四步走，把問題引向深入

葛燁

[摘? 要] 問題是課堂教學的心臟. 具體教學中，問題設計路徑主要有四步：創設問題情境，活躍學生思維;構建自主探究，培養學生能力;推進小組合作，引導學生參與;主動拓展延伸，幫助學生內化.

[關鍵詞] 初中數學;問題設計;路徑分析

學則須疑. 問題是引導課堂走向，啟迪學生思考，推進教學深入的重要載體. 一個好的問題，不僅能激發學生主動參與，還能成為課堂的最大亮點. 遺憾的是，不少數學課堂上，雖有問題，但不夠精練，未能突出生本地位，導致結果不夠理想. 具體教學中，教師要認真研讀教材，精心設計問題，以讓學生通過舉一反三，能把潛能充分挖掘出來.

第一步：創設問題情境，活躍學

生思維

好的問題情境，能夠激發學生的興趣，活躍學生的思維，提高學習效率. 好的問題情境不僅可以喚醒學生舊有生活體驗，還能讓學生在生活“模擬”環境中進行數學學習、問題分析，繼而有效提高解決生活中實際問題的能力. 具體情境創設需要做到“三結合”，即結合學生年齡段，整合他們生活實際問題資源;結合學生認知規律;結合課堂教學內容.

比如“二次函數”這一教學內容，如果教師直接講解，學生也許能夠理解，但無法做到融會貫通. 在創設問題情境時，要瞄準目標，把握關鍵點和難易程度，層層推進. 具體教學中，教師可以創設問題情境，讓問題具有一定的梯度. 針對“已知拋物線與x軸交于A，B兩點，點C是拋物線的頂點”這一已知條件，可以按照難易程度依次提出下列問題：用含有x的代數式表示頂點的位置，可以用配方法;用含有x的代數式表示線段AB的長;假如AB的長為6，那么拋物線的解析式是什么？假如三角形ABC為等邊三角形或直角三角形，那么拋物線的解析式是什么？ 等等.

從中分析，問題情境并不是無中生有，而是圍繞課堂教學目標，結合具體已知條件，圍繞重點難點，層層推進，步步深入，以便有效激發學生興趣，活躍他們的思維. 另外，對于問題情境創設，并不局限在導入階段，可以貫穿到具體教學、小組合作、師生討論階段，還有總結展示階段，以便能夠不斷地吸引學生的注意力，在促進課堂教學高潮不斷產生的同時，讓教學深入.

第二步：構建自主探究，培養學

生能力

新課標強調，要建構自主、合作與探究的課堂教學模式. 而問題導入是引導學生自主探究最有效的方式之一，其不僅可以有效把握課堂教學方向，還能推促學生主動思考，從而提升學生輕松解決問題的能力. 具體教學中，教師要善于利用啟發式、探究式等多種途徑，結合開放探究性問題情境，激發學生的內在動力，鼓勵學生通過自主、合作與探究的方式參與其中.

比如“已知拋物線上有一點E，它到x軸、y軸的距離之比是5∶2，且它與點A（-1，0）在此拋物線對稱軸的同側”這一已知條件，教師應鼓勵學生通過分組，結合自己的理解，設計相應問題，進行分情況討論，如第一種：在此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使三角形PAE的周長最?。康诙N：若存在，求出點P的坐標;第三種情況：若不存在，請說明理由. 然后讓學生選擇一項，通過自主合作探究的方式，以使理解更加深入.

也可以讓學生圍繞一個問題進行發散思維探究. 如針對切線長定理，可以引導他們通過觀察，了解哪些圖形是相似，哪些圖形是全等，等等;也可以設置一些開放性問題，如一次函數，讓學生自己寫一個，使其不經過某一個象限，然后鼓勵他們進行發散思維討論. 在這一過程中，可以在合作探究前呈現問題，可以在學生討論有障礙時呈現問題，還可以將問題逐步分解，逐層呈現，等等. 因此，教師點撥時，也要注意多元，不僅要關注學生的討論結果，更要關注他們的討論思維、方向等.

第三步：推進小組合作，引導學

生參與

學生是課堂的主體、學習的主人. 要真正構建生本地位，最好的方式就是推進小組合作，激發學生的內在動力，通過外在壓力，引導他們主動參與到學習之中. 小組合作不僅有利于解決問題，還能通過活動方式，引導學生充分調動多種感官，從而讓他們真正動起來、做起來，在實踐中學好數學，在合作中理解數學，推促課堂教學精彩生成.

針對“圓”這一教學內容，教師可以結合學生實際，整合生活問題，引導學生進行小組合作，繼續深入. 具體教學時，教師可以通過多媒體方式，呈現生活中的各種事物，接著引導學生通過觀察，結合小組合作，查找共同點. 其實，對于“圓”而言，學生也初步學習了相關定理與計算方式，但是對于圓的特征卻沒有多少涉及. 但小組討論時，并不影響由此導入切題，以便喚醒學生生活體驗，激發他們主動參與. 因此，突破這個難題就需要教師把理論與現實生活相結合，貼近學生的日常生活，增強學生的學習積極性.

緊接著，順其自然導入課堂教學重點，即圓的對稱性. 在教師初步講解相關知識，學生初步理解掌握后，教師可以結合學生生活實際，創設問題情境，即：“同學們，你們放學后，大多是騎自行車、乘公交車，或者坐小轎車……那你們有沒有觀察過輪胎的形狀呢？”或者結合班級不少學生學素描這一實際情況，創設問題情境，即“你們在學素描的過程中，一般都是從圓開始的，那么在構造圓的過程中，第一步需要畫什么呢？”等等.

第四步：主動拓展延伸，幫助學

生內化

問題只是引子，最終還是要看學習效果. 具體教學中，當學生通過多元交流、自主對話，初步掌握相關知識與技能后，教師還需要進一步拓展延伸，以便學生能夠真正內化，熟練掌握并運用相關知識技能，進而通過舉一反三，解決類似實際問題. 從這一角度來講，這也是學生不斷鞏固與內化知識的過程，同樣也是學生數學思維不斷發展的過程.

針對“P是圓內一點，且圓O的半徑為5，OP為3，求經過圓內一點P的弦的長為整數的條數”這一問題，教師可以把平臺還給學生，鼓勵他們根據自己的理解，修改已知條件，比如改變半徑長度，縮減弦心距長度，等等，以便引導學生思考，怎樣讓整數弦更多一點. 此類練習題由于層次性明顯，所以容易激發各個層次學生參與的欲望，而練習題中的難點又往往需要全班同學群策群力，故這是一種很好的復合思維訓練方式，這種方式不僅可以讓題目更具有層次性，還具有開放性，結合學生實際有效拓展，能在激發班級各個層次學生主動參與的同時，促進他們進行有效內化，實現最近區域發展.

針對練習中較為困難的部分，教師可以通過小組合作方式，鼓勵學生積極主動地思考，在引導他們思維輻射的同時，培養其思維的靈活性、深刻性，等等. 這不僅改變了“師講、生聽”的傳統模式，而且在突出學生主體地位的同時，鼓勵他們主動參與解題，尋找答案. 這里，學生從中不僅獲取了相關數學知識、技能，及數學思維方式，還學會了學習與思考.

總之，問題式教學對學生解決問題能力和獨立思考問題能力的提升都有重大的作用及影響. 對于初中數學課堂教學而言，問題是課堂教學的心臟，教師要善于通過精心設計課堂主問題，引導學生參與、思考，幫助他們主動探究、合作，在鞏固所學知識的同時，從中有效培養數學思維，為數學核心素養的提升奠定基礎.