高等數(shù)學(xué)在建筑學(xué)中的應(yīng)用

摘要：建筑設(shè)計(jì)本身就是綜合知識(shí)的一種實(shí)踐，在這種實(shí)踐中，既需要建筑學(xué)本體的學(xué)科知識(shí)，也需要高數(shù)、物理等學(xué)科知識(shí)。高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)中，能夠提高建筑設(shè)計(jì)的美學(xué)性、提高建筑設(shè)計(jì)的科學(xué)性、為建筑設(shè)計(jì)提供邏輯和思維支持。同時(shí)，建筑設(shè)計(jì)與高數(shù)也有著內(nèi)在的聯(lián)系性，即兩者均是對(duì)“數(shù)”與“形”的研究，建筑設(shè)計(jì)本身就是高數(shù)知識(shí)的一種應(yīng)用化。高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)中，主要包括三個(gè)維度，即建筑的外觀設(shè)計(jì)、建筑的內(nèi)部設(shè)計(jì)以及建筑的細(xì)節(jié)性設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：高數(shù);建筑設(shè)計(jì);聯(lián)系;應(yīng)用

隨著現(xiàn)代化建筑的發(fā)展，既要考慮最基礎(chǔ)的安全性和實(shí)用性，也需要去考慮建筑的美學(xué)性，這也是市場(chǎng)細(xì)分與消費(fèi)者需求變動(dòng)的表現(xiàn)。就整個(gè)建筑的過(guò)程來(lái)看，建筑設(shè)計(jì)起到靈魂的作用，其作為建筑的藍(lán)圖，對(duì)整個(gè)建筑具有指導(dǎo)性與統(tǒng)籌性的作用，建筑設(shè)計(jì)的美學(xué)意涵也直接能夠在建筑物中有所體現(xiàn)。而建筑設(shè)計(jì)的美學(xué)意涵既需要依靠建筑師的創(chuàng)意，也需要建筑師能夠靈活的應(yīng)用高數(shù)中的知識(shí)，尤其是高數(shù)中幾何、線性代數(shù)等知識(shí)，更是建筑設(shè)計(jì)中美學(xué)性表現(xiàn)的基礎(chǔ)。此外，高數(shù)知識(shí)中應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)中，也能夠充分的提高設(shè)計(jì)的安全性與科學(xué)性，確保建筑設(shè)計(jì)本身的可行性。本論文以高數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用為主體，通過(guò)對(duì)高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)中的重要性、高數(shù)與建筑設(shè)計(jì)之間的關(guān)聯(lián)性以及高數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用進(jìn)行闡述與分析，旨在為建筑設(shè)計(jì)過(guò)程中充分發(fā)揮高數(shù)這一工具的作用提供參考。

一、高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)中的重要意義

（一）提高建筑設(shè)計(jì)的美學(xué)性

高數(shù)知識(shí)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)的過(guò)程中，最直接的一個(gè)作用就是能夠充分提高建筑設(shè)計(jì)的美學(xué)性。建筑設(shè)計(jì)本身就是基于建筑學(xué)專業(yè)知識(shí)，對(duì)幾何的排列組合，從而呈現(xiàn)出整個(gè)設(shè)計(jì)的框架，在此過(guò)程中，幾何之間的排列效果直接影響著整個(gè)設(shè)計(jì)的美學(xué)效果。如，我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，通過(guò)方與圓等幾何圖形的排列，呈現(xiàn)出不同的效果，以蘇州園林的設(shè)計(jì)為例，即呈現(xiàn)出方與圓的交融，又有著其他幾何圖形與方圓的交融，整體呈現(xiàn)出了南方建筑的獨(dú)特之美。值得注意的是，這種方圓等幾何圖形的交錯(cuò)運(yùn)用，本身就是對(duì)高數(shù)幾何知識(shí)的一種應(yīng)用，由此可見(jiàn)，把握高數(shù)幾何知識(shí)，能夠充分提高建筑設(shè)計(jì)的美學(xué)性，體現(xiàn)出建筑設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)理念，更好地符合市場(chǎng)和消費(fèi)者的需求，為整個(gè)建筑物增加獨(dú)特的吸引力。

（二）提高建筑設(shè)計(jì)的科學(xué)性

將高數(shù)知識(shí)應(yīng)用在建筑的設(shè)計(jì)中，也能夠充分的提升建筑設(shè)計(jì)的科學(xué)性，這種科學(xué)性既包括整體設(shè)計(jì)的科學(xué)性，也包括設(shè)計(jì)中細(xì)節(jié)內(nèi)容的科學(xué)性，如建筑設(shè)計(jì)中零點(diǎn)位置的確定、鋼梁的高度等。建筑設(shè)計(jì)中的這些科學(xué)性，均需要通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)據(jù)進(jìn)行推算出來(lái)，而推算的依據(jù)就是高等數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)知識(shí)和建筑學(xué)本身的知識(shí)。本質(zhì)上，建筑學(xué)本身的知識(shí)與高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)也具有交融性，因此，在建筑設(shè)計(jì)中不可能單純的依靠建筑學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而需要結(jié)合高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)去提高設(shè)計(jì)本身的科學(xué)性。

（三）為建筑設(shè)計(jì)提供邏輯思維支持

高等數(shù)學(xué)知識(shí)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，也能夠?yàn)榻ㄖO(shè)計(jì)本身提供思維與邏輯的支持，這種支持可以從兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)。首先，高等數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)能夠?yàn)榻ㄖO(shè)計(jì)是的創(chuàng)新提供基礎(chǔ)支持，如通過(guò)幾何之間的排列與優(yōu)化，對(duì)建筑的外部進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì);其次，高等數(shù)學(xué)本身就是邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，通過(guò)掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?yàn)榻ㄖ熖岣哌壿嬎季S能力提供支撐。

二、高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)的聯(lián)系

（一）均是對(duì)“數(shù)”與“形”的研究

高數(shù)知識(shí)與建筑設(shè)計(jì)雖然屬于不同的學(xué)科門類，有著不同的知識(shí)體系，但是兩者均是對(duì)“數(shù)”與“形”的研究，這也是兩者之間有著關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)。首先，高數(shù)知識(shí)是對(duì)“數(shù)”與“形”的抽象化表達(dá)，無(wú)論是高等數(shù)學(xué)中的幾何解析知識(shí)還是線性代數(shù)知識(shí)，其都有著一種基礎(chǔ)的思路，就是依據(jù)圖形的表動(dòng)進(jìn)行計(jì)算的表達(dá);其次，建筑設(shè)計(jì)是對(duì)“數(shù)”與“形”的一種具體表現(xiàn)，表現(xiàn)的途徑就是對(duì)抽象的應(yīng)用，建筑設(shè)計(jì)中的基本要素是點(diǎn)、線、面、體，最終是通過(guò)運(yùn)用這些要素進(jìn)行建筑形態(tài)的設(shè)計(jì)，而這些要素之間搭配的依據(jù)就是根據(jù)數(shù)據(jù)的科學(xué)計(jì)算進(jìn)行布置。由此可見(jiàn)，高等數(shù)學(xué)與建筑設(shè)計(jì)都是對(duì)“數(shù)”與“形”進(jìn)行研究的學(xué)科門類，只不過(guò)前者側(cè)重于抽象的構(gòu)建，二者側(cè)重于具象的表達(dá)。

（二）建筑設(shè)計(jì)是高數(shù)的應(yīng)用化

由前述內(nèi)容可知，建筑設(shè)計(jì)與高等數(shù)學(xué)之間還存在著一種應(yīng)用化與實(shí)踐化的關(guān)系。在大學(xué)的教程中，高等數(shù)學(xué)作為一種基礎(chǔ)性的學(xué)科，在很多富有實(shí)踐性的學(xué)科門類中擔(dān)當(dāng)著應(yīng)用工具的角色，并在這種應(yīng)用的過(guò)程中發(fā)揮出自身的價(jià)值與意義。建筑設(shè)計(jì)本身就是高等數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相聯(lián)系中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)中的量度、角度、弧長(zhǎng)、微分等均是對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。一個(gè)典型的例子，高等數(shù)學(xué)中有著一個(gè)美學(xué)意義極強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，就是黃金分割點(diǎn)，即0.618，這是建筑設(shè)計(jì)中表現(xiàn)美學(xué)的一種依托于應(yīng)用，很多有名的建筑都遵循著這一理論，如古希臘的帕提農(nóng)神廟。在建筑設(shè)計(jì)中，黃金分割點(diǎn)的尋找既需要依靠高等數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)計(jì)算知識(shí)，也需要運(yùn)用幾何知識(shí)，這也是確保黃金分割點(diǎn)標(biāo)記的關(guān)鍵所在。

三、高數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用

（一）應(yīng)用在外觀設(shè)計(jì)上

高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)的外觀設(shè)計(jì)上，主要是通過(guò)幾何知識(shí)和相應(yīng)計(jì)算知識(shí)來(lái)對(duì)建筑物的基礎(chǔ)外觀與輪廓進(jìn)行設(shè)計(jì)。建筑物外觀的設(shè)計(jì)直接影響著建筑物本身的視覺(jué)之美，也是建筑物本身風(fēng)格與特色的一種彰顯，更是設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)理念的一種表動(dòng)。在當(dāng)前，越來(lái)越多的人追求建筑物本身的外觀之美，這也是吸引消費(fèi)者的一個(gè)關(guān)鍵。典型的代表，如北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”，這一外觀在設(shè)計(jì)的過(guò)程中就是在建筑學(xué)有關(guān)規(guī)則與理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)來(lái)進(jìn)行外部框架的設(shè)計(jì)與搭建，最終完美的表達(dá)出自身的理念。此外，鄭州綠地之窗的“雙子塔”在外部設(shè)計(jì)的過(guò)程中，也是通過(guò)對(duì)幾何知識(shí)中矩形與圓形的運(yùn)用，來(lái)勾勒出自身的設(shè)計(jì)框架，彰顯出建筑物本身的美學(xué)意涵，吸引了多數(shù)企業(yè)的入住，并且逐漸成為綠地之窗的地標(biāo)性建筑。

（二）應(yīng)用在內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上

在建筑設(shè)計(jì)中，外觀的設(shè)計(jì)決定的整體的形狀與美學(xué)意義，內(nèi)部設(shè)計(jì)則是更多的彰顯出建筑物的內(nèi)飾之美，內(nèi)部設(shè)計(jì)要與外部設(shè)計(jì)進(jìn)行完美的契合，在互動(dòng)的過(guò)程中表現(xiàn)出自身的理念與意涵。建筑設(shè)計(jì)的外觀設(shè)計(jì)側(cè)重運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)，而建筑設(shè)計(jì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，則是側(cè)重應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)知識(shí)。很大程度上，外部設(shè)計(jì)的確定就大致決定了內(nèi)部中的空間與格局，在對(duì)內(nèi)部空間進(jìn)行劃分的過(guò)程中，需要運(yùn)用現(xiàn)行代數(shù)知識(shí)進(jìn)行推算，包括門窗的高度、樓層房間的劃分與布局、通道的設(shè)計(jì)等，這既關(guān)系著內(nèi)部設(shè)計(jì)的實(shí)用性，也關(guān)系著內(nèi)部設(shè)計(jì)的美學(xué)性。

（三）應(yīng)用在細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)上

在建筑設(shè)計(jì)中，細(xì)節(jié)性的設(shè)計(jì)即表現(xiàn)者設(shè)計(jì)師本人的設(shè)計(jì)特色，又直接會(huì)影響著建筑使用者的整體體驗(yàn)感，建筑物設(shè)計(jì)中的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，既包括外部細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，又包括內(nèi)部細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，其中外部的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)是整體建筑美學(xué)的增光點(diǎn)，內(nèi)部細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)是基于使用者體驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種實(shí)用性與科技性的設(shè)計(jì)，往往能夠起到節(jié)省建筑空間、提高建筑科技性的作用。如在建筑設(shè)計(jì)中的消防栓設(shè)計(jì)，可以通過(guò)高等數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)算出消防工具的最佳外置，將消防栓放置在墻體內(nèi)部，在墻體的外表設(shè)置一扇“隱形門”，既提高了消防工具的安全性，又能夠有效節(jié)省建筑物的空間使用，給使用者營(yíng)造一個(gè)更加寬廣的空間。

（四）應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)的樓間距上

在建筑設(shè)計(jì)的樓間距計(jì)算上，也直接影響著建筑使用者的整體體驗(yàn)，甚至影響著使用者的使用質(zhì)量，如果樓間距過(guò)短，則會(huì)影響到太陽(yáng)光照，進(jìn)而影響到使用者的生活。這就需要建筑設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，基于建筑整體的平面面積、建筑物數(shù)量及當(dāng)?shù)靥?yáng)直射點(diǎn)等情況，測(cè)算出最合適的樓間距，并根據(jù)比例尺在設(shè)計(jì)圖紙上表現(xiàn)出來(lái)。

四、結(jié)束語(yǔ)

高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)中，既能夠提高建筑設(shè)計(jì)本身的美學(xué)性，也能夠提高建筑設(shè)計(jì)的科學(xué)性與安全性，整體提高建筑設(shè)計(jì)的效果。高數(shù)作為建筑設(shè)計(jì)過(guò)程中的一種關(guān)鍵工具，需要建筑設(shè)計(jì)師能夠?qū)⑵潇`活運(yùn)用，通過(guò)表現(xiàn)高數(shù)知識(shí)體系中的邏輯之美與空間之美，來(lái)提高整個(gè)建筑設(shè)計(jì)的質(zhì)量。很大程度上來(lái)說(shuō)，高數(shù)應(yīng)用在建筑設(shè)計(jì)的過(guò)程中，也是對(duì)自身張力與學(xué)科魅力的一種展示，更是其應(yīng)用化的一種典型體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何文亮.數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].住宅與房地產(chǎn)，2017（29）：77.

[2]李瀚軒.建筑設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)理性與數(shù)學(xué)美分析[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2017（17）：286.

[3]國(guó)青.?拼形理論在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D].天津大學(xué)，2014.

[4]陳詩(shī)陽(yáng).?數(shù)理分析在建筑構(gòu)圖中的應(yīng)用[D].南京工業(yè)大學(xué)，2013.

作者簡(jiǎn)介：

趙青波（1984?-）河南省三門峽人，碩士，講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究。