高中數學課堂引導學生說數學的幾點嘗試

程青華

【摘要】高中數學課是高中課程中非常重要的一門課程，對學生數學思維和邏輯水平的提升具有顯著的促進作用，對學生未來發展和選擇專業也有一定的影響.而且高中數學具有知識點多、內容抽象、題目難度大、綜合性強等特點，對很多學生來說比較難學.因此，高中數學教師需要不斷探索有效的數學課堂教學策略，遵循教育教學原則，充分發揮學生的主動性，讓學生在課堂上多思、多想、多說、多悟，教師給予指點、追問、引導，讓學生積極主動地獲取知識，自主內化數學知識，形成穩固的知識體系.

【關鍵詞】高中數學;課堂教學;說數學;方法

讓學生說是讓學生參與課堂活動，是教師與學生在進行溝通、交流，學生不再是被動的知識接受者，不再是一味地聆聽、記憶知識[1]，而是融入課堂，帶著自己的思維和想法參與知識的構建，獲得智力和思維的發展，并且提升自己的學習能力.

眾多理論及教學實踐證實在數學課堂上讓學生說數學，讓學生成為課堂的主體是科學的、高效的教學方法，有助于保持學生的注意力，引導學生積極主動思考并表達自己的觀點，教師從旁協助，及時給予指導和點評，幫助學生內化知識，掌握知識，遷移應用知識.因此，本文著重探討如何在數學課堂教學中引導學生說數學，進而高效學數學.

一、在日常教學中給學生說數學的機會[2]

數學是一門思維性很強的理科課程，對學生的思維和技能的要求都較高.學生需要將知識內化，完全轉化為自己的知識，才能加以應用，才能解決實際問題.數學知識的學習一般從掌握重要概念和定理開始，高中數學有很多重要的、起銜接作用的概念，這些概念看似簡單，教材上都有明確的定義，但對學生來說卻不好理解，不易應用，因為每個數學概念和定理都有使用的條件限制以及多種表現形式.因此，傳統的灌輸式教學只能使學生在短期內記住這些概念和定理，學生并沒有真正理解概念和定理，更不必說應用它們了.

因此，要想讓學生將數學概念和定理內化為自己頭腦中的知識，教師需要引導學生思考，引導學生表達，讓學生自主獲取知識而非被動接受知識.例如，在講授單調性這一重要概念時教師可以先讓學生預習教材8分鐘，然后讓學生根據教材內容和教師提示說數學：

教師：本節內容主要講述了什么？通過預習你的收獲是什么？

學生1：本節課主要講了增函數、減函數以及函數單調性的判斷方法.我的收獲是知道了函數的單調性就是函數的增減性，如果函數y=f（x）在數集I上滿足：隨著自變量x的增大，因變量y也增大，那么稱y=f（x）在數集I上單調遞增，也稱y=f（x）在數集I上是增函數

學生2：用標準的數學語言描述就是：如果函數y=f（x）在數集I上滿足：對任意的x1，x2∈I，當x1

教師總結：這兩個同學的體會、總結都很貼切，那么我們根據這兩位同學的總結來判斷以下說法是否正確？

說辨析式問題：

教師：如果f（x）滿足f（1）

學生：不對，單調性是對整個區間而言的，區間內的全部自變量都滿足該規律，那么這個函數在這個區間范圍內才具有單調性.

教師：非常好，這一點是我們大家容易忽視的.

在單調性的概念教學中，教師如果采用這種引導學生說數學的教法可以很好地引導學生思考、辨析概念，引導學生自主理解、內化概念.

二、在公式教學中引導學生說數學

三角函數一章公式極多，包括正弦函數、余弦函數、正切函數，不同類型的函數之間既有聯系又有明顯的區別[3]，在這一章的教學中教師也可以采用讓學生說數學的方式來掌握知識.

教師：根據自己繪制的正弦函數、余弦函數、正切函數圖像，總結這三種函數的共同點.

學生：這三種函數都是周期函數，都有對稱中心.

教師追問：能通過適當的變換把正弦函數的圖像變成余弦函數的圖像嗎？

學生交流討論后回答：把正弦函數向左平移π2就可以得到余弦函數圖像.

教師：根據圖像的變化過程能總結出正弦函數和余弦函數公式有什么轉化關系呢？

學生：cosx=sinx+π2.

通過引導學生說數學，逐步引導學生推導出正弦函數和余弦函數公式的轉化關系，加深學生對公式的記憶和理解，讓學生明白三角函數關系的由來，能夠結合圖像進行分析、變換.

三、在典型例題講解時給學生說數學的機會

例題是高中數學教材的重要內容，是經過教材編委和學科專家精心挑選的優質題目，對學生掌握教學內容有重要的輔助價值.

例如，例題：cosx1-sinx=1+sinxcosx.

教師：請大家發動腦筋想出多種證明方法.

學生1：可以對等式左邊進行化簡，分子分母同時乘（1+sinx），再約分化簡，最后發現和右邊相等.

學生2：將等式左右兩邊的分子分母交叉相乘，結果剛好相等.

學生3：……

可見，在講解例題時也可以讓學生說題目、說解法，讓學生不受書本的限制，開動自己的腦筋，根據所學知識從多個方面思考解題策略，并將自己的想法表達出來，供大家一起討論、借鑒、參考.教師要給予指導和點評，對學生的想法給出指導.

綜上所述，引導學生說數學在高中數學教學中具有重要的作用，說數學是學生學數學的真實表現，是學生思考數學的表現，是檢驗、了解學生理解程度的直觀方法，通過說數學學生才能更好地內化、掌握知識，通過說數學才能檢驗自己的理解是否準確，教師才能及時給予指引和糾正.因此，教師要在課堂概念教學中、在公式講解中、在例題講解中都注重給學生說數學的機會，給學生思考、表達、發現的機會，切實提高學生的數學學習效率和成績.

【參考文獻】

[1]黃清鈿.高中數學課堂引導學生說數學的幾點嘗試[J].福建基礎教育研究，2018（11）：56-58.

[2]李力.說數學——搭建數學與語言之間溝通的“橋梁”[J].小學教學參考，2018（27）：27.

[3]張潔.精心策劃，引導學生“說數學”[J].小學時代（教育研究），2014（13）：32.