基于大學數學教學改革的試卷分析評價體系的建立與實踐

田宏

摘? 要 通過建立試卷質量分析和學生成績分析體系，對大學數學課程教學效果進行細致的量化分析，幫助教師通過試卷分析發現教學中的不足，為教學改革提供方向指引和建議。

關鍵詞 大學數學;試卷質量分析體系;教學改革

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）15-0024-04

1 引言

作為人才培養重要基地的高等學校承擔著大學教育的責任，而數學教育是其中的重要組成部分。提高大學數學教學質量是高等院校教育教學改革的重要任務，因此，加強教育教學各環節的質量建設，是教育教學改革中的必然選擇。教學質量的提高離不開科學有效的教學評價體系。學生試卷成績是進行大學數學教學效果評價的重要依據，如何科學、規范地對學生試卷成績做出全面有效的評價，了解學生對知識的理解和掌握程度，找出教學改革中存在的問題，是值得每一位一線教師關注的重要內容。

黑龍江八一農墾大學是全日制普通高等農林二表本科院校，學校致力于為現代化大農業的發展提供科技支撐，為社會提供高層次應用型人才。學校47個本科專業每年招生3800～4000人，其中三分之二以上的專業培養直接面向社會的應用型人才。

黑龍江八一農墾大學大學數學基礎課程涉及普通二表本科院校開設的高等數學、概率論與數理統計和線性代數三大門類課程，會對每屆學生中的約3800人開設。在2017年本科教學審核評估中，評估專家對學校提出的問題之一就是如何提高基礎課程考試卷面分數。針對這一問題，學校采取了多種改革措施，而眾多教改措施實施后，如何評價學生成績就顯得尤為重要。因此需要建立一套科學、全面、規范的試卷成績分析體系，幫助教師全面了解學生對知識的掌握程度，了解教改措施下教學效果的好壞，從而更好地調整教學改革方向，提高大學數學課程的教學質量。

2 建立試卷分析指標體系

每一門大學數學課程考試結束后，教師都要根據學生得分情況對本學期學生成績進行試卷分析。從分析方法上來看，主要有定量分析和定性分析兩種;從分析內容上來看，應包括試卷質量和學生成績兩方面的分析。通過對試卷質量分析的相關研究進行梳理分析，本文建立了試卷質量分析指標體系和學生成績質量分析指標體系。

試卷質量分析體系? 試卷質量分析主要評價教師所出考試題目的合理性、科學性和全面性，也是教學質量的客觀反映。通過對試卷質量的分析，可以幫助任課教師了解試卷的覆蓋面和難易程度，增強學生成績橫向和縱向比對的合理性和科學性，有助于教師在下一輪教學中做出調整，提高教學質量。

在試卷質量分析體系中，有四個一級指標和七個二級指標，如表1所示。

1）考試形式和試卷類型指標，主要考核試卷題型的豐富程度，避免試卷題目單調、枯燥，使學生在考試時能夠在一個相對愉悅和輕松的氣氛下完成答題任務，充分發揮學生的學習水平。試題與教學是否一致指標，主要反映試卷考核內容是否與課程講授內容相符合，是否與教學大綱的要求相一致。通過這一指標的分析，可以了解教學內容是否與教學大綱同步，清楚考題內容與教學大綱要求的吻合程度，從而指導教師依據教學大綱的要求進行命題，提高試卷質量。

2）試卷難度和區分度指標是鑒別試卷質量的重要數量性指標。試卷難度指試卷題目的難易程度，主要反映考試題目與學生所學知識及學生所具備能力水平的適合程度。試卷區分度也稱試卷鑒別力，可以反映試卷題目對不同考生知識和能力水平的鑒定區分程度，以及該試卷能否有效地預測所要了解的一些特性。區分度高的試題，可以有效幫助教師將不同水平和能力的學生區別開來，拉開不同水平學生考試分數的距離，即通過該試卷的考核，能夠真正把優秀、一般、較差區分開來，尤其方便教師選拔精英學生和鑒別較差學生;而區分度低的試卷則不能有效反映出不同學生的水平差異。

3）試卷效度就是試卷的有效性，是反映試卷題目達到測試目的程度的指標量，即考試結果與考試目標的符合程度。效度越高，說明這種符合程度越高，反之越低。試卷效度分內容效度和結構效度。試卷內容效度是指試卷題目與教學大綱要求之間一致性的程度。內容效度高的試卷，教學大綱要求知識點可以很好地由試題反映出來。結構效度是指測驗結果的有效性與正確性。結構效度高的試卷，能夠較準確地測試出學生掌握和運用所學知識的真實度。

4）試卷信度是描述試卷題型能否反映學生的一致性、穩定性及可靠性的指標。信度系數的高低會影響試卷質量的高低，但不起決定性作用。信度系數越高，表示該試卷測試出的學生成績結果的一致性、穩定性和可靠性越高。

學生成績分析體系? 學生成績分析主要包括學生成績的描述性分析和差異性分析。如表2所示，在描述性分析中，選擇常見的統計量如平均值、方差、最高分、最低分，并計算優秀率、及格率和未及率，通過檢驗學生成績的正態分布，明確學生成績分布規律;在差異性分析中，對比不同學院學生成績的差異性、不同授課教師學生成績之間的差異性。

3 大學數學試卷質量及學生成績實證分析

根據試卷質量分析和學生成績分析指標體系的一級指標和二級指標的實用價值，選擇合理的計算方法，以概率論與數理統計課程為例，進行實證分析。

試卷質量分析

1）考試形式和試卷類型。考試形式為閉卷，試卷題型包括客觀題和主觀題兩部分。其中，客觀題占試卷總分的55%，包括判斷、選擇和填空，主要考查學生對基本概念的辨析、基礎知識的掌握及靈活應用;主觀題占試卷總分的45%，主要是計算題，從全概率、連續性隨機變量、離散型隨機變量、參數估計知識和假設檢驗五方面考查學生的計算能力。整套試卷題型豐富，分數設置合理，各個題型的考查目的如表3所示。

2）試卷的鑒別性。試卷難度計算公式：。其中

為平均分，X為滿分，D試卷難度。分別計算試卷整體難度和各大題難度，該指標的評價結果分為容易（>0.7）、適中（0.4～0.7）、較難（<0.4）三個等級。如表4所示，該試卷整體難度適中。從學生答卷情況來看，只有第七題（參數估計）較難，未及率較高。主要原因是第七題是參數估計計算，一旦第一步算錯，后面采分點也得不到分，所以學生失分率較高。

試卷整體區分度的計算采用獨立樣本t檢驗。將學生按總成績排序，前27%的學生為高分組，后27%的學生為低分組。考察試題能否將優秀、一般、較差三個層次的學生真正區分開。由于Sig.<0.05，拒絕原假設，區分度好，如表5所示。

利用相關法來計算試題內部區分度。對于客觀題，計算每題與總成績的斯皮爾曼相關系數;對于主觀題，計算每題與總成績的皮爾遜相關系數。當相關系數Rho>0.4時，認為試題區分度好。如表6、表7所示，該試題整體區分度和試題內部區分度均好，考試成績能夠有效區分不同層次的學生。

3）效度分析。利用試卷知識點覆蓋率來計算內容效度，即試卷包含知識點數目占大綱知識點總數的百分比。試卷內容效度分四個等級：優秀（≥80%），良好（≥60%，<80%），一般（≥40%，<60%），較差（<40%）。該門課程大綱知識點總數是37個，試卷包含知識點數目是22個，知識點覆蓋率為59%，內容效度等級一般。

利用因子分析計算試卷結構效度，按照KMO值的大小，將試卷分為高質量試卷（≥0.6）、合格試卷（≥0.4，<0.6）及不合格試卷（<0.4）。該套試卷KMO值=0.863，從結構效度看，試卷題型結構合理，能真實反映學生掌握和運用所學知識的情況，是一套高質量試卷。

4）信度系數。采用克隆巴赫Alpha信度系數，利用試卷分數的總方差在排除各小題的誤差后，余下部分占總方差的百分比，即。通過計算各大題與試卷總成績的克隆巴赫Alpha信度系數，并依據取值分為三個等級：好（≥0.9），中（≥0.6，<0.9），不合格（<0.6）。本套試卷克隆巴赫Alpha信度系數為0.754，信度較好，說明依據試卷成績能夠較穩定地判斷學生的真正學習水平，并且該成績的可靠性較高。

學生成績分析

1）常見統計量。如表8所示，該套試卷的平均分是49分，最高分是97分，最低分是12分，大部分成績集中在30～

70分，總體成績服從正態分布，說明該套試卷難易適中，質量較高。

2）未及率。試卷未及率是指某題得零分學生的比例。按照未及率的取值，將其劃分為四個等級：較低（<0.2）、低（≥0.2，<0.5）、較高（≥0.5，<0.8）、高（≥0.8）。從學生答卷情況來看，只有第七題（參數估計）較難，未及率較高。主要原因是第七題是參數估計計算，一旦第一步算錯，后面采分點也得不到分，所以學生失分率較高，該題得零分的學生數也較多。

3）學生成績分布的正態性。對學生成績進行正態性檢驗，采用1樣本K-S檢驗，檢驗結果P=0.057>0.05，認為服從正態分布，如圖1所示。

4）差異性分析。利用方差分析對不同學院學生及不同授課教師學生成績進行差異性分析。Levene統計量=1.924，

P=0.124>0.05，認為各學院學生成績方差相等，可以進行方差分析。F=5.224，P=0.01<0.05，方差分析結果顯示，不同學院學生成績差異顯著，經管明顯低于其他三個學院，而會計、工程和電氣與信息學院學生成績無明顯差異，如圖2所示。

采用同樣方法對不同授課教師學生成績進行方差分析，F=17.786，P<0.05。結果顯示，不同授課教師學生成績有顯著差異，如圖3所示。

4 試卷分析對大學數學教學改革的啟示

連續兩學期對大學數學公共基礎課程成績進行試卷試題和學生成績分析，彌補了黑龍江八一農墾大學原有試卷分析中試題質量分析的空白，量化了原有試卷分析中的許多項目，如“試題覆蓋面”“試題難易程度”和“學生掌握基本概念的情況”，為試卷質量分析提供了有力的數據支撐，讓試卷質量分析不再千篇一律、無話可說。通過分析不同學院間學生成績差異和不同授課教師學生成績差異，為原有試卷分析中的教學效果及自我評價提供參考意見。

通過上述細致量化的分析，方便教師了解學生對知識的掌握程度，為教師出題提供參考，使試題更加科學合理，也為一線教師教學改革提供了理論依據和方向指導。

參考文獻

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