初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力

廣西南寧市馬山縣百龍灘鎮初級中學 韋小葵

一、結合實際案例，培養初中生的數學思維能力

數學科目作為初中階段教育體系的重要組成內容，實踐范圍相對較廣。任課教師除在有限的課堂時間進行數學知識講解，也應該在教學階段或者課外組織趣味性數學活動，引導初中生以數學思維方式來參與活動，進而激發初中生對數學的學習興趣。比如：在學習《立體圖形的三視圖》過程中，任課教師可以將學生分為若干小組，要求學生利用紙盒、白紙等物品制作圓柱體、長方體等，然后組織學生依次由左面、正面、上面等角度觀看幾何體，并且將看到的左視圖、主視圖、俯視圖畫出來。通過課堂小活動使學生更加形象、直觀地體會三視圖特征，任課教師完成知識講解后可以進行總結：“針對一些立體圖形，經常把它們轉化為平面圖形來處理和研究，從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形”。借助趣味性活動，引導學生積極投入數學思維的思考中，最終實現其數學思維能力培養的目標。

二、借助多媒體技術，培養初中生的數學思維能力

初中數學的教學工作會涉及諸多知識點，并且較大一部分知識過于抽象，學生只能通過思維推導方法進行學習。針對這種情況，任課教師可以采用現代化教學手段，比如多媒體技術中的微視頻、音頻、圖片等，將復雜的知識以生動鮮明的形式表達出來，讓學生更加容易理解與掌握。比如：正方形性質的講解，任課教師可以在課堂導入環節播放之前學過的菱形、平行四邊形的性質推導的小視頻，展示正方形圖片以及正方形制作的流程。在此基礎上提出思考問題：“正方形有哪些性質呢？”學生通過自主學習教材知識，總結正方形的性質包括：第一，正方形的對邊平行并且四邊相等；第二，正方形的四個角都是直角；第三，正方形的對角線相等且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。在完成正方形性質的講解后，任課教師可以通過PPT播放“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”各自性質的推導過程，引導學生歸納，幫助其進行相關知識串聯，同時達到數學思維能力的鍛煉。

三、通過情境教學法，培養初中生的數學思維能力

情境教學作為當前所提倡的素質教育中最為典型的教學方式，其應用較為普遍的形式是借助于現代化技術制作課件，然后在課堂上進行課件內容展示，完成教學任務。比如：《二元一次方程》教學過程中，任課教師創設教學情境：長青化工廠和A，B兩地由鐵路、公路相連，這家工廠由A地購買一批1000元/t的原料運回工廠，制成8000元/t的產品運到B地。已知公路運價是1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？任課教師引導學生思考：“要求這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多少元，那么我們必須知道什么？”原材料和原料數量相關，銷售款和產品數量相關，而鐵路運費和公路運費與產品數量、原料數量都有關，所以我們必須知道產品的數量與原料的數量。學生按照這個思路進行計算，解：設產品x噸，原料y噸，公路運費為1.5（20x +10y）元；鐵路運費為1.2（110x+120y）元，方程組為1.5（20x+10y ）=15000，1.2（110x+120y）=97200，解得x=300，y=400。所以，銷售款：8000×300=2400000（元）；原料費：1000×400=400000（元）；運輸費：15000+97200=112200（元），這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。正確適應情境教學，能夠充分吸引學生注意力，使其全身心投入到教學活動中，有助于學生自主思考與分析，深刻了解和掌握解題流程和思路。

四、重視思維的轉換，培養初中生的數學思維能力

任課教師在實際教學過程中需要引導初中生培養發散性思維，對于數學問題的解決應該遵循效率原則。結合數學教學情況進行分析，如果學生思維過于曲折，進行數學問題解決時會做出諸多無用功，使得學生數學問題解決速度和質量下降。因此，任課教師需要主動承擔起教育責任，最大程度上培養和提高初中生數學思維能力。正式進行數學教學時，任課教師不能片面關注學生的學習成績，需要注意對學生數學思維能力的鍛煉。逆行思維作為初中階段數學教育比較典型的思維方式，讓學生由“結果和目的”為著手點，發現與驗證“條件”，進而完成逆向的解題思維方式。思維轉換可以高效突破初中生定向思維，使學生從角度方向對數學知識進行反向的研究，幫助學生樹立起創造意識與創新意識，提高學生對數學問題分析和理解能力。任課教師應該正確認識到培養學生逆向思維，可以讓學生形成多元化思維習慣，更加快速和準確地找出解題關鍵點，提高學習成效。比如：《全等三角形》的學習，任課教師帶領學生進行SSS三角形全等判定方法的知識回顧，然后反向驗證SAS判定方法（兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等）。教師提出問題：“已知：在△ADC和△AEB中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE。”學生根據判定原理進行驗證，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知）。所以，△ACD≌△ABE（ASA），AD=AE（全等三角形的對應邊相等）。因為AB=AC（已知），所以BD=CE。通過這種反復性的思維模式，更好地強化與鞏固學生對“全等三角形”知識的理解與記憶，達成教學質量的提高。

綜上所述，數學思維在一定程度上決定了初中生邏輯形成與智力發展的程度，因此初中數學的教學過程中要求教師必須將培養學生思維能力作為教育目標，全面鍛煉學生的數學解題能力、分析能力以及思考能力等。積極運用現代化教學技術與教學模式，促使初中生更加主動和享受數學知識的學習。