借助分?jǐn)?shù)實際問題促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

四川省巴中市恩陽第一小學(xué) 鐘立新

思維是智力的核心，加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)持之以恒地在課堂教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生開展多種形式的思維訓(xùn)練。在小學(xué)高年級分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題教學(xué)中，應(yīng)該重視并加強(qiáng)以下幾種思維訓(xùn)練，以實現(xiàn)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到不同發(fā)展。

一、等量思維訓(xùn)練

尋找分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題中數(shù)量間的等量關(guān)系，運用方程解決一些分?jǐn)?shù)實際問題，已是普遍的解題思路，也順應(yīng)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，必須讓學(xué)生學(xué)會抓分?jǐn)?shù)實際問題中數(shù)量間的等量關(guān)系。例如：某廠第一車間的人數(shù)比第二車間的5/8多21人，如果從第二車間調(diào)36人到第一車間，則第一車間的人數(shù)與第二車間人數(shù)相等，原來兩個車間各有多少人？

【分析與解】

這一數(shù)學(xué)問題用別的方法解決，難度較大。如果從方程這個角度來思考，就比較容易。從題中可知：第一車間的人數(shù)相當(dāng)于第二車間的5/8+21人。即：第二車間人數(shù)-36人=第一車間的人數(shù)+36人。

解：設(shè)第二車間原來有x人，根據(jù)題意，得：

x-36=5/8x+21+36

化簡為 3/8x=93

x=248

經(jīng)檢驗x=248是原方程的解

則 第一車間原有248×（5/8）+21=176（人）生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%，那么兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之幾？

【分析與解】

此題的條件較抽象，不利于思考解答。若設(shè)乙校有學(xué)生人數(shù)800人（也可為其他數(shù)），則甲校學(xué)生人數(shù)為800×40%=320（人），女生人數(shù)為320×30%=96（人）；乙校女生人數(shù)為800×（1-42%）=464（人）；那么兩校女生人數(shù)占兩校總?cè)藬?shù)的（96+464）÷（800+320）=50%。

二、假設(shè)思維訓(xùn)練

有時根據(jù)解決數(shù)學(xué)實際問題的需要，先假設(shè)題目中的某一個條件為具體數(shù)值（假設(shè)的數(shù)據(jù)要便于計算）或簡單實例，便能從中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，使問題化難為易。……