數學教學中“教思考教體驗教表達”的認識與思考

何瀟

[摘 ?要]在我國高等教育課程改革全面深化的今天，培養和發展學生的核心素養成為課堂教學的主要任務。核心素養是學生在學習過程中形成的，是學生適應終身發展和社會發展的必備品格與關鍵能力。本文旨在闡述“教思考教體驗教表達”教育理念下如何更好地實施數學教學，幫助學生形成數學思維力，加強學生數學領悟力，強化學生數學交流力，最終使學生具備良好的數學核心素養。

[關鍵詞]數學教學 ?教思考 ?教體驗 ?教表達

當前我國正處于經濟轉型升級的重要時期，為適應新形勢的發展需要，高等教育課程改革已在進行之中，高校教育推行新課程評價理念。評價內容綜合化，更重視學生綜合素質發展，特別是創新探究合作實踐能力等。評價標準更多的是關注人的發展，重視被評價者的主體性對個體發展的建構作用。評價方式多樣化，將量化評價與質性評價相結合，向綜合評價方向發展。去除唯考試評價及分數至上的觀念，重心放在關注學生的發展過程上，將形成性評價和總結性評價結合起來，注重綜合素質的測評，真正樹立起人人成才、多樣化人才、終身學習的理念。以學生為本，促進學生全面發展、健康成長;以立德樹人為宗旨，培養學生核心素養，實現高校課堂教學的改革和轉型，從而建立起學校自己的課程體系。將核心素養引入數學課堂教學之中，使學生在數學知識的學習和體驗之中學會學習，樂學善學，勤于反思。培養學生的理性思維，使其具備敢于批判、勇于探究的科學精神，鼓勵學生善于發現問題、提出問題，敢于實踐創新。[1]

“教思考”幫學生形成數學思維

1.“教思考”可以培養學生的數學思維

“教思考”的目的在于讓學生學會“思考數學”。數學教學活動以發展學生的數學核心素養為導向，創設適合學生的數學教學情境，啟發學生的思考，教師要善于把握數學的本質內容，要促使學生養成勇于質疑、善于思考、嚴謹求真的科學精神。教師在課堂教學上要有意識地引導學生思考數學學習中蘊藏的數學思維方式和方法，在潛移默化之中培養學生的數學思維品質和能力。

《普通高校數學課程標準（實驗）》中提出，人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊藏的數學模式進行思考和作出判斷。[2]在數學教學中“教思考”最終的目的就是讓學生逐漸學會“思考”。

2.“教思考”能夠幫助學生主動建立知識體系

建構主義認為學習是學習者主動建構知識的過程，而對知識的建構必須在學習者自身原有的經驗基礎之上進行。建構過程分為兩種：一種是對新知識的意義建構;另一種則是對原有的知識、經驗進行改造和重組，是新舊知識之間相互作用的過程。[3]

學生是知識的主動建構者，學生的學習并不是單純地把外來的知識拿來就學、就練，而是在原有的知識、經驗的基礎上進行改造和重組，通過與外界的互動建構自己的新知識，從而豐富自身的知識經驗。這種學習觀念就是要強調學生在學習過程中的主動性、探索性、自主性的重要作用。教學也不是教師單方面傳授知識給學生，而知識也不是通過傳授就能完全獲取的，是要通過學生在教師的指導與幫助之下，學生主動進行思考，進而進行知識意義的建構。教師要以學生為中心，重視學生在學習過程中的主動探索、積極實踐。

3.“教思考”利用啟發式教學，促進學生數學理解

在數學教學中“教思考”就是要教學生思考數學，教會學生如何進行數學思考。也就是說教學生如何用數學的眼光觀察世界，從數學的角度發現問題、解決問題。教師在數學教學中要注意引導學生感受數學與生活的關聯，在思考過程中體驗數學解決現實問題的價值所在，以及數學的巨大作用，從而體驗成功應用數學知識解決實際問題的快樂。

利用數學學習的生成性進行啟發式教學。如果教師只是簡單地告訴學生數學結論，學生被動地接受數學知識，這會很容易使學生陷入機械學習的泥潭之中，數學學習也就失去了啟發的意義。數學啟發式教學注重培養學生進行有意義的思考，旨在通過學生主動積極的數學思維活動的發生和發展，促成學生數學知識、數學經驗和數學能力的養成。促成學生數學理解是數學啟發式教學的基本目的。與其他學科相比，數學知識的銜接性較強，學生已有的數學知識、數學經驗直接影響他們后續的知識學習，因而數學啟發式教學中新知識的學習是建立在學生已有的數學知識和經驗基礎之上的。教師應以學生已有的數學知識和經驗為基礎對學生進行自然合理的啟發和點撥，通過新舊知識、經驗的相互作用使學生能產生新的理解。“教思考”能促進學生用數學思維積極主動地建立起他們對數學的深層理解，逐步提高他們的知識生成能力，最終達到學生對數學本質的理解和領悟的目的。

“教體驗”促進學生數學領悟

1.“教體驗”加強學生的數學體會和感悟

“教體驗”的目的是讓學生學會“體驗數學”，其實也是一種數學學習體驗。即學生通過有目的（或教師引導）的數學學習實踐活動來感受、體會、領悟周圍的事物，由此獲得數學知識、數學技能、數學觀念等的過程。學習體驗離不開學生自己積極主動參與的學習活動，是學生在自我活動經驗基礎上的反思、領悟與升華，是學生將數學知識、技能、學科思想方法和情感、態度、價值觀內化為自我經驗，并通過自我思考積聚深化為自己獨特的“數學領悟”的一個過程，最終結果是學生能夠迅速地理解數學知識，掌握數學思維方法，形成自己的數學素養。

2.“教體驗”要充分認識“發現學習”對體驗式教學的意義

發現學習是讓學生在具體的數學學習情境中經過自身的探索發現，獲得數學知識的一種學習方式。發現學習理論的實質是教師利用教學情景讓學生進行體驗式學習，使學生按照他們自己的思維、觀察方法主動進行知識探索，發現規律。在發現學習的過程中，學生這方面會出現兩種結果：一種是發現答案錯誤;另一種是找到正確答案。但是這個過程的目的就是增加學生的學習體驗，通過教師的體驗式教學增強學生自主學習的主動性、積極性。事實上發現錯誤本身也是一種體驗，發現自己的錯誤然后及時進行改正，從而真正加強學生數學學習過程中對概念、定理等的認知程度。

3.“教體驗”要以學生為中心，進行有意義學習

羅杰斯是人本主義心理學創始人之一，他堅持以學生為中心的教育理念，將學習分為認知學習和體驗學習，將學習方式分為有意義學習和無意義學習，他認為只有體驗學習才是有意義學習。[4]學生的體驗不僅包括對知識的體驗，也包括學生在學習實踐后的結果體驗。在高校數學課堂教學中，教師應該以學生為中心，加強體驗式教學的力度和強度。側重引導學生關注數學知識內涵與邏輯脈絡的學習，激發學生的數學學習興趣，指導學生獲得數學學習體驗的方法，創設恰當的數學學習情境，引導學生在自我探究過程中獲得知識的學習體驗，引導學生自主學習、合作探究獲得勤于思考、勇于質疑、敢于創新的體驗。在數學教學中，教師在課堂上設置數學探究、數學實驗等環節，在課外布置實踐性的數學任務，引導學生真正“體驗數學”，使學生在“體驗數學”中學數學，從而使學生對數學精神、數學思想與數學方法有更深的感悟。

“教表達”強化學生數學交流

1.創設問題情境，促進學生的數學表達能力

“教表達”，即教會學生“表達數學”，通過表達交流加深學生的思考，促進學生之間的交流。國際數學教育界把數學語言列為21世紀人才必備的基本素質。數學課程標準明確提出數學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分，要求學生在與他人的交流中能夠運用數學語言合乎邏輯地進行討論、質疑。

在課堂教學中創設數學情境，使學生在實際教學情境中發現問題，將自己的思維活動用語言組織后準確表達出來，也可以把學習中遇到的困惑或思維活中的疑惑用數學語言表達出來，從而培養和提升學生的數學表達能力，促進學生之間、學生與教師之間的數學交流。教師要充分發揮學生的能動性，使他們做自己學習的主人，培養學生的參與意識、合作意識，激發他們的學習積極性。

2.關注學生的數學學習體驗，提高學生數學學習的自我效能感

關注個體差異、尊重個體差異，教師就要在教學過程創造有彈性的教學空間，對學生的發言進行積極評價，以鼓勵賞識為主，尊重學生的個性、發展學生的個性，讓學生在自我體驗中得到發展，讓學生體會到數學表達的快樂。有數據顯示，不同的學生在數學學科的學習中會有不同的心理體驗，一部分學生對數學有著濃厚的興趣，始終保持著學習數學的好奇心，屬于樂趣感型;一部分學生對數學沒有濃厚的學習興趣，但是通過對數學難題的攻克或邏輯思維的表達，也會產生一種成功感，且數學成績優異，屬于成功感型;一部分學生對數學有著一定的畏難情緒，甚至懼怕數學課或者數學考試，且學習數學的過程中易產生緊張焦慮的情緒，屬于焦慮感型;一部分學生會覺得數學十分枯燥，他們沒有學習數學的興趣，屬于厭倦感型。針對以上數學學習中的效能感類型，教師要充分關注不同類型的學生，盡力創建友好、平等的師生關系，幫助學生樹立正確的數學學習動機，增強學生的自我效能感，增加學生體驗數學成功的次數，使學生把實際學習過程中的快樂、焦慮、難過等情緒及時表達釋放出來。教師與學生及學生家長形成教育合力，共同解決學生學習數學過程中的不幸福感方面的問題。

結 ?語

“教思考教體驗教表達”教育理念的提出，旨在培養學生的思辨能力、邏輯思維能力，并在“思考數學”“體驗數學”“表達數學”的過程中促進學生自我經驗的積累、自我效能的提升，促進學生數學核心素養的養成。當前，我國教育課程改革以立德樹人為宗旨，以發展核心素養為目標，在學生數學知識的學習、體驗、表達中培養學生的數學思維及素養，如數學應用意識、科學態度、數學價值觀等，以及邏輯推理、空間想象、運算與表達能力等。數學課堂教學旨在從“教思考教體驗教表達”三方面貫穿核心素養，從而提升學生的綜合素質。[5]

參考文獻：

[1]嚴虹、游泰杰、呂傳漢：《對數學教學中“教思考教體驗教表達”的認識與思考》，《數學教育學報》2017年第10期，第26-30頁。

[2]連榕、羅麗芳：《教育心理學概論》，北京大學出版社，2009。

[3]劉援：《體驗外語學習的教學原則》，高等教育出版社，2012。

[4]陳天明：《教思考，教體驗，教表達——高中數學課堂教學設計與評價》，《教育探索》2018年第9期，第132頁。

作者單位：陜西財經職業技術學院 ?陜西咸陽