數學綜合實踐活動課程的開發策略

劉紫瑩

摘 要：綜合實踐活動是數學課程的重要組成部分。實施綜合實踐活動的根本目的是積累學生的數學活動經驗。以學生經驗為核心，實施綜合實踐活動課程開發。其中，教材、生活是綜合實踐活動素材的來源，大課、小課是綜合實踐活動開展的平臺，教師、學生是綜合實踐活動實施的主體。通過綜合實踐活動，發展學生數學核心素養。

關鍵詞：綜合實踐活動；課程開發；開發策略

“綜合與實踐”是數學課程的重要組成部分。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）將“綜合與實踐”作為數學課程內容的四大板塊之一，足見“綜合與實踐”在數學課程中的價值與意義。《標準》中“教學建議”第四條特別指出：“‘綜合與實踐是積累數學活動經驗的重要載體。”因此，在數學教學中，教師要以經驗為核心，結合具體學習內容，設計有效的活動，讓學生在活動過程中積累基本數學經驗。綜合實踐活動課要突出學生經驗性活動的綜合性、實踐性、主體性。

一、 教材、生活“兩條線”，發掘活動素材

《標準》明確指出：要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的素材是關鍵。這些素材，既可以源于教材，也可以源于學生的生活。筆者認為，在實施綜合實踐活動過程中，教材與生活是“兩條線”，抓住這兩條線，實施實踐活動，能夠積累學生的綜合性經驗。

1. 用好教材

首先，教材本身安排了綜合實踐活動。以蘇教版小學數學教材為例，每一冊都安排了“綜合與實踐”活動，這些活動緊貼學生的生活。以四年級教材為例，上冊有《運動和身體變化》《怎樣滾得遠》，下冊有《一億有多大》《數字與信息》，這些內容綜合性、應用性比較強。既有對前面所學內容的概括，又有對所學內容的拓展，如《一億有多大》；既有學科知識的深化，如《一億有多大》《怎樣滾得遠》，又有適應時代的活動，如《數字與信息》，還有對學生生命活動的關照，如《運動與身體變化》，等等。

其次，教材中的思考題及“你知道嗎”也是綜合實踐活動的良好素材。以蘇教版三年級下冊教材為例，教材安排了“鋪地錦”“步測、步弓測”“算籌”“四年一閏、百年不潤、四百年又閏”“各地時差”等內容。以“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”為例，筆者在教學中，引導學生觀看視頻解說以及讓學生用手中的筆進行計算，探究為什么要規定“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”。通過計算，學生理解了“這樣的規定與地球的公轉周期有關”。

再次，教材中的一些思考題，本身就具有實踐活動的價值。以三年級下冊的《有趣的乘法計算》為例，教材安排了“兩位數乘11”“頭同尾合十”等計算。通過算一算、填一填、說一說，引導學生探索、發現規律。比如，在學生計算了“兩位數乘11”后，筆者讓學生觀察這些得數的特征，學生發現，這些得數的最高位和最低位就是原來兩位數的數字，中間數是兩位數的數字之和，當兩位數的數字之和大于十時，最高位就用原來兩位數十位上的數加1，由此概括出“兩邊一拉，中間相加”的計算法則。

2. 鏈接生活

在綜合實踐活動課的內容開發中，教師可以聯系學生的生活，設計相關的主題活動。比如在教學《算24點》（蘇教版小學數學三年級下冊）時，筆者開發了“用撲克牌來說話”的主題活動。在活動中，筆者制定了詳盡的規則：規則一：內容規則。一副牌，抽取其中的J、Q、K以及大王和小王，每人隨機抽取一張牌，每張牌用一次，計算24點。規則二：比賽規則。以小組為單位，誰先算到24，誰贏。規則三：擂臺規則。每組推選一名高手，通過每次活動中產生一個擂主，然后由各個小組的高手挑戰擂主，形成擂主爭霸賽，最后角出冠軍、亞軍、季軍。這樣的鏈接學生生活的數學綜合實踐活動，增強了學生的應用意識，提高了學生解決問題的能力，豐富了學生的課余生活，學生玩得不亦樂乎。

二、大課、小課“兩平臺”，引領活動探究

作為數學課程的有機組成部分，數學實踐活動課要變“單一”“被動”的學習方式為“多元”“主動”的學習方式。當下的某些教師，在實施實踐活動課時，仍然將學生“囿于課堂”，蝸居于有限的40分鐘之中，紙上談兵。如此，學生的活動常常蜻蜓點水、浮光掠影、一帶而過，不能展開深度探究。

筆者在實施綜合實踐活動過程中，打破固化的教學時空，給學生搭建“大課”“小課”并舉的活動平臺，讓學生充分經歷探究過程。有時將活動準備向前推進，有時將活動指導向上移動，有時將活動終點向后拓展，等等。綜合實踐活動課程有著特殊性，真正地“做”起來，一節40分鐘的課是不夠的。以蘇教版小學數學四年級上冊的《一億有多大》活動教學為例，此次活動共分三個階段進行。

第一次活動（10分鐘小課）。課程安排在學校特色活動課程時間，主要是激發學生的頭腦風暴：你能聯想到哪些內容與“一億有多大”有關？學生相互啟發，形成了二十多個研究主題。比如一億張紙有多厚？一億粒大米有多重？一億人，每人節約一分錢，一共能節約多少元？等等。

第二次活動（10分鐘小課）。課程安排在學校特色活動課程時間，主要是讓學生以小組為單位，選擇一個研究主題，討論交流，形成研究方案。比如，有小組研究的是“一億粒大米有多重？”這一組的學生經過討論形成了這樣的實驗方案：只需要測量100粒大米有多重，就可以推算出一億粒大米有多重。通過各個小組的討論，學生認識到：選擇其中的一部分進行測量，就可以由部分推算到整體，將復雜的問題簡單化。

第三次活動（40分鐘大課）。學生分小組展開數學實驗活動，有小組研究一億張紙的厚度，有小組研究一億粒大米的重量，有小組研究一億分人民幣的幣值，有小組研究一億秒的時長，等等。實驗結束后，由各個實驗小組進行匯報，匯報結果讓學生驚訝，形成了對“一億有多大”的全新體驗。比如研究一億粒大米有多重的小組匯報，100粒大米重2.4克，一億粒大米就重2400千克，要一輛卡車才能運走，學生推算，全國每人節約一粒米，就需要十輛卡車來運；研究一億張A4紙有多厚的小組匯報時，全班學生瞠目結舌：一億張A4紙疊起來，有10000米高，比珠穆朗瑪峰還高，等等。

在各個小組匯報完畢后，筆者出示了一組數據：一秒鐘數一個數，一刻不停地數，數到一億要花費三年多的時間；每人節約1滴水，1億人節約的水能夠達到3333升，可供一個人喝6年；1滴血里約有1.6億個紅細胞；人的大腦中約有120億個神經細胞；銀河系約有2000多億顆恒星；地球是其中年齡最小的星球，大約有46億歲；用最大的天文望遠鏡至少可以看到10億顆星星；地球生活著70億人口……通過這樣的材料出示，拓展了學生的視界，激發了學生后續科學閱讀的興趣。

三、教師、學生“雙主體”，提升活動經驗

在綜合實踐活動中，要堅持教師的引導與學生的自主探究相結合。“綜合與實踐”不是學生被動地接受教師或者教材上的現成結論，而是學生從自己的數學現實出發，通過自己的動手做、動腦思、動耳聽等具身認知活動，探究結論。通過實踐活動，引導學生反芻、反思，發展、提升學生的數學基本活動經驗，這是數學綜合實踐活動的根本目的。

1. 教師引領

教師的引領應當鮮明地指向學生的活動，激發學生的數學活動興趣，讓學生的活動走向自覺。在學生的活動遭遇障礙、困惑、迷思時，教師要撥云見日，及時厘清學生的認識。對給學生的探究、實驗活動以鼓舞、激勵，助推學生的綜合實踐活動走向深度。比如教學二年級上冊的《有趣的七巧板》，教學中，教師要從學生已認識的長方形、正方形等平面圖形中引出七巧板，這是分的過程，最后又要引導學生將七巧板合起來。在整個活動過程中，教師要發揮好智囊和參謀的作用，給學生的活動以方法指導和心理疏導，對學生富有創意的拼搭給予鼓勵，如“真善于思考”“有獨特的想法”“這種拼搭真夠創新”，等等。

2. 學生活動

綜合實踐活動的主體是學生。通過學生的觀察、實驗、猜想、操作、探究、交流等活動，讓學生以身體之，以心驗之。比如在《有趣的七巧板》實踐活動中，筆者設計了三個活動，創新學生活動方式，激發學生活動興趣。活動一：拼一拼，拼出不同的圖形；活動二：試一試，拼出不同的小動物；活動三：想一想，如何創造出你所喜歡的圖形和物體。三個活動，由淺入深，由簡單到復雜，由模仿到創新，學生在活動中既動手又動腦。學生有了真正的動手“做”的過程，學生就能積累豐富的活動經驗。有了這樣的活動經驗支撐，學生就能自行探究“四巧板”，乃至于“傷腦筋十三塊”“傷腦筋十四塊”，等等。

可見，問題的解決，任務的完成，并不意味著綜合實踐活動的結束。在活動過程中、活動過后，教師要引導學生進行反思、評價，暢談自己的活動過程、活動收獲。只有通過反思、評價，學生才能在綜合實踐活動過程中真正成長起來。

綜上所述，教材、生活“兩條線”，讓數學綜合實踐活動的選材走向豐富；而大課、小課“兩平臺”，則賦予了學生數學綜合實踐活動更充足的時空；教師、學生“雙主體”則讓綜合實踐活動更具生長性。三方面的有機融合，必將讓數學綜合實踐活動成為學生數學素養發展的助推器。