巧“問”，妙“答”

黃美珠

摘 要：?jiǎn)杽t生疑，問能啟智。問題是課堂教學(xué)中師生溝通、互動(dòng)的一個(gè)橋梁，而追問是有針對(duì)性地對(duì)問題進(jìn)行二度開發(fā)，再次激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生深入研究，教師通常在與學(xué)生的問與答、問與思中把學(xué)生引向?qū)W習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵處，膚淺的要追根，不對(duì)的要追錯(cuò)，正確的要追因，從而演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：追問；問題意識(shí)；數(shù)學(xué)課堂；思維

一、激發(fā)動(dòng)因——在問題情境中追問

問題是學(xué)生思維與知識(shí)溝通的大門，好的數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的沃土，它能激發(fā)學(xué)生的好奇心及探究的欲望。因此，在課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，讓問題充滿課堂，讓問題啟迪智慧。

例如，教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元“是3的倍數(shù)的特征”時(shí)，教師首先以“是2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征”為導(dǎo)入，然后讓學(xué)生說出幾個(gè)多位數(shù)，再找出其中是2、5的倍數(shù)的數(shù)，并說明原因。接著教師追問：“從個(gè)位數(shù)可以看出2、5倍數(shù)的數(shù)的特征，那么是3的倍數(shù)的數(shù)的特征也是看個(gè)位嗎？”這一追問，引起課堂一片喧嘩，受知識(shí)遷移的影響，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為個(gè)位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)，一下子列舉了好多個(gè)，學(xué)生進(jìn)一步通過口算發(fā)現(xiàn)特征，它們有的是3的倍數(shù)，有的顯然不是。這時(shí)學(xué)生無言對(duì)答，內(nèi)心陷入自相矛盾與斗爭(zhēng)之中。我適時(shí)點(diǎn)撥，全班學(xué)生導(dǎo)出3的倍數(shù)的若干數(shù)出來，然后總結(jié)其特征——不能簡(jiǎn)單用個(gè)位的方法來判斷3的倍數(shù)。最后教師層層追問學(xué)生：“究竟什么數(shù)是3的倍數(shù)的特征呢？”課堂中，教師善用問題創(chuàng)設(shè)情境，不斷追問學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們產(chǎn)生求知欲望，拓展了學(xué)生思維的空間，讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)了思維、發(fā)展了智力。

二、捕捉生成——在錯(cuò)誤解答處追問

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”提出問題是手段，而不是目的，最重要的是讓學(xué)生能夠根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析問題，創(chuàng)造性地解決問題[1]。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由于知識(shí)、能力、思維水平與原有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題的解答往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。教師要善于選擇時(shí)機(jī)，辨析錯(cuò)誤的教學(xué)價(jià)值，及時(shí)捕捉學(xué)生意外亮點(diǎn)，挖掘?qū)W生的智慧潛能，打破預(yù)設(shè)，捕捉動(dòng)態(tài)生成資源，及時(shí)追問，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中求知，從錯(cuò)中探究，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。例如，教學(xué)“求圓的周長(zhǎng)”時(shí)，出示了這樣的一道解決問題讓學(xué)生練習(xí)：“一個(gè)半圓的直徑是3厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？”不少學(xué)生都錯(cuò)誤地列式為“3.14×3÷2”。于是，我首先引導(dǎo)學(xué)生分析、說理：“3.14×3÷2求的是什么？”接著，我繼續(xù)追問：“半圓的周長(zhǎng)包含了哪幾部分？”通過這個(gè)錯(cuò)題的一再追問，學(xué)生明確了“3.14×3÷2”只是求圓周長(zhǎng)的一半，而半圓的周長(zhǎng)必須包括圓周長(zhǎng)的一半和一條直徑，深刻理解了“圓周長(zhǎng)的一半”和“半圓的周長(zhǎng)”這兩個(gè)概念的本質(zhì)區(qū)別。學(xué)生的思維在追問中不斷碰撞、交鋒、磨礪，得到了豐富和發(fā)展，學(xué)生進(jìn)入角色，讓生成資源精彩極了，課堂成了學(xué)生智慧飛揚(yáng)的舞臺(tái)。

三、突破難點(diǎn)——在模棱兩可時(shí)追問

清晰明了的問題是有效課堂的一個(gè)重要方面，可以使學(xué)生很快把握問題的要求、目的和內(nèi)容，并積極思考，正確回答。相反，模糊不清的問題則使學(xué)生不知道怎樣去思考。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)思維跳板，引導(dǎo)學(xué)生拓展思路，突破難點(diǎn)，轉(zhuǎn)變思考方向，激發(fā)碰撞思維的火花。例如，教學(xué)“求圓錐的體積”后，我引導(dǎo)學(xué)生弄清圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系，學(xué)生都清楚地認(rèn)識(shí)到“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍。”我繼續(xù)追問：“圓錐體積與圓柱除了這種關(guān)系，還有其他的嗎？”這時(shí)學(xué)生通過舉例計(jì)算，積極思考，各抒己見，便有了：等高等積時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐底面積的……在學(xué)生思考深度模棱兩可時(shí)，教師要通過一環(huán)扣一環(huán)的追問，將問題不僅指向?qū)W生思維的深度，而且指向?qū)W生思維的過程，提高學(xué)生思維的深刻性。

四、異想天開——在意見不一時(shí)追問

在求同思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化求異思維、發(fā)散思維的訓(xùn)練，提出設(shè)想、假設(shè)，從不同角度去尋找思路、探究解決問題的方法，從而得到各種答案，讓學(xué)生發(fā)散思維得到發(fā)展，創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)。例如，教學(xué)“12×25”的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，在學(xué)生基本想到了用“3×（4×25）”的方法計(jì)算后，我把握契機(jī)，適時(shí)追問：“剛才這種方法大家是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律呢？那這道題同樣是運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律還可以怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算？”再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入探究知識(shí)。學(xué)生紛紛想出了更多簡(jiǎn)便算法：①（12×5）×5；②6×（2×25）；③（3×5）×（4×5）；④（2×5）×（6×5）。這時(shí)我還不滿足于現(xiàn)狀，一再追問：“那還能運(yùn)用乘法的其他運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？”學(xué)生頓悟，還可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。于是，學(xué)生又有了更多的收獲：⑤（10+2）×25；⑥（4+4+4）×25；⑦12×（20+5）；⑧12×（10+10+5）；⑨12×（30-5）……這樣課堂教學(xué)，能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，促使學(xué)生們 “異想天開”，促進(jìn)他們的思維求異性得到培養(yǎng)。

五、開放思維——在缺乏思考處追問

教師在數(shù)學(xué)課堂中，必須抓住問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，適時(shí)巧妙追問學(xué)生，點(diǎn)燃學(xué)生的質(zhì)疑火花，促進(jìn)學(xué)生思考，從而讓他們追尋思維的根源[2]。例如，教學(xué)《方程》這一單元的例6時(shí)，我是這樣引入新課的：“老師今年32歲，比肖暢（化名）同學(xué)大21歲，肖暢今年幾歲？”學(xué)生很快就算出來了，而且不用方程解。這時(shí)，我就把其中的第二個(gè)條件改為：“比肖暢年齡的2倍還多10歲”。現(xiàn)在怎么求肖暢今年的年齡呢？學(xué)生未經(jīng)思考脫口而出：

32÷2+10=26（歲），全班哄堂大笑。學(xué)

生試圖從另一角度解決：（32+10）÷

2=21（歲），同學(xué)們繼續(xù)笑成一團(tuán)。我追問：“你們笑什么？這是為什么呢？”學(xué)生冷靜下來，發(fā)現(xiàn)原來的思路不能很好地解決這個(gè)問題，我繼而追問：“當(dāng)用算術(shù)方法解決有困難時(shí)，可以選擇什么方法呢？”學(xué)生恍然大悟，紛紛動(dòng)手找出數(shù)量間的相等關(guān)系嘗試用方程來解答。當(dāng)然也有個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)仍然可以用算術(shù)方法解答，我及時(shí)給予肯定。當(dāng)學(xué)生求出正確年齡11歲時(shí)，成就感油然而生，也從中體會(huì)到了方程的“魅力”。立馬有一個(gè)學(xué)生提出問題：“老師，我還可以把第二個(gè)條件改成‘比肖暢年齡的3倍少1歲。”我由衷地對(duì)這個(gè)學(xué)生豎起了大拇指，并讓學(xué)生再次解決新問題。所以，我抓住學(xué)生“缺乏思考”的課堂生成，進(jìn)行追問，追出了方程的本質(zhì)，追出了解題的真正依據(jù)。教師整節(jié)課大膽放手，沒有過多的語(yǔ)言，適時(shí)追問，留給學(xué)生開放的思維空間。

追問，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維火花；追問，流露出了教學(xué)的智慧和情感；追問，化平淡為神奇，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師巧妙地運(yùn)用課堂追問為學(xué)生的思維插上雙翼，演繹精彩的課堂，讓課堂真正成為師生共同創(chuàng)造的舞臺(tái)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機(jī)和數(shù)學(xué)味。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱秋波.學(xué)生數(shù)學(xué)“問題”意識(shí)的培養(yǎng)例談[J].文理導(dǎo)航（中旬刊），2013（11）：16.

[2]湯秋棉.培養(yǎng)問題意識(shí)，拓展數(shù)學(xué)空間[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（18）：2.