小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展評價研究

摘 要：文章致力于探討基于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的評價方式，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從“傳授知識技能”向“培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的轉(zhuǎn)變。筆者嘗試以明晰數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵、優(yōu)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價策略為研究路線，從改進紙筆測試、引入表現(xiàn)性評價、善用成長記錄袋三個方面展開闡述，為小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價改革的研究提供新思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；評價方式

黃肖慧，數(shù)學(xué)高級教師，廣東省骨干教師培養(yǎng)對象，江門市名教師，江門市蓬江區(qū)教學(xué)研究室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員。主持小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價、基于數(shù)學(xué)文化的課堂實踐等課題，撰寫的論文有十多篇刊登于教育雜志。

現(xiàn)代社會，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人未來的生存息息相關(guān)。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價仍然較多地關(guān)注知識技能，以書面評價為主要方式。本文擬結(jié)合課題研究中的思考，探討基于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的評價方式，以促進數(shù)學(xué)教學(xué)從“傳授知識技能”向“培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的轉(zhuǎn)變。

一、明晰數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵是促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本前提

新課標(biāo)提出的十大核心詞——數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，被廣泛認為是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本元素。綜合各方觀點，結(jié)合小學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)教育的特點，我們把數(shù)學(xué)素養(yǎng)粗略地定義為：學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐活動，所獲得的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。

二、優(yōu)化評價策略是促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要手段

（一）改進紙筆測試，充實評價內(nèi)涵

紙筆測驗在數(shù)學(xué)評價方法中多年占據(jù)首位，它有其獨特的優(yōu)越性，也有不足之處。針對紙筆測驗在一定程度上不能客觀地反映學(xué)生真實的數(shù)學(xué)能力的現(xiàn)狀，我們對紙筆測驗進行了“五關(guān)注、五突顯”的改進。

1. 關(guān)注基礎(chǔ)知識，突顯應(yīng)用性

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識里涉及很多重要的概念、法則、公式，我們檢測的重點是學(xué)生是否真正理解，理解到什么程度，是否能夠靈活運用。研究表明，數(shù)學(xué)知識只有置于學(xué)生的生活世界中，才能激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和智慧，才能較好地考查學(xué)生理解概念、建立模型、解釋結(jié)果的意識和能力。

[試題]12個小朋友圍成一個大圓圈，如果把他們看作12個定點，每相鄰兩個定點之間的圓弧長是1米，這個大圓圈的半徑大約是（ ）米。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

同樣是已知圓的周長求半徑，以前是直接給出周長、拋出問題，這樣顯得單一且呆板。而本題立足生活背景，引起學(xué)生的生活回憶和產(chǎn)生情感共鳴，這樣就變得有趣多了，還能考查學(xué)生的抽象分析能力、提煉數(shù)學(xué)模型的能力。

2. 關(guān)注數(shù)學(xué)思考，突顯過程性

測試題應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展的過程，給學(xué)生提供想象、探索、驗證、創(chuàng)造的思考空間，考查學(xué)生解決問題過程中的觀察、分析、主動探究、選擇方法的能力。

[試題]如下圖，把平行四邊形剪下左邊一角，再平移到右邊，就形成了一個長8dm、寬6dm的長方形。原來平行四邊形的面積是（ ）dm2。

本題考查的是平行四邊形的面積計算，但形式上改變了機械套用公式的簡單做法，而是呈現(xiàn)了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化后的長方形中找到對應(yīng)的底和高，進而求出面積。

[試題]把下面的展開圖圍成正方體后，與“+”相對的是（ ）。

該題突顯了空間想象能力的考查，學(xué)生要在頭腦中把展開圖折成正方體，再想象與“+”相對應(yīng)的是哪個圖形。這就需要學(xué)生在頭腦中建立正方體的表象及各個面之間的關(guān)系。與簡單地盤問正方體有幾條棱、幾個頂點、有什么特點等僵化的知識相比，該題目更能反映學(xué)生的思維層次，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3. 關(guān)注問題解決，突顯綜合性

傳統(tǒng)的測試題從已知到未知，結(jié)構(gòu)模式化，學(xué)生只需要牢記幾種典型題的解題套路，這樣十分不利于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的評價測試，試題的設(shè)計要有綜合性，調(diào)動多方面的知識，尋求多種方法和策略，方能培養(yǎng)學(xué)生讀取信息、整理信息、分析問題、解決問題等多方面的綜合能力。

[試題]（1）小紅和小軍一起玩游戲，同時擲兩個骰子，得到兩個數(shù)。想一想，它們的差可能是幾？（2）他們兩人輪流擲，如果差是0、1、2，小紅贏，否則算小軍贏。這個游戲公平嗎？你能聯(lián)系學(xué)過的知識說說理由嗎？

這是一道關(guān)于游戲公平的測試題，需要學(xué)生綜合運用枚舉法、列表法、對比分析法等，確定兩數(shù)之差的范圍，借助組合、統(tǒng)計、概率的知識來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解規(guī)律，利用規(guī)律解釋現(xiàn)象，解決游戲公平問題。

4. 關(guān)注個體差異，突顯開放性

面向全體，尊重差異，在承認差異的基礎(chǔ)上促進個體的發(fā)展，是發(fā)展性原則的體現(xiàn)，而試題的開放性恰恰能滿足這個要求。有意識地提供一些開放性題，不僅為學(xué)生提供自主思考、拓寬思維空間的機會，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生多樣化的解題思路，培養(yǎng)應(yīng)用意識和實踐能力。

[試題]小東觀察統(tǒng)計了一個路口10分鐘內(nèi)通過的各種車輛的情況，制成下表。

運用表中的數(shù)據(jù)提一個數(shù)學(xué)問題，使得計算結(jié)果等于。

條件開放的測試題，從多余的條件中選取合適的，考查了學(xué)生篩選信息、重組信息的能力，打破思維定勢，培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新意識。

5. 關(guān)注情感態(tài)度，突顯人文性

關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀，在測試題中注入人文元素，促進學(xué)生人文素養(yǎng)的提高也是素養(yǎng)評價中的重要目標(biāo)之一。

[試題]材料閱讀：全球兒童安全組織發(fā)布的一項調(diào)查顯示，中國每年約有50000名兒童因意外傷害而失去生命。

（1）按一個月30天計算，平均每天約有多少兒童是因溺水死亡的？

（2）閱讀以上材料，你有什么想法要跟小伙伴們分享？

比起刻板的說教，以大數(shù)據(jù)的形式滲透安全教育，不失為一種“潤物細無聲”的教育方式。通過對形象數(shù)據(jù)的觀察對比，觸發(fā)學(xué)生深層次的思考和真情實感的流露，動之以情、曉之以理，正是培養(yǎng)人文素養(yǎng)策略的關(guān)鍵所在。

通過以上五個方面的改進，試題內(nèi)容的綜合性和趣味性增強了，不再僅僅拘泥于基礎(chǔ)知識和基本技能，增加了數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)方法策略、學(xué)習(xí)情感價值觀三個維度的測評。學(xué)生真實的數(shù)學(xué)能力得到了體現(xiàn)，素養(yǎng)評價的實效性也得到了增強。

（二）引入表現(xiàn)性評價，拓寬評價維度

表現(xiàn)性評價，就是在解決實際任務(wù)的過程中，對學(xué)生進行觀察分析，評價學(xué)生在創(chuàng)新能力、實踐能力、合作能力以及科學(xué)的價值觀等方面的發(fā)展情況。與卷面測試評價方法相比，表現(xiàn)性評價主要應(yīng)用于課堂回答問題、同伴合作交流、操作實驗、作品展示等，不僅評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也評價學(xué)生在完成任務(wù)過程中所采取的態(tài)度和方法，有效彌補了紙筆測試的不足。在具體實施評價時，學(xué)生、教師、家長等都可以作為評價主體參與進來，適當(dāng)開展自評、互評、師評、家長評，充分體現(xiàn)評價主體的多元化。

（三）善用成長檔案袋，豐富評價方式

建立“成長記錄袋”是學(xué)生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進步的歷程。利用成長記錄袋，我們主要引導(dǎo)學(xué)生收集：在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題、解決問題的方案和過程、學(xué)習(xí)反思、數(shù)學(xué)日記、最滿意的作業(yè)等。善用成長檔案袋，有利于關(guān)注個體差異，關(guān)注自我評價，反映探索過程及取得的進步，讓學(xué)生體驗成功的喜悅。