開展實驗教學，提升數學素養

江蘇省濱海縣五汛中學 王世杰

信息技術的發展、教學手段的不斷豐富，使數學實驗教學成為可能。對于高中數學教學中一些抽象的概念、煩瑣的推理、復雜的位置關系以及現實生活中的一些問題，如果只依賴于教師的枯燥講解，學生難以獲得深入的體驗，難以從現實生活中尋找它的模型，導致“教師苦教、學生苦學”而“收獲平平”的局面。教師要通過實驗情境的創設，將抽象的內容變得形象直觀，引發學生的想象，促進學生的歸納、猜想，讓他們在數學實驗中探索問題，獲得知識體系的完善、學習能力的提升。學生在“做”數學中體會知識再發現的過程，其學習數學的興趣得到激發，主體意識得到激發，個人的創造素養得到提升。

一、開展高中數學實驗教學的意義

1.能促進學生的數學理解

數學實驗教學能以直觀的數學模型促進學生的數學體驗，揭示數學知識之間的內在聯系，讓學生通過實驗抓住數學現象背后的本質，從而促進良好認知結構的形成。數學結論往往是從具體的實例中抽象出來，數學實驗可以為學生提供促進理解的具體實例，啟發學生去思考，獲得解決問題的方法。

2.能培養學生的邏輯思維能力

數學實驗教學能培養學生的猜想、動手、合情推理的能力，能促進學生數學知識的掌握，提升他們的動手實踐能力，讓學生從多角度、多途徑去思考、探索，通過觀察、猜想、解決的模擬，深刻地理解數學知識。

3.能促進學生學習方式的轉變

教師不僅要關注數學知識的傳授，更要關注學生學習方法的獲得，要改變被動接受、一味死記硬背、機械演算習題的現狀，要讓學生參與知識的發現過程，為學生提供動手操作的機會，讓學生在“做”中形成主動探求知識的能力。

4.能促進學生學習興趣的培養

學生親自操作，由一個旁觀者變成一個研究者，他們對實驗結論的分析、新知識的構建產生強烈的好奇心。情境的創設能促進學生學習興趣的培養，促進學生的數學靈感，使學生成為真正的“樂知者”。

二、數學實驗課教學應遵循的原則

1.以學生為主體

在數學實驗教學中，教師尊重學生的主體地位，不包辦學生的發現探究，要避免學生重回傳統教學的套路上，要通過啟發、引導讓學生成為真正的教育主體，要為學生選擇一些趣味性、實用性的內容，激發學生的學習動機，讓興趣成為他們探究實驗的動機。如果教師忽視了學生的主體地位，實驗教學就會變成“走過程”。

2.實驗教學與傳統教學相互補充

實驗教學不是對傳統活動的替代，而是一種輔助，教師應揚長避短，發揮實驗教學的效用，將多種教學模式相互融合。實驗教學應為教學服務，教師要通過有效的引導，構建交互式的實驗環境，促進學生的數學理解。

3.注重引導與發現

數學實驗課的開展旨在通過學生的探索，體驗被遮掩的思維軌跡，讓他們通過自主的實驗去觀察數學現象、研究數學本質，從中發現數學問題。學生在實驗中要探尋出一些有價值的問題，能通過自己的思考創造性地解決問題，形成良好的探究習慣。

4.要注重情感的激勵

良好的情感能促進學生的探索求知，反之，易影響學生實驗學習的主動性，甚至會讓他們對學習產生反感。教師要因情施教，要對動手能力不足的學生予以必要的協助指導，可以通過組內合作，實現優勢互補，讓他們多次開展實驗，提高實驗能力。教師要關注學生的情感投入，要對他們取得的成績及時鼓勵，對學生存在的不足之處要予以耐心引導，讓他們積極地參與實驗活動。

三、高中數學實驗的主要環節

1.創設問題情境

教師要為學生提供一個懸疑的實驗環境，或提出一個富有探索性的問題，讓學生新舊知識發生沖突，從而產生學習新知的需求。如在《對數與對數函數》一課教學中，教者創設情境如下：某種細胞分裂時，會由1個分裂成2個，再由2個分裂成4個……該種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個？學生在研究指數函數時常討論過細胞分裂的問題，得到的細胞個數y是分裂次數x的函數，用指數函數y=2x來表示，通過細胞個數求分裂次數的問題，就需要通過對數來研究。教師通過外部的刺激，引發學生積極的情感活動，促進他們的記憶與理解。當然，情境的創設要有思考、探索的價值，有一定的難度，能促進學生去理解。

2.開展實驗活動

教師提出具體的要求，學生參與動手實驗，并從數據中探尋出數學規律。學生可以運用幾何畫板軟件繪制指數函數的圖像，從而實現實驗結論的形成。當學生操作不夠熟練時，教師要予以必要的指導，要與他們進行積極的交流，引發他們對實驗工具運用的思考。教師不做旁觀者，要發揮引導作用，讓學生從數學實驗出發去發現、解決問題，體驗到獲得數學方法的樂趣。

3.促進歸納猜想

猜想是發現的關鍵，是創新的基礎，猜想是根據實驗現象總結出來的，是符合實驗結論的，不是憑空亂猜。如在探究指數函數的圖像實驗中，當底數變化時，函數的單調性也會發生變化，教師要用圖像的變化規律進行分類，再利用幾何畫板進行實驗驗證。

4.注重驗證推理

在學生提出猜想之后，要通過實驗、演繹等方法檢驗猜想是否正確。如在研究動點的軌跡時，學生結合自己的經驗及所學的適應猜想軌跡的形狀，運用軟件工具進行驗證，并求出軌跡方程加以證明。學生在驗證猜想中形成嚴謹的科學態度。

5.加強反思探索

數學實驗課的開展不在于問題的解決，而在于學生的發現、規律的總結、方法的獲得。教師要引導學生反思實驗過程，將探索的問題逐漸引向深入，如在研究指數函數的性質時，教者可以讓學生思考，如果指數不變，底數a發生變化時，圖像會如何變化？y=a|x|的圖像是什么樣子的？學生只有去反思，思維才會有提升的空間。

總之，在高中數學教學中，教師不僅要關注知識的獲得，還要注重學生動手操作能力的培養，借助數學實驗，激發學生的學習興趣，促進學生的主動探究，促進學生思維品質的發展、學習能力的提升。