小學高年級數學中運用畫圖策略解決問題教學探析

王發剛

摘 要：高年級小學數學教學過程應用畫圖策略可激發學生興趣、豐富課堂形式、夯實解題基礎，以此為出發點，分別從問題設置、思維引導、反復訓練三方面闡述畫圖策略的應用，以期培養小學生解決數學問題能力。

關鍵詞：小學;數學教學;畫圖策略

數學問題邏輯關系復雜，特別是小學高年級的數學問題，學生可能難以從直觀角度找到解題思路。對此運用畫圖策略可將復雜的數學關系以直觀的圖形呈現出來，同時對學生畫圖意識以及數學思維的培養有重要意義。因此有必要就畫圖策略的具體應用加以探究。

一、畫圖策略在小學高年級數學教學中應用的必要性

首先，激發學生興趣。畫圖策略應用過程，各種復雜的數學問題可通過圖文并茂的形式展現出來，將分散的數據、關系等使用圖形方式進行關聯，將數學問題簡化。應用畫圖策略學生解題的積極性更加高漲。其次，豐富課堂形式。應用畫圖策略過程可鍛煉學生觀察、動手等能力，合理處理文字和圖形之間的關系，呈現出生動的課堂環境，減輕學生學習負擔。最后，夯實解題基礎。在數學課堂上，應用畫圖策略教師完成理論知識的講解，由學生動手畫出圖形，結合題干中的關系，最終求解出數學問題。在長期訓練下，學生逐漸形成使用畫圖方法解決問題的意識以及思維，夯實數學解題基礎。

二、小學高年級數學教學過程中畫圖策略的應用路徑

（一）設置問題，培養學生畫圖意識

小學高年級數學教學環節，合理設置問題，逐漸引導學生養成畫圖解決問題的習慣，為畫圖策略的順利應用奠定基礎。例如：在講解部編版小學四年級的圖形面積相關計算時，筆者為學生設置了如下習題。原有長方形菜地，長度為10 m，經擴建之后，菜地面積較原來增加15 m2，而菜地長度實際增加3 m，問題為菜地擴建之前的實際面積為多少？在講解這道題時，筆者首先為學生設置了問題“在閱讀題干之后，同學們可以知道哪些信息？”此時學生可以看出菜地寬度未給出，部分數學基礎薄弱的學生很難找到解題思路。部分基礎好的學生表示能夠將問題求解出來。筆者讓學生說出解題思路，學生直接利用長方形的面積公式，求解出菜地的寬度為15÷3=5 m，再按照給定的已知條件求解出原來菜地面積為10×5=50 m2。這種方式雖然很好地解決了問題，但是對于數學思維差、基礎弱的學生來講理解仍然存在困難。筆者將畫圖法引入其中，先畫出原來菜地的面積，再將長度延長3 m，寬度不變，畫出增加部分的面積，此時學生按照圖形就可求出菜地擴建前后的寬度，最終求解出擴建前的實際面積。在教學過程中，筆者適當設置問題，激發學生思維，引導其使用畫圖法求解數學問題。直觀的方式便于學生對問題的理解，同時利用畫圖策略強化學生數學思維的培養[1]。

（二）強化引導，培養學生畫圖思維

培養學生畫圖思維是循序漸進完成的，這一過程需要學生具備良好的分析能力，才能逐漸形成畫圖思維，準確找出數學問題的數量關系，最終畫出正確圖形，領悟問題含義，找到解題思路。

例如：講解部編版小學六年級“圓的面積”相關知識時，筆者設置了這樣一道數學題：某公園中有一個直徑為10 m的圓形花壇，在花壇外側有一條寬度為1 m的小路，試求出小路的面積？由于學生剛剛接觸圓的面積相關計算，很難直接找出求解思路，此時筆者指導學生使用畫圖法畫出花壇面積，之后在外側畫出小路面積，經過教師指導，學生可以發現，所畫圖形為兩個直徑分別為10 m、12 m的圓形組成“圓環”，圓環面積即為小路的面積。在求解過程中使用大圓的面積減去小圓的面積即可。通過教師的引導，學生可順利列出算式3.14×（12÷2）2-3.14×（10÷2）2=34.54 m2。在畫圖策略下，學生的數學思維得到鍛煉，逐漸形成利用圖形解決問題的能力，提高數學教學效率及質量。

（三）反復訓練，提高學生解題能力

小學數學教學畫圖策略的應用需要反復練習才能真正提高學生的解題能力。在教學環節，教師可引導學生對畫圖解決問題的方法有正確的認識，同時讓學生進行反復練習，才能在日后的解題過程中順利應用此方法，將復雜的數學關系以直觀的圖形展現出來。例如：在講解習題長方形物體長寬比為7：3，將物體寬度增加16 m，此時長度減少了12 m，物體變成正方形，試求物體原來面積為多少？這問題屬于較為復雜的分數知識應用題型，當學生閱讀題干之后，可能感到無從下手。筆者使用畫圖策略引導學生畫出圖形。根據題干可將物體的長度用7個單位長的線段表示出來，寬度用3個單位的線段長度表示出來，標記出寬度增加16 m以及長度減少12 m之后二者相等的位置，此時學生結合圖形可以看出原圖形中長寬相差28 m，并且使用28÷（7-4）=7即可求出單位線段的長度為7 m，進而求出原來長方形的長度等于7×7=49 m，寬度為7×3=21 m，面積為49×21=1029 m2。在學生畫圖意識和畫圖思維培養的基礎上，通過反復訓練，逐漸強化其畫圖方法的應用能力[2]。

總而言之，小學高年級數學教學環節應用畫圖策略對學生數學思維以及解題實踐能力的培養至關重要。因此，教師應重視在策略應用過程靈活設置問題，激發學生應用畫圖方式解題，及時引導其形成良好的解題習慣，在課堂上進行反復訓練，不斷鍛煉其解題能力。通過以上畫圖策略的應用，全面提高小學數學教學質量。

參考文獻：

[1]蘇美珠.有效結合畫圖策略，構建小學數學解決問題教學模式[J].學苑教育，2017（1）：47.

[2]孫勁松.小學高年級數學“解決問題”教學的指導與策略[J].考試周刊，2015（A2）：85.

編輯 溫雪蓮