差別，各自的家庭背景對數學知識掌握和數學思維塑造也產生一定的影響，造成同樣的課堂教學環境中，不同的學生對數學知識的理解存在著巨大的差距。對于同一道數學試題，有些學生能夠運用數學思維進行多角度解讀，而有些學生只能進行某一角度的解讀，甚至可能無法理解數學試題所包含的知識點，進而產生數學思維障礙。

第三，傳統的題海戰術容易對學生的數學思維造成不良的影響，使學生的數學思維形成某種程度的固化。數學知識之間有機聯系，縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。然而，一些高中數學教師受到傳統應試教育理念的影響，習慣采取陳舊的題海戰術進行教學訓練，容易造成學生在大量的、反復的習題練習過程中形成思維定式，限制學生的數學思維發展。最終，由于數學思維固化所形成的數學思維習慣，使學生陷入數學思維障礙，無法實現有效的數學思維突破和核心素養提升。

三、找準高中數學的突破點，實現高中生核心素養的有效提升

核心素養的培養與高中教學的總體目的有著密切的聯系。找準高中數學的教學突破點，既能夠有效提升高中生的核心素養，又可以更好地達到學科教學的任務和目標，這無論是對于教師還是學生來說，都是一舉多得的事情。

（一）以互動式教學促進數學思維的進一步發散

傳統高中數學教學的主要障礙，在于學生思維受到課堂教學內容和教學方式的限制，滿足于完成教學基本任務和書本知識的記憶。高中數學教學的首要突破點，在于推動課堂教學的互動式發展，更加體現學生在課堂教學過程中的主體地位。在互動教學過程中，教師和高中生基本保持平等的地位，數學教師應當更加注重學生學習積極性的激發，時刻保持學生對數學學習的興趣，并鼓勵學生主動參與課堂教學的互動環節，促進高中生數學發散性思維的成長。發散性思維的構建與提升，不僅有利于營造更加良好的數學教學氛圍，使學生保持較高的數學學習熱情，而且有助于引導學生深入思考和探索數學知識中的奧秘，主動投身于數學規律的發現和數學知識的應用當中，促進學生數學核心素養的全面提升。

例如，在進行不規則立體的幾何圖形面積、體積計算教學中，教師不必要急著讓學生記憶面積計算所對應的公式，而是引導學生對各種各樣的幾何圖形進行研究和思考，分析圓形、方形、三角形等基礎幾何圖形與不規則立體之間的相互關系，讓學生學會將不規則立體劃分成為各種基本幾何圖形進行面積計算。在此基礎上，教師可以讓學生自己繪畫出一些不規則的立體幾何圖形，在圖形的一些線段上標注“長、寬、高”等數量，然后交由同桌或者其他同學進行計算，并通過不同的角度探索圖形面積、體積計算的方法和技巧，從而促進學生對立體幾何知識的深度理解，更好地學習和掌握立體幾何知識。同時學生還可以在學習過程中感受立體幾何的空間思維魅力，逐漸形成自己的空間思維模式，促進學生數學核心素養的提升。

（二）以思維導圖促進邏輯思維的進一步構建

數學思維的核心在于邏輯思維，數學知識與語文、英語等其他基礎學科知識的關鍵區別，在于邏輯思維的深入應用。對于高中生來說，數學學習不能僅僅滿足于對概念、公式的記憶和常規應用，而是要通過數學基礎知識的學習，以及邏輯思維的應用，對數學知識與公式進行舉一反三的探索和實踐，從而有助于數學思維障礙的突破。在課堂教學過程中，教師應當采取思維導圖的方式，將不同階段的數學知識進行串并聯，引導高中生構建數學思維的基本框架，并逐漸形成學生數學思維的宏觀體系。在這一框架和體系中，學生可以對已掌握的數學知識進行邏輯判斷與推理，更好地掌握和運用數學規律，并逐漸構建出適合自己的數學模型。

例如，在高一階段進行三角函數教學之前，先需要進行正、余弦定理等基礎知識的引入。此時教師不必要直接推導出三角函數關系讓學生記憶，而是指導學生根據已經掌握的正、余弦定理，對直角三角形的三角函數關系進行自主推理，從而發現（sina）2+（cosa）2=1 以及 1+（tana）2=（sec）2 等三角函數萬能公式，使學生在更好地掌握三角函數知識的基礎上，實現邏輯推理能力的進一步提升，促進學生核心素養的快速成長。

（三）以課題研討促進實踐思維的進一步創新

高中數學教學對學生的自主學習意識與能力有非常高的要求。通常情況下，自主學習意愿強、能力高的學生，在高中階段的數學能力和數學成績都比較好，而被動學習的學生最多只能達到中等水平。因此，教師需要通過課題研討的方式，鼓勵和指導學生進行自主學習與合作學習，促進數學實踐思維的創新發展，使學生突破數學思維的局限，實現數學核心素養的深入發展。在具體的教學過程中，教師可以結合教材內容設計相匹配的實踐環節，讓學生在實踐探索的過程中尋找數學學習的新方法、新思路，增強學生運用數學知識進行觀察、思考和操作的能力。

例如，在概率知識的教學過程中，教師可以讓學生結合自己了解或者發現身邊發生的事情，如抽獎、購買彩票等過程進行概率的計算和推導，對不同事件之間的關系進行定性評價;還可以讓學生自己編制概率事件的題目進行相互解答或者合作討論，通過理論結合實踐的方式，從而不斷地加深對概率等數學知識的了解和理解。在學生自主學習和合作學習的基礎上，教師再適當地進行事件關系、性質等概念的釋疑，從而幫助學生更好地學習和掌握具體的數學知識，實現核心素養的有效提高。

數學觀是哲學上對“數學是什么”的概括性認識。數學的魅力，不在于數學概念的背誦、數學公式的記憶和數學試題的解答，而是通過數學學習探索和發現數學規律，將數學知識在實踐中具體應用，進而構建數學思維和創新數學體系的過程。核心素養理論的引入，有助于教學活動的改革創新，更加深化學生對數學知識的了解和理解，學會在記憶中思考、在思考中探索、在探索中應用、在應用中分析、在分析中創新，幫助學生更加深入地了解數學的本質屬性，增強學生的數學抽象思維、邏輯思維等思維能力。通過數學突破點的找尋和實踐，高中生的核心素養將會得到更進一步的提升，從而實現學生的自我突破、自我發展、自我升華，逐漸成長為綜合素質全面發展的優秀人才，為國家建設與社會發展作出更大的貢獻。

【參考文獻】

[1]曹永久.基于高中數學核心素養的滲透教學[J].課程教育研究，2017（37）

[2]莊志剛，于鶯彬.基于高中數學核心素養的教學設計研究與實踐[J].數學通訊，2017（24）

[3]孫福元.摒棄題海戰術 提升數學素養——從發揮高中數學教材例習題作用說起[J].高中數學教與學，2012（18）

[4]王雅琴.芻議高中數學核心素養的教育價值及教學滲透策略[J].張家口職業技術學院學報，2018（01）

（責編 盧建龍）