小學數學概念如何教學的一些思考

一、設疑探求——引入概念

所謂數學學習，需要孩子們做好心理準備，帶著自己的知識儲備和經驗走進課堂。概念的引入，需要學生的心理對于概念形成做好了準備，這是學生正確形成概念的基礎。我們要以學生的心理準備為出發點，結合各種概念的特點及產生的背景，靈活、創造性的因情引入，以激起學生探求動機，切忌單刀直入，強拉硬拽。

（1）在設疑探求中引入概念。求新求異，是小學階段學生的年齡特征，對于未知的問題，小學生具有極強的好奇心，所以我們在課堂中要從學生的實際出發，通過創造課堂疑問，激發學生的求知欲，從而引入概念。

（2）在復習舊知中引入概念。數學的一些概念學習往往是建立在先前概念的基礎上，對其進行延伸和發展，那我們在教學時就可以從學生已有的知識基礎上下手，進行延伸，導出新概念。例如，在“質數、合數”的概念的教學時，我是這樣進行的：先復習什么叫約數？請同學們分別寫出1—10的所有整數的約數。它們分別有幾個約數？請你給它們分分類，分類后再來說說怎樣分？標準分別是什么？從而引出質數和合數的概念。這樣的設計，幫助學生理清新、舊知的內在聯系，而且能夠讓學生在學有所用、小試牛刀的成功喜悅中，去主動地學習。

（3）在概念發生過程中引入概念。小學數學中的許多概念是通過新概念的發生過程定義的，對這一類概念的引入我們就可以利用直觀演示、動手操作、游戲等方式，在概念的發生過程去認識新概念。

（4）在誘導猜想中引入概念。數學概念中存在著很多關系，比如類似、平行、遞進、對比、因果等，這樣的關系可以引發多端的猜想，讓去探究新概念與相關概念之間的本質聯系，從而引入概念。例如：筆者在教學“百分數的意義和寫法”中，開始教師就揭示課題，然后讓學生根據課題進行猜想，馬上有學生直覺地提出：“百分數與分數有關”、“百分數與百有關”、“它應該是分數的一種”等等，從而引入新課。通過讓學生在課堂上產生猜想，從而興趣濃厚地去思考驗證，使學生的思維在自由聯想的天地中獲得發展。當然，每一個概念的引入方式都不是單一的，各種引入的方法更不是割裂開來的，它們是相互兼容的，所起的作用也是多維的，在我們選用引入方法時需要我們立足學生，靈活協調地去引用。

二、感知體驗——形成概念

要想讓學生真正獲得概念，光靠好的引入是不夠的，需要讓學生去親自體驗感知，對其進行抽象和概括，理解其本質屬性，形成概念，這是概念教學至關重要的一步。筆者認為形成概念的關鍵是：學生需要在感知體驗中去發現事物或形的規律或本質屬性。

（1）在直觀感受中形成概念。“數學是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫，逐漸形成方法和理論并進行廣泛應用的過程。”數學概念反映的是客觀事物的本質屬性，最初它是在人們的感性經驗上形成的。所以，在教學過程中，我們應盡可能的豐富學生的感性認識，并在此過程中建立對概念的正確表象。

（2）在嘗試和操作中形成概念。操作發現和嘗試發現是形成概念的重要方法，學生通過動手操作，親歷知識的產生、發展過程，從而發現規律，掌握新知，形成概念。

嘗試是人們認知知事物的重要方式，許多發明創造都是因嘗試而成功的。讓學生在教師指導下嘗試、發現，如果成功了學生就體驗、感知了知識產生和發展的過程，如果失敗了則可以引導學生找出錯誤原因，為下一次成功嘗試打下基礎，每一次嘗試都是學生向更好的理解和掌握新的概念走近了一步。

（3）在歸納發現中形成概念。歸納是我們在數學學習中一個非常重要的能力。概念形成的重要方法可以通過對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結而得出。教學中我們可以引導學生對具體的實例進行觀察、分類、比較，在歸納發現中形成概念。例如在“倒數的認識”中，我出示了幾個兩數相乘的例子（分為兩類，一類是倒數相乘，一類是普通的分數相乘）讓學生計算后，請學生觀察、分類，并說說分類的標準，然后引導學生對乘積為1的一組進行分析，并與另一組進行比較，最后請學生為它們命名，這樣不僅使“倒數”的概念非常形象，而且使學生清晰的認識到它的本質屬性。

在概念的形成這一環節中，要根據概念特點和學生認知水平，通過學習活動過程，豐富學生的感知，去總結規律形成概念。教師只需對不準確的總結加以引導，這樣可以使學生獲得知識和能力的雙豐收。

三、多維辨析——辨清概念

在學生剛剛建立概念的時候，容易與舊概念發生混淆，所以在總結出概念后，我們不能一味地讓學生死記硬背，過度強調這個概念，而是要在教學中引導學生去體會、去區分多個概念間的聯系和區別，學會辨析，加深學生對概念的理解。

（1）在對比和類比中理清概念。通過對相似或相近的概念進行對比和類比，可以讓學生正確認識知識間的異同關系，防止概念的相互割裂和混淆，明確知識間的聯系，建立正確的概念系統。例如，在“面積和面積單位”教學后，對面積與周長、長度單位與面積單位進行對比，可以讓學生明確它們的區別所在。

（2）在反例中理清概念。概念教學中我們要恰當的運用反例，讓學生通過對正例和反例的差異對比、反思，理清幾個概念的內涵和外延，抓住概念的本質屬性，找到他們的不同之處，從而進一步理清概念。

（3）在討論中理清概念。小組合作是一個非常好的學習方式，在概念的教學中，亦是如此。學生不太能抓住概念的本質，容易被概念的表象所迷惑對于這一現象，我們要及時了解學生對概念的理解程度，結合實際情況在獨立思考的基礎上，加入小組學習討論模式，學生各抒己見，教師參與引導，思維碰撞，使學生對概念的認識更準確、深刻。

例如在“分數的意義”讓學生理解幾分之一的含義教學中，讓學生分蘋果。生1突然說：我發現1/8等于1/7。生2馬上反對：那是不可能的！生1：請大家看我分一分。他拿出8個蘋果，平均分成了8份，每份是1/8，是一個蘋果。接著他又說：我把余下的7個平均分成7份，每份是1/7，也是一個蘋果，所以1/8等于1/7。這時有些學生若有所思，有些學生則表示贊同。這個時候讓學生小組討論、匯報，得到結果：這兩個分數的單位“1”不一樣，所以表示的分數意義也不一樣，1/8是把8個蘋果平均分成8份，每份是1/8，1/7是把7個氣球平均分成7份，每份是1/7，所以應該說8個蘋果的1/8等于7個氣球的1/7。在這樣的討論中，使學生對單位“1”有了清晰的認識。