關于初中數學函數教學的幾點分析

沙阿莉

（四川省涼山州鹽源縣下海中學 四川省涼山州 615700）

摘要：在新課標提出的大背景下，傳統的老師教、學生練習的初中函數教學模式已經不符合要求。對如何進行初中數學函數教學設計展開探討，為初中數學函數教學的開展提供資料參考。

關鍵詞：初中數學；函數教學設計；數形結合

數學是科學技術的基礎，初中數學作為初中教學科目中的基礎科目，其教學質量對學生一生的發展都有著重要的影響。函數作為初中數學教學中的重難點之一，如何做好初中數學函數的教學一直是初中數學教師重點研究和實踐的課題。

一、找準方法，講解概念

函數描述的是兩個變量之間的關系，因變量是隨著自變量的變化而變化的，但其中一個變量確定時另一個量也確定，每一個確定的點是靜態的，而整體又是動態的這對于學生來說是很難理解的。因為，我們的學生從小學以來接受的基本是靜態的知識，在知識銜接上產生斷裂。蘇教版教材采用分化難點，螺旋上升的排版一步一步的培養學生的函數思維品質。

教學中應注意做好知識的銜接，過度要自然。首先，讓學生通過計算自變量和因變量的值，感受“對應”思想。其次，函數呈現的形式有解析式，表格，圖象，每一種形式都可以表示兩變量之間的關系，它們既是獨立存在的，又是統一的。這種表現形式的多樣性，對于學生來說又是一個難點。其中解析式和表格是以數的形式展現的，而圖象是以形的形式出現的，圖象對于學生理解函數性質有至關重要的作用。所以數形結合的思想在函數教學中就尤為重要。華羅庚先生說過“數形本是兩依倚，焉能分作兩地飛，數缺形時少直觀，形少數時難入微。”這段話充分說明數形結合思想在數學研究中的重要地位，教師應在講解時注意培養學生的數形結合的思維能力。通過解析式與圖象的數形結合，能詮釋函數的性質。這種數形結合的運用把抽象的性質形象化，從而讓學生清晰的理解函數的內涵。

二、數形結合思想的樹立

函數是具備圖形屬性的數學知識，將數與形結合起來講解，學生便于理解函數的真正含義。所以，數形結合思想要始終貫穿于整個初中數學函數教學過程，它也是初中數學重要的思想方法。數與形是數學體系兩個重要的組成部分，一個抽象、一個形象。函數將數與形完美地結合在一起，由數量關系確定形狀，由具體數字確定位置。比如，一次函數既是數組，同時也是一條直線，而這條直線在坐標軸上的點代表著數組。所以點由線組成，線的形狀決定了點的變化過程。一個函數借助圖形來講解會容易得多，教師在函數教學中注重數形結合的思想，教學效果將會事半功倍。因此教師在課堂上要讓學生自己動手畫函數圖形，并仔細觀察，理解函數圖形和表達式的關系。其次，教師通過多媒體向學生展示函數在變量變化時函數圖形的相應變化過程，讓學生充分理解函數的概念。數形結合，是深化初中函數教學的重要方式之一，初中教師應該在教學中積極滲透函數的概念，將函數作為貫穿初中數學始終的一項內容，為學生樹立數形結合的思想。例如，在初中第七冊，第一章的正數與負數的教學中，教師就可以把坐標的概念滲透給學生，讓學生了解正數和負數在坐標上的表示關系。如果教師能夠將這種數形結合的概念從初中數學教學一開始就滲透給學生，那么到學生在第七冊下平面直角坐標系的學習時就很容易掌握坐標系的數形結合思想，并得以簡單應用。而在第八冊上，軸對稱圖形中，也可以將數形結合的概念滲透其中，以加深學生對數形結合的印象和理解。由于我們在前幾冊課本的學習中滲透了數形結合的概念，當進行到第八冊下《一次函數》的教學時，就能夠讓學生較快地掌握一次函數數形結合的思想，從而使學生將抽象函數具象化，提升學生理解和掌握函數的速度。當學生掌握了函數的基本原理和思想，那么第九冊和第十冊較難的《二次函數》《反比例函數》《三角函數》的教學就比較容易開展了。

三、信息技術的應用

在以前的教學中，如果教師在講解一次函數或二次函數圖像的平移時，需要用不同色彩的筆在黑板上畫出原始圖和平移過程中某一位置的圖形，學生對運動的整個過程只能憑想象。利用多媒體進行演示時，不僅可以顯示一直線或拋物線的整個運動過程，還可以隨意選取不同位置及不同形狀的直線和拋物線，并且對運動過程還可以設置突出的效果，以利于學生觀察。因此，將信息技術結合傳統滲透到初中數學函數教學設計中，能夠實現較好的教學效果，有效提升初中數學函數的教學質量。

綜上所述，函數反映了客觀世界中各種運動和數量的依賴關系，貫穿于初中、高中和大學數學的整個學習過程中，在數學領域中占據著重要的地位。我們在新課標實施的背景下，一定要做好初中數學函數教學設計，在完成初中數學函數教學任務的同時，達到新課標對初中數學函數教學的新要求。

四、聯系實際，重視函數的實際應用

函數概念的抽象性，使得初中學生認為函數的學習枯燥乏味，且難度很大。在函數的教學過程中，盡量將函數與生活現象聯系起來。將函數聯系到實際不僅僅可以提高學習興趣，還能加深學生對函數知識的理解。課堂上所學的函數知識是純粹的數學知識，需要將數學知識和生活實際聯系到一起，這樣才能真正理解函數的概念。概念不清或者運用不當都不能將函數正確地運用到實際中。比如：在實際應用中變量間的關系為二次函數要求最值問題，學生能夠運用二次函數求最值的方法找出頂點，從而得出最值。如果在實際情況中頂點、定義域沒有實際意義，這顯然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？學生通常迷茫而不知所措。這時教師要讓學生首先確定實際情況下的定義域，然后理解最值是局部區域性的概念，真正理解實際情況下的最值概念。在初中數學教學過程中要讓學生明白：學習數學的最終目的是要將數學應用到現實當中，這是數學以及函數學習的最終目的。

參考文獻：

[1] 陳燁.針對初中函數學習困難的教學設計與實踐[D].山東師范大學，2013.