小學數學班級錯題庫的應用

江蘇省汾湖高新技術產業開發區實驗小學 沈駿杰

小學數學中錯題是無法避免的情況，很多時候，學生只是按照老師的解題方法按部就班地寫下來，教師批完“訂正”后，錯題就這樣“一錯而過”。其實錯題是最好的學習資源，從教材、習題冊、試卷中都可以找到許多的錯題資源，建立班級錯題庫，用好錯題，可以直擊學生問題，有針對性地剖析學生問題成因，提升學生學習質量。本文主要闡述如何運用小學數學班級錯題庫提升學生的學習質量。

一、錯題分析，學生訪談找錯因，對癥下藥

每位學生都會和錯題打交道，錯因有很多種：知識性的缺陷、解題方法不熟練、題目要點沒抓準、數量關系沒理清等等，同一道題，不同的學生可能犯不同的錯誤。因此，對錯題進行深入分析，找出錯因是關鍵。教師可以采用學生訪談的形式，對題庫中錯題進行分析，讓學生說一說自己的解題思路及具體的過程，幫助學生找出錯因，教師針對錯因及時講解，讓學生在互動交流的過程中改正錯誤。同時，利用錯題進行訪談不僅幫助學生解決了問題，還能在過程中培養學生自主分析錯因的能力。例如小學五年級上冊數學中的一道錯題，有個別學生相同類型的題目錯了不止一次，筆者覺得應該是他們沒找出錯因，才會一錯再錯，因此筆者進行了單獨訪談。

“五上”學生錯題：

下面幾道算式中，得數是46.8的算式是：（ ）

A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5

學生錯解：C

訪談：

T：為什么選C，你能說說你的解題思路嗎？

S：我看得數46.8是一位小數，再看到下面的選項，C中312和1.5一共有一位小數，所以我選C。

T：兩個乘數一共有一位小數，乘積就一定是一位小數嗎？你能把小數乘法的計算方法說一說嗎？

S：先看成整數乘法，也就是312×15，算出得數后，再看兩個乘數一共只有一位小數，所以從積的右邊起數一位點上小數點，沒錯。

T：那你動手試一試。

……

S：整數乘出來是4680，點出一位小數，咦？怎么是468，不是46.8……呀，我知道了！因為整數乘積末尾有一個0，點上小數點后末尾的0要去掉，所以原來的兩個乘數應該是一共兩位小數，答案應該是B。

……

借助訪談分析錯題，我幫助學生找到了錯誤的原因：區分不清關鍵詞。學生造成這種錯解的原因主要是：小數乘法中，確定小數點位置時從乘積的右邊起“數出幾位”與“幾位小數”兩個詞語的意思區分不清，以為“數出幾位”和“幾位小數”是一個意思，也沒有仔細算一算就簡單地作出判斷。教師利用錯題訪談的形式引導學生說出解題的思路，加上教師適時的引導，分解題意中的注意點，幫助學生發現錯因，針對錯因進行及時指導，幫助學生真正解決問題。

這樣的錯題分析活動把錯題資源用到了實處，不僅能幫助學生找出錯因，解決問題，還能把錯題變成學生提升自我的學習資源。在分析錯題的過程中，教師適時的引導，讓學生慢慢學會“自我反思”，反思“我為什么錯了”，“為什么可以這樣解決”，“這個知識點我好像學得不扎實”……通過一個階段的錯題分析，學生不僅解決了自己的問題，還能逐步養成錯題分析的習慣，掌握從不同角度尋找錯因的方法，提升自主分析錯題的能力，提升學習效率。

二、錯題歸類，相似錯題尋本質，去偽存真

班級錯題庫為學生學習提供了素材。隨著時間的流逝，錯題庫的題目會越積越多，要掌握的題也越來越多，如果是單一的理解或記憶，對部分學生來說難度會越來越大，時間一長，錯題庫不再是幫手，而是變成一種累贅。其實，錯題庫并不是雜亂無章的，是有規律可循的，需要教師去除題目的外殼，探尋題目的本質，按照一定的標準對眾多的錯題進行歸類。

錯題歸類的標準有很多種，可以根據知識點進行歸類。如五上數學中的口算錯題7+2.3= ；3.5×0.6= ；2.5×4= ；0.1-0.01= ；0.49÷0.7= ；5.4+6= ；9.6÷0.2= ；1.04-0.4=……這些口算題都是學生平時容易出錯的類型，可以把這些題按照小數加減法、小數乘法、小數除法進行分類，幫助學生理清計算方法，即小數加減法要把相同數位上的數對齊，再進行加減；先把小數乘法看成整數乘法，再看兩個乘數一共有幾位小數，接著從積的右邊起數出幾位點上小數點；除數是小數時，先轉化成除數是整數的除法，再計算。通過知識點的分類把易錯的題目進行合理的歸類，學生再研究錯題時就能快速掌握題目的本質，提高學習的效率。錯題不僅可以根據知識點進行歸類，還可以根據特殊的錯因進行分類。小學數學錯題中有很多常見的錯因類別，如計算前單位名稱未統一、運算順序迷惑性錯誤、關鍵詞理解不清等等，根據不同的錯因進行分類，能讓學生在一系列錯題中加深對錯因的認識，提醒自己，避免犯相同的錯誤。

三、錯題改編，利用錯題編試題，評價提升

班級錯題庫中的題目僅僅是個別例子，弄懂題目本身并不夠，更重要的掌握同類型的題目的解決方法，會舉一反三，才能減少錯誤的發生。因此，編制有針對性的試題練習就變得十分必要，以此來檢驗錯題理解的效果。試題的練習講究實效性，在學完每個單元后，教師可以整理好一個單元中的錯題，根據錯題來編制試題，通過試題練習，升華學生對錯誤的認識，進一步完善認知結構，提升數學思維能力。

如在講解完錯題“下面幾道算式中，得數是46.8的算式是：（ ） A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5”后，針對這道錯題，我在單元測試卷中編制了這樣一道試題：“根據乘積，在乘數中點上小數點：468×0.05=23.4”。在設計試題時，我在原來錯題的基礎上適當地拔高，以檢測學生對錯題中知識點的掌握程度。這道試題和原來的錯題主要考查學生小數乘法中兩個乘數的小數位數和積的小數位數之間的關系，但這道題由求積變為為乘數點小數點，這是一個逆向思維的過程，先計算468×5=2340，在23.4后加一個0，寫成23.40，有兩位小數，所以只要保證兩個乘數一共有兩位小數即可。像這樣知道積有幾位小數，并不能馬上確定乘數一共有幾位，先要看成整數乘法，看看末尾有沒有0，如果有0，就在積（小數）的末尾添上相應個數的0，再去判斷乘數一共有幾位小數。

利用錯題編制試題，一方面能有效地評價學生對原錯題的理解程度，便于教師掌握學生的學習狀況，及時調整教學；另一方面，利用錯題編制試題不僅是簡單的模仿和修改，還要用不同的形式讓學生在對比中把握題型的特征，領會題中的規律，做到融會貫通。另外，根據錯題編制的試題不是停留在原地，而是在原來題型基礎上拓展提高，以此訓練學生的思維能力，提高學習效率，逐步養成良好的數學素養。

錯題是小學生不可避免的正常現象，也是最好的學習資源，教師要用好班級錯題庫，“變廢為寶”，善于進行錯題分析、錯題歸類，還要結合錯題編制相對應的試題，檢測學習效果，不斷提升學生的學習質量。