高中圓錐曲線離心率教學中培養學生數學意識的策略探討

白慶全

【摘要】學生數學意識薄弱是當前高中數學教育工作中存在的主要問題.所謂數學意識就是學生在學習過程中產生相關疑問，并積極尋找數學知識中解決問題的方法意識.傳統教學的影響使得學生在數學學習過程中被動性較強，在探索問題的過程中存在消極的情緒，數學意識不佳.雖然我國應試教育存在較多弊端，但是在開展數學教學的過程中仍然需要將學生的知識掌握作為教學目標，只有這樣才能實現對教學效率的提升，改變學生數學意識薄弱的問題.基于此，本文就將高中數學圓錐曲線離心率教學作為主要研究對象，進一步分析在這一教學過程中對學生數學意識進行培養的相關策略，希望對學生數學意識的提升提供有效幫助.

【關鍵詞】圓錐離心率教學;數學意識;培養策略

在高中教育階段，數學課程有著不可忽視的重要作用，同時數學也是當前高中教育階段的主要難點問題，雖然當前教育改革對高中數學課程的開展提供了較大幫助，但是通過對當前教育情況的研究發現，高中數學課程教學中仍然存在較大的問題，比如，學生在課堂教學中的參與性不強、缺乏數學意識等等，這些問題的存在都可能對學生學習質量和學習效率提升產生負面影響，甚至還將對學生升學和發展起到限制性影響.所以在高中階段的數學教育過程中，教師不僅要對學生進行有效的知識傳授，還要幫助學生在掌握數學知識的基礎上，提升學生的數學意識，只有這樣才能讓學生在課堂中實現更有效的學習和發展.為此，本文就將以高中數學作為研究基礎，全面探究高中圓錐曲線離心率教學中學生數學意識培養的相關策略，希望本文的研究對后續學生數學意識的提升起到更顯著的影響作用.

一、對學生數學意識進行培養的重要性

在我國現階段的高中數學教育過程中，對師生之間互動性進行提升是對教學質量進行提高的重要方法之一，因此，無論是教學工作者還是學生都需要對這一問題進行關注.因為，在新課程理念下高中數學教育明確指出，學生是課堂的主體環節，因此，教師在教學過程中需要充分引導學生參與到課堂活動中，學生在和教師進行互動的過程中，不僅能實現對數學知識的有效理解，同時對數學課程興趣的提升也將起到重要影響，對學生更積極地參與到課堂學習中將起到顯著影響[1].此外，學生積極地投身到課堂教學活動中，也可以幫助教師更準確地掌握學生實際學習情況，針對性地幫助學生制訂有效的學習計劃或是目標，這對后續學生學習質量和素質的提升都將產生顯著影響.

二、學生在學習圓錐離心率過程中需要具備的意識

（一）定義意識

本文提到的定義主要指的就是對橢圓和雙曲線的定義.定義是對數學問題進行解決的原動力，所以圓錐曲線的定義，也是對圓錐曲線本質屬性的真實反饋，是圓錐曲線的靈魂所在.在對圓錐曲線問題進行解決的過程中，可以對其定義進行靈活應用，通過對圓錐曲線焦點的關注，更合理地應用定義，不僅能幫助學生更快地找到a，c的等式，同時還能避免大量計算的出現，這對問題的解決也將提供更顯著的積極影響，能推進問題的簡單化[2].

（二）方程意識

我們應該認識到，方程思想在數學問題解決的過程中往往能發揮顯著影響，所以在對圓錐離心率值進行研究的過程中，也是對方程進行排列和解答的兩個過程.如果從高考題型上分析，問題主要分為兩種類型，其一是針對條件直接列出關于a，b，c的方程，其二就是針對條件對相關曲線方程進行研究，從而獲取關于a，b，c的方程.

（三）平面幾何意識

在對幾何進行解析的過程中，需要將數量關系作為研究基礎，在進行幾何形狀的研究過程中，還需要用代數的方式對曲線關系進行研究，通過這種方式可以更好地挖掘圖形自身的平面幾何性質.這種方式不僅可以為學生進行思維的簡化，同時還能實現對學習過程的優化，產生耳目一新的感覺.

三、對學生數學意識進行培養的主要策略

（一）鼓勵學生在課堂中進行積極提問

在高中階段學生的數學意識薄弱，有很大一部分原因并不是學生在學習中沒形成數學意識，而是對所學習的知識并不能做到全面了解，因此，很多時候即便是理解了所學知識，也很少對教師提出相應的問題[3].高中生正處于青春期的重要發展階段，這個階段學生往往具備較強的自尊心，所以遇到很多問題，學生就會對問題進行隱藏，害怕自己的問題過于簡單引發同學的嘲笑.根據相關研究發現，很多學生在高中階段都會對教師產生畏懼情緒，不敢輕易向教師提問，甚至一些學生都不喜歡和教師之間產生過多接觸，怕出現壓力過大的問題.在這種情況下，教師更需要幫助學生培養其數學意識，讓學生在學習的過程中敢于提出問題，從而針對學生的實際情況為學生創設更為輕松的課堂氛圍.教師通過對情境的合理創設，可以幫助學生更好地實現課堂教學氛圍的活躍，通過教師在真實情境中的引導，學生對問題的解決也將產生較大的興趣，這對離心率知識的學習也將有著極大的幫助.

（二）引導學生提出合理的、有價值的問題

由于高中數學本身就具備較大難度，因此，學生提出的問題即便是比較簡單的或是淺顯的，教師也需要對學生進行有效鼓勵，但是對學生數學意識培養的主要目的是幫助學生進行創新意識和探索意識的提升，這樣學生才能借助已有知識更全面地掌握未知知識.因此，高中數學教師在對學生進行教學指導的過程中，也要幫助和引導學生提出更多有價值和有意義的問題[4].數學問題大多數都能做到一題多解，所以教師在完成相關教學任務之后就可以適當進行練習環節，學生再對習題進行完成以后，教師就可以對學生進行引導：“這道問題還有別的解法嗎？”學生自然而然就會在心里提出對這道問題的全新看法，并提出相關的問題.

（三）加強數學知識和生活的有效結合

在當前數學課程的學習過程中，學生往往會存在較大誤區，那就是認為高中數學難度大，所以和生活之間并不存在聯系，這也造成學生在對數學問題進行學習的過程中缺乏必要的主動性和積極性.所以，在此種情況下，教師也要加強數學知識和生活的緊密連接，只有這樣才能讓學生在學習過程中更有效的認識到數學知識的重要作用，這對學生問題解決能力的提升也將產生顯著積極影響.通過對學生自主探究意識的培養，能讓學生更主動地參與到數學課程學習中.

（四）對教學手段進行有效拓展

對學生的高中學習階段而言，在課堂中的參與性越強，學生的學習效果才能越好，因此，教師在教學過程中對學生進行教學手段的拓展也是一項十分必要的工作.一直以來，我國高中教育工作受到傳統教育理念的影響都比較深遠，教師在實際教學環節中采用的教學方式也多以傳統教學方式為主，這種教學方式不僅會造成教學氛圍相對枯燥，同時學生在課堂中也相對比較被動，沒有必要的參與性.所以，教師也有必要對教學手段進行拓展，其中包含游戲手段、生活情境的創設等都是對教學方法的拓展.通過對不同教學手段的應用，教師也可以站在不同角度上對數學問題進行講解，不僅能幫助學生更全面和準確的理解問題，同時也能實現對課堂教學氛圍的活躍，讓學生更積極和主動地參與到課堂教學活動中.教師應該認識到，數學課堂中教師已經不再是原本的主體，而是引導者，如果在一節課程中，教師沒有為學生預留相應的互動環節，學生在學習過程中也會失去很多提問的機會.如果長期處于此種教學背景下，學生的數學意識薄弱也將是一種必然的結果.因此，教師在教學過程中也要為學生豐富相關教學手段，只有這樣學生的創造力才能得到更有效的展現，為后續相關數學知識的學習提供有效幫助.

四、結束語

綜上所述，在當前高中數學教育過程中，教師面臨的問題仍然有很多，所以要想在今后教學工作中實現對課堂教學質量的提升，就要對學生的數學意識問題進行關注.在新課程改革工作不斷發展的全新背景下，對高中生數學意識進行培養已經逐漸成為當前教學工作重點環節，所以教師更需要對自身傳統教學方式進行轉變，只有不斷加強對教學理念和方式轉變，才能引導學生更有效的參與到數學學習過程中，養成學生的提問意識和參與意識，這對學生數學能力的提升也將起到不可忽視的重要影響.

【參考文獻】

[1]王紅利.例談巧用“定義”求圓錐曲線的離心率問題[J].求知導刊，2017（29）：84.

[2]劉永智，李鳳迎.兩種方法求高考試題中圓錐曲線的離心率[J].河北理科教學研究，2017（2）：59-61.

[3]孫小中.高考數學圓錐曲線問題中離心率e的應用分析[J].理科考試研究（高中版），2016（11）：20.

[4]劉星紅.例談圓錐曲線學習中的聯想與類比[J].數學愛好者（高二版），2014（11）：28-29.