淺析初中數學中的具象化教學

邱美娟

摘 要：初中數學是數學教學過程中奠定良好基礎的階段，同時，由于數學知識的抽象化，公式定理的多變性使得數學教學困難重重。如何針對抽象化的教學內容進行具象化教學，把抽象的定理公式表現得具體，讓學生變得看得見、容易理解是文章的重點。

關鍵詞：初中數學；數形結合；具象化教學

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2019）05-0079-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.05.049

現在的學生是站在巨人的肩膀上學習數學的，他們直接利用數學家們總結出的理論進行學習，不需要再經過辛苦的推理。但是教育也要與時俱進，教師不應該再局限于書本的知識，而應該適當增加一些課外的對學生開拓數學思維有所幫助的知識，來拓寬學生的知識面，培養學生的邏輯思維能力和應變能力，讓學生形成數形結合的思想，擁有完整的數學體系。讓學生不再是死讀書，而是在更好地掌握知識的同時將知識運用到實際生活，做一個冷靜、睿智、聰慧的人。

一、 通過具體化的教學方式將抽象的概念傳輸給學生，讓學生融會貫通

具體化教學是教師把難以理解的概念或者題目，通過具象的事物或方法傳遞給學生。教師在課堂上先通過一些具體的例子來講述知識點，再以數形結合的方式，具象地在黑板上寫下推理過程。讓學生通過具體化的例子和數形結合的推理過程記住知識點，并能夠融會貫通地把知識點運用在做題和解決現實問題中。例如初中數學教師在向學生介紹三角形的堅固性時，可以讓學生拿出一張紙，讓學生自己對折形成一個三角形，在三角形上面放上另外一張紙或橡皮之類的東西。做完后，讓學生再將紙折出另外一個形狀，重復以上步驟，放上不同的東西。讓學生在實踐過程中感受三角形的堅固性。通過具象的實踐活動，向學生通俗易懂，生動有趣地講解知識點，讓學生牢記和掌握知識點并運用在實際生活中。除了讓學生自己動手來感受數學知識，教師還可以通過舉一些社會中常見的與生活息息相關的例子，讓學生不僅在課堂上明白教師所講的，還能在課后的生活中不斷與數學知識相接觸，不斷刷新學生的記憶點，讓學生牢記掌握知識點，并能夠在今后接觸的問題中加以運用。例如課堂上教師利用多媒體向學生展示設計師設計馬路的過程。假設馬路所處的地理位置和地理環境很好，不需要考慮地理問題，設計師需要建設一條寬15米的馬路，小汽車每輛2米，大貨車每輛3米，而經費只有一百萬，一條車道需要花費20萬，那么這條馬路可以有幾條車道，小汽車車道和大客車車道各幾條？假設小汽車x輛，大貨車y輛，那么根據題目，可以在紙上列出2x+3y≤50和20（x+y）≤100這兩個式子，因此可以寫成x≤25-2/3y，（x+y）≤5，將x≤25-2/3y帶入（x+y）≤5中可得出x=2，y=3。那么這條寬為15米的馬路，設計師可以劃分為五條道路，兩條小汽車車道和一條大貨車車道為同一方向車道，另一方向為一條小汽車車道和一條大貨車車道。如此一來，教師既講述清楚了一元二次不等式的知識點，又能鍛煉學生獨立思考和邏輯思維能力。讓學生在課后生活中，看到馬路就能想起這個知識點，不斷加深學生的印象。

二、具體化思維是培養學生數學思維能力和邏輯思維能力的必要前提

除了教師在課堂上利用實際生活中的事物和事例，對學生具體地講述知識點外，還要培養學生具體化思維。讓學生在學習某一新的知識點的時候，能夠將課本知識和現實生活中具象的東西相結合，將課本中的知識點和例子看明白。具體化思維的培養，能夠有效地提高學生自我學習能力和獨立思考能力。例如知道兩個班里都有44人，有一些學生參加天文興趣小組，第一個班里參加天文興趣小組的人數是第二個班里沒有參加興趣小組人數的1/3，第二個班里參加天文興趣小組的人數恰好是第一個班里沒有參加興趣小組人數的1/4，問兩個班參加的人數各是多少。這時學生就可以把這兩個班級想象成自己所在班級和隔壁班，假設自己班里參加興趣小組的人數是x，隔壁班里的人數是y，則列舉出x=1/3（44-y）和y=1/4（44-x）兩個式子，可以化解為y=44-3x，4y=44-x因此把y=44-3x帶入4y=44-x得出x=12，y=8。所以第一個班里參加興趣小組的人數是12人，第二個班里參加興趣小組的人數是8人。把問題具體化，可以有效地降低題目的難度。教師具體化教學可以培養學生具體化思維和通俗易懂地講述知識點，而學生運用具體化思維，可以提高自身的獨立思考能力和自主學習能力。

三、鼓勵學生利用生活中實際情況去解釋公式定理

古人有云：“授人以魚，不如授之以漁。”幫助學生掌握數學學習學習方法比教授數學知識更具有意義。因此，在初中數學教學中，對于一些復雜、抽象的定理，不妨借助生活的例子，使數學知識點更加具體化，方便學生更好地理解。不僅如此，教師可以借助生活中的實際例子，激發學生舉一反三，讓初中數學教學的教學質量得到進一步的提升。例如在“線段”的學習過程中，有一條數學定理：“經過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個面。”定理所表述的信息是非常抽象的，因此，教師首先要讓學生對這條定理做出自己的解釋。其次，可以用生活中的例子去證明定理。隨著教學的進行，學生的思維不斷擴散，引導學生以“點線面”結合的方法看待數學問題。從而使學生對數學中抽象的空間幾何有了大致的把握。

總之，初中數學是學生培養思辨能力、應變能力和理解能力的關鍵，需要學生不斷思考和學習，完善自身的具體化思維，加強邏輯思維能力和抽象想象能力。教師不要拘泥于傳統的數學教學形式，應該適當拓展學生的知識面，以現實生活中的事物和例子去解決問題，讓學生學會從實際生活中尋找數學，將知識點融入生活中，增強學生的邏輯能力和自主學習能力，并讓學生可以融會貫通的將數學思維方式運用到生活中去。

參考文獻：

[1] 朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）.

[2] 呂德權.論初中數學教學中數形結合思想的應用[J].教育，2016（10）.