矩陣論教學(xué)的幾點(diǎn)注記

金少華　徐勇　金大永

【摘要】矩陣論既是學(xué)習(xí)經(jīng)典數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，又是一門(mén)最有實(shí)用價(jià)值的數(shù)學(xué)理論.本文給出了矩陣論教學(xué)的幾點(diǎn)注記.

【關(guān)鍵詞】矩陣論;奇異值;Hermite矩陣;科研能力;廣義逆矩陣

矩陣論既是學(xué)習(xí)經(jīng)典數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，又是一門(mén)最有實(shí)用價(jià)值的數(shù)學(xué)理論.它不僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的分支，而且業(yè)已成為現(xiàn)代各科技領(lǐng)域處理大量有限維空間形式與數(shù)量關(guān)系的強(qiáng)有力的工具.特別是計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，為矩陣論的應(yīng)用開(kāi)辟了廣闊的前景.例如，系統(tǒng)工程、優(yōu)化方法以及穩(wěn)定性理論等，都與矩陣論有著密切的關(guān)系，從而使矩陣?yán)碚摻陙?lái)在內(nèi)容上有相當(dāng)大的更新（參見(jiàn)文獻(xiàn)[1]-[3]）.隨著河北工業(yè)大學(xué)學(xué)科建設(shè)的迅速發(fā)展，矩陣論已經(jīng)成為我校經(jīng)濟(jì)管理、電氣、機(jī)械、化工、材料、控制等多門(mén)學(xué)科專業(yè)的研究生學(xué)位課，并成為我校機(jī)械、控制等多門(mén)學(xué)科專業(yè)的博士入學(xué)考試學(xué)科.矩陣論的內(nèi)容廣泛，包括線性空間、線性變換、矩陣分解、矩陣分解等等（參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]-[7]）.本文作者經(jīng)常與工科各專業(yè)研究生導(dǎo)師探討矩陣論課程的內(nèi)容改革方法，以期使矩陣論教學(xué)更好地服務(wù)于工科研究生培養(yǎng)目標(biāo)，更好地服務(wù)河北工業(yè)大學(xué)工學(xué)并舉的優(yōu)勢(shì)特色.本文給出了矩陣論中Hermite矩陣教學(xué)的幾點(diǎn)注記.

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