初中數(shù)學(xué)課堂幾何畫板的實(shí)施研究

甘彥紅

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“幾何畫板”是一個(gè)功能強(qiáng)大的工具。將幾何畫板有效運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來(lái)，還能降低學(xué)生的理解難度和學(xué)習(xí)難度，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探究能力、自主學(xué)習(xí)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何利用幾何畫板構(gòu)建高效的初中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)課堂；幾何畫板；實(shí)施策略

突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的主人翁意識(shí)，是新課程改革對(duì)新形勢(shì)下教育工作者明確提出的要求。初中數(shù)學(xué)教師要積極響應(yīng)新課改號(hào)召，在課堂上利用幾何畫板給學(xué)生營(yíng)造良好的自主探究學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生反思、交流、驗(yàn)證、猜想、實(shí)驗(yàn)，從而發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性、積極性和主體性[1]。基于此，本文以幾何畫板為載體，就如何提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量展開論述。

一、在復(fù)雜圖形制作中應(yīng)用幾何畫板

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到各種復(fù)雜的圖形、圖像，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也需要繪制一些準(zhǔn)確的、復(fù)雜的圖像和圖形。這個(gè)時(shí)候，如果能夠有效運(yùn)用幾何畫板，問(wèn)題就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單。尤其在探索圖形規(guī)律或者繪制函數(shù)圖象的時(shí)候，幾何畫板有著其他教學(xué)軟件無(wú)法替代的優(yōu)勢(shì)。就目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，函數(shù)、不等式、方程式等內(nèi)容的教學(xué)均與準(zhǔn)確的圖像、圖形有著密切的關(guān)系。幾何畫板具有的變換功能和繪圖功能會(huì)讓繪圖變得更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單，可以將數(shù)學(xué)美充分體現(xiàn)出來(lái)[2]。

例如，在Rt△ADC中，∠ACD=90°，AC=DC，E、F為AD上的兩

點(diǎn)，且∠ECF=45°，求證：以線段AF、FE、ED為邊可以構(gòu)成直角三角形。傳統(tǒng)解法中，需要作三條輔助線才能解決問(wèn)題，那么如何找到這三條線段呢？教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)幾何畫板動(dòng)態(tài)展示找到這個(gè)圖形問(wèn)題的突破點(diǎn)：分別把△DCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，經(jīng)過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)：DC與AC剛好重合，利用動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)揭示了此題作輔助線的方法是利用圖形軸對(duì)稱變換的思想，可以發(fā)揮幾何畫板的作用，讓學(xué)生可以快速認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、在抽象概念講解中應(yīng)用幾何畫板

數(shù)學(xué)是一門抽象性的學(xué)科，而且具有嚴(yán)密的邏輯性。數(shù)學(xué)概念不僅具有邏輯性的特點(diǎn)，還具有高度的概括性。這也是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候表現(xiàn)吃力的主要原因之一。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師經(jīng)常讓學(xué)生采取死記硬背的方式記住數(shù)學(xué)概念，這種方式雖然看似讓學(xué)生記住并掌握了數(shù)學(xué)概念，但是學(xué)生并不理解。換言之，學(xué)生只能掌握數(shù)學(xué)概念的表面意思，卻不了解其內(nèi)涵。數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)定義的發(fā)展過(guò)程和形成過(guò)程非常重視，如果能夠合理運(yùn)用幾何畫板，可以讓抽象的概念變得具體、直觀，讓學(xué)生更容易理解，幫助學(xué)生有效掌握[3]。

例如，在講解“軸對(duì)稱圖形”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，很多學(xué)生已經(jīng)熟練掌握概念，但是在判斷過(guò)程中仍然不知道從何下手，存在一定的困難。由于初中學(xué)生抽象思維能力和空間想象能力有限，所以對(duì)翻折后的圖形很難準(zhǔn)確想象。這個(gè)時(shí)候，如果能夠借助幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)或者教學(xué)，問(wèn)題就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單。教師可以借助幾何畫板將某個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)來(lái)，這個(gè)過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)到具體知識(shí)的轉(zhuǎn)化，既可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的圖形想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生只有準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念且抓住其本質(zhì)，才能將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中。

三、在探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中應(yīng)用幾何畫板

培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力是新課改明確提出的要求。新課程標(biāo)準(zhǔn)一再?gòu)?qiáng)調(diào)，合作交流、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中采取的重要學(xué)習(xí)方式。換言之，新課程教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)教師要采取措施引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)自己的思維，在這個(gè)基礎(chǔ)上主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。筆者認(rèn)為，完成這一目標(biāo)的方式有很多，利用幾何畫板開展數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)就是其中的一種。數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)幾何畫板的操作展開探究活動(dòng)，在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、解決新問(wèn)題、尋求新方法、驗(yàn)證新結(jié)論。這種教學(xué)方式不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解，還能幫助學(xué)生牢牢掌握知識(shí)并且獲得有效的學(xué)習(xí)方法。這對(duì)學(xué)生探索創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)以及潛能的激發(fā)具有重要的意義。例如，在講解“圓心角、圓周角”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以以“圓心角與圓周角之間的關(guān)系”為主題展開探究活動(dòng)，讓學(xué)生利用幾何畫板進(jìn)行操作，首先畫出一個(gè)圓，將圓心標(biāo)記為O，在圓上任意取三個(gè)點(diǎn)A、B、C，組成∠AOB和∠ACB，不斷移動(dòng)C點(diǎn)位置，讓學(xué)生觀察∠AOB和∠ACB之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、觀察和猜測(cè)，得出自己的結(jié)論。教師再利用幾何畫板帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析，在學(xué)生得出的結(jié)論基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充和完善，這樣既能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，又能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，幾何畫板是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要措施，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)具有積極的促進(jìn)作用。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到幾何畫板的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)并對(duì)其價(jià)值進(jìn)行深入挖掘，將其效能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮出來(lái)，以此構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生健康成長(zhǎng)和全面發(fā)展打好牢固的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉姍，張清芳.幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)查：從教師視角的研究[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2016（20）：36-38.

[2]胡玲俐.《幾何畫板》在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)嘗試教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].紅河學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，14（4）：121-124.

[3]趙生初，杜薇薇，盧秀敏.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].中國(guó)電化教育，2012（3）：104-107.

編輯 郭小琴