數學文化融入數學教學的研究

江蘇省濱海縣濱淮農場學校 許明燦

數學文化具有教育功能，能促進學生對數學知識的理解，促進他們對美的追求，以形成良好的學習態度，形成正確的數學觀。《數學課程標準》指出：學生通過數學的學習要滿足社會發展所必需的數學知識，形成基本的數學思想方法和應用技能，要學會用數學思維去觀察世界、解決日常生活中的問題。數學課堂無不滲透著數學應用、數學審美，教師要挖掘其中的文化功能，引領學生觀察世界、解決生活中的問題，促進學生對數學的理解，從而掌握必要的思想方法與應用技能。在當前數學教學中，教師片面追求教學過程的情境化，忽視了學生對知識的理解，重視數學的證明推理過程，以講解與訓練為主，忽視了數學文化的滲透，學生不能感受數學知識的來源、體會知識的應用價值、感受數學的美。

一、數學文化融入數學教學的意義

1.有利于學生興趣的激發

初中數學知識與小學的知識相比，有一定的抽象性，加之升學的壓力，使學生的數學學習興趣減弱。教師要創設情境，讓學生看一看富有美感的建筑、有趣的數學故事、蘊含數學思想的趣題，引發學生的學習興趣。

2.有利于促進學生對知識的理解

很多學生認為數學公式概念難以理解、數學計算枯燥乏味，在數學課堂中融入文化知識，讓學生感受到數學的真實感，讓教育、推理植根于文化的土壤，讓學生能真正理解數學知識。

3.有利于教學效果的提升

教師樹立生本理念，強化師生、生生之間的互動，在傳授數學知識的同時，向學生介紹知識的背景、傳達數學思想、揭示本質規律，能提高學生在生活中發現美的能力，促進他們對數學思想方法的理解。

二、影響數學文化融入初中數學教學的成因分析

1.數學知識的抽象性強

學生普遍認為冪的運算、一次函數與二次函數的應用、一元二次方程的解法等內容較為抽象復雜，會削弱他們的學習興趣。傳統教學中教師過于注重數學定理的講解，忽略了學生探究能力的培養，教師要喚醒學生主動學習的意識，發展學生的邏輯思維水平，培養學生的探究能力與創新意識。

2.應試觀念根深蒂固

學生通過數學文化知識，讓學生感受知識背景，但由于教師的應試觀念的影響，自身數學文化素養的匱乏，他們雖然認可數學文化教學的價值，但因課時所限，不能根據需要將數學文化融入課堂。

三、數學文化融入數學教學的有效策略

1.把數學史引入數學課堂

數學史涉及的內容非常廣泛，有數學家的故事，有古代數學取得的成就，如勾股定理的證明方法就有幾十種，這些證法并未出現在教材之中。教者可以在教學中引入數學史知識，激發學生的興趣，引發學生的積極思考。如將一元一次方程中引入丟番圖的墓心銘，在二元一次方程組中引入《孫子算經》中的雞兔同籠問題，在黃金分割中引入其在建筑、藝術中的運用。如在《勾股定理》一課教學中，教者提出問題：“相傳在2000年前，數學家畢達哥拉斯發現朋友家的地磚鋪成的三角形有特殊的數量關系，以一個等腰直角三角形的三邊向外畫三個正方形，說說這三個正方形的面積有什么關系。”有學生通過圖片的觀察、推算發現以兩腰為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。也有學生拿出方格紙，畫出以格點為頂點的直角三角形，并分別以三邊長為邊長向外畫出三個正方形，學生探索出不同邊長的正方形，通過探究發現直角三角形三邊的關系是a2+b2=c2（a，b，c分別是兩條直角邊和斜邊）。教者指出數學家趙爽用拼圖的方式證明了勾股定理，引導學生用手上的四個全等直角三角形拼一拼，看看能用幾種方法拼出正方形。教者利用課件呈現趙爽圖、勾股樹，讓學生在觀察、猜想、推理中提升能力，感受數學家的智慧和求真探索的精神。

2.讓數學美融入數學課堂

數學美的形式多種多樣，有軸對稱、中心對稱圖形的對稱之美，有黃金分割的奇異之美，有楊輝三角形的遞進之美，有數域的擴充統一之美，數學語言有簡潔之美，教師要充分嘗試將美的內容融入數學課堂，拓展學生的視野，陶冶學生的情操。如在《豐富的圖形世界》一課教學中，教者向學生呈現上海東方明珠、北京天壇等圖片，讓學生感受到建筑圖形中蘊含的數學之美，去發現建筑物中的幾何圖形，讓抽象的知識變得形象具體。教者還要帶領學生去鑒賞詩歌，挖掘其中的數學問題，讓學生感知數學之美。如在學習勾股定理的內容時，教者可以引入《葭生池中》的內容：“今有方池一態丈，葭生其中央，出水一尺，引葭附岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？”學生先將其翻譯成白話文，讓學生結合平面示意圖，求出水深、葭長。這個問題既考查了學生的解題能力，也向學生展示了詩歌之美與數學之美的完美融合。

3.將數學精神融入數學課堂

數學精神是指學生在探求數學規律中表現出的求真意識、反思意識與審美意識，教師要引領學生參與數學活動、參與數學實踐、開展數學思考，探尋數學真理，從而促進數學精神的養成。數學家們追尋真理中不顧生命危險去推廣真理，這是求真意識的體現。學生要養成良好的觀察習慣，能從平淡中看奇異，教師要引導學生去觀察、思考，能發揮學生的想象，引發學生的深入思考。教師要激發學生的好奇心，能激發學生的創造意識，使枯燥的生活變得生動有趣。

總之，數學教材為師生提供了豐富的文化內容，教師要挖掘其中的數學史、數學應用、思想方法、數學精神、美學知識，通過循序漸進的教學使數學文化變成教學常態，讓學生感受到數學的應用價值。