依托數學活動，培養學生數感

孫建林

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確提出了10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。數感排在核心素養的首位，因此在數學教學中，培養學生的數感是十分重要的。通過一些在平時教學中的思考以及教學實踐，依托合適的數學活動，促進學生數感的形成和發展。

關鍵詞：數學活動；核心素養；數感意識

《義務教育數學課程標準》中指出：數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。數感作為人對數與運算的一種理解，可以幫助人們在各方面運用靈活的方法來做出準確的判斷，還可以為復雜問題的解決提出有用的辦法。但由于數感的形成離不開數學活動，所以在課堂教學中，教師需要結合學生和教材的實際情況，開展活動、依托活動，在數學活動中培養學生的數感。

一、依托“數數”活動，初建學生數感

數感是不能傳授的，它是學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟，產生對數學知識的深刻理解，獲得數的敏感性，從而建立數感。尤其是在低年級的數學課堂教學中，教師必須重視依托數數活動，讓學生經歷多樣化的數數活動，在活動中加深學生對于數的概念的理解，在活動中初建數感。

比如，在教學蘇教版一年級上冊“認識11-20各數”時，讓學生數出12根小棒，數的過程就是一個探索的過程，數出12根，由于學生數學能力或思維方式的不同，學生數的方式也可能不同：有的是1根1根地數，直到數出12根；有的是2根2根地數，直到數出12根；有的是5根5根地數，5根、10根，再數2根是12根；有的是10根捆成一捆，再數2根是12根。然后通過交流，學生直觀地感受到“把10根捆成一捆”的優越性，也對“10個一是1個十”有了深刻的理解。

在整個學習過程中，通過一個一個地數、兩個兩個地數、五個五個地數、十個一捆地數等一系列有趣、有效的數數活動，讓學生積極參與其中，在操作中感受到數與數之間的聯系，親歷數的形成過程，真正理解了數的意義，即發展了學生的創新思維，又培養了學生的數感。在整個低年級階段的認數、數數的學習活動過程中，小學生的數感逐步建立起來。

二、依托“估算”活動，發展學生數感

《義務教育數學課程標準》中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”可見估算活動是發展學生數感的有效途徑之一。因此在數學教學中，教師要善于利于教材，抓住有利時機，創設估算活動，讓學生常估算、多交流，從中感受估算的魅力，增強估算意識，逐漸使學生養成良好的估算習慣，進而發展學生的數感。

比如，在教學蘇教版二年級下冊“兩、三位數的加法和減法”時，我們常會遇到類似這樣的實際問題：“一件上衣292元，一條褲子198元。媽媽帶了500元，夠買這套衣服嗎？”和“一件上衣308元，一條褲子196元。王老師帶了500元去買這套衣服，夠嗎？”

第一個問題，學生通過將每個加數看成與它接近的整百數后估算，很容易得到結果：292看成大約300，198看成大約200，300+200=500，所以媽媽帶了500元，夠買這套衣服。

因而第二個問題，也有很多學生通過同樣的方法來解決問題，導致估算后分析結論錯誤：308看成大約300，196看成大約200，300+200=500，王老師帶了500元去買這套衣服，夠。

這時，就要指導學生進行辨析：問題一，292<300，198<200，300+200=500，所以292+198<500。問題二，308比300多8，196比200少4，所以308+196的結果比500多4；王老師帶了500元去買這套衣服，是不夠的。像這樣，學生在估算方法的交流和辨析中，感受到要結合具體問題來選擇方案，由此逐漸形成學會根據現實經驗與數學經驗進行估算的意識，使數感得以發展。

教師經常不失良機地讓學生估算，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷的估算中發展自己的數感。

三、依托“估測”活動，優化學生數感

發展學生的數感是新課程標準中的一個重要的目標。俗話說，實踐出真知。只有實踐操作，把所學的知識與實踐聯系起來，才能真正理解和感悟數學知識，增強數感，培養數學應用能力，因此估測是優化數感的重要途徑，具有重要的價值。在生活實踐中估測也是一項十分有用的實際能力，培養學生的估測意識，提高學生的估測能力，主要落實于測量教學。

比如，在教學二年級上冊“認識厘米”時，學生認識長度單位“厘米”后，指導學生尋找生活中“1厘米長的物體”，在尋找和測量的過程中，明確食指的寬度、圖釘的長度、田字格的邊長大約1厘米，初步建立“1厘米”的表象；指導學生用手指比劃出1厘米的長度，結合測量不斷修正學生比劃的準確度，幫助學生在頭腦中建立“1厘米”的標準。

設計“誰估的準”的數學游戲，引導學生根據“身體上的尺”與文具盒、鉛筆、橡皮擦的長度比較，估測它們的長度。估測物體的長度（高度）對于低年級的孩子來說是一大難點，他們受到年齡特征和認知水平的制約，在估測中往往喜歡胡亂猜測，普遍處于一種無意識的狀態，這就需要教師通過測量不斷指導學生修正估測的結果。就這樣，在教師指導學生經歷“估—測—估”的活動過程中，學生的估測導向成為一種有意識的活動，學生在學習過程中逐步優化數感。

總而言之，數感是一種心智技能，這是數學核心素養之一。而數感的行程，也是一個漫長的循序漸進的過程。小學生在學習數學時，通常也是通過具體的數學活動來感知數、研究數，以此獲得數感。因此，數學教師要鉆研教材，挖掘教材中的“養料”，充分依托數學活動，培養小學生的數感意識，全面提升小學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]陳海連.落實核心素養，促進學生發展：培養學生“數感”，滲透核心素養[J].數學學習與研究，2017.

[2]李智平.小學數學教學中培養學生核心素養芻議：例談數學素養的培養[J].科學素養教學設計，2016.

編輯 杜元元