數(shù)學思維與小學數(shù)學教學

鄧木巧

摘 要：小學數(shù)學課程不僅要培養(yǎng)學生的數(shù)學知識能力，更要努力發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。學生在具備了一定的數(shù)學思維能力之后，不僅能夠促進今后數(shù)學學習的發(fā)展，而且還能夠通過發(fā)散思維進行發(fā)散，對學生其他學科的學習與自身長遠發(fā)展產(chǎn)生重大的促進作用。立足于小學數(shù)學教學，展示在小學數(shù)學教學過程中對學生數(shù)學思維能力的發(fā)展路徑，希望能夠?qū)πW數(shù)學研究工作做出一定的貢獻。

關鍵詞：數(shù)學思維；小學數(shù)學；逆向思維；創(chuàng)新思維；邏輯思維

我們在小學數(shù)學教學過程中，根據(jù)學生思維能力的發(fā)展需要，利用學生出題發(fā)展學生的逆向思維，利用一題多解發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，利用學生講題發(fā)展學生的邏輯思維，使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維能力。學生數(shù)學思維能力的養(yǎng)成，將會直接促進他們的學習與發(fā)展，使學生能夠獲得更好的成長。以下根據(jù)具體教學情況，分別進行介紹。

一、利用學生出題發(fā)展學生的逆向思維

在數(shù)學的教學過程中，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，能夠使學生加深對數(shù)學知識的把握能力，讓學生的數(shù)學思維獲得更加有效的發(fā)展。我們通過讓學生出題的方式，使學生根據(jù)相關數(shù)學知識去反方向地編寫題目，有效發(fā)展了學生的逆向思維能力。

例如，我們在《用方程解決問題》一課的教學過程中，讓學生根據(jù)自身生活與解方程的知識，編寫一道需要利用解方程進行解答的應用題。學生劉某編寫的題目為：“商店中每千克蘋果的售價比每千克橙子的售價低1元，每千克火龍果的售價是每千克橙子售價的2倍，每千克火龍果的售價比每千克蘋果的售價多4元，求該商店每千克蘋果的售價。”我向劉某提出問題：“你編寫出的這道應用題，主要想考查解題者哪方面的數(shù)學能力呢？”劉某說：“我編寫的這道應用題，主要是想考查解題者利用方程解決實際問題的數(shù)學能力。”我繼續(xù)提問：“在解答你編寫的這道應用題的過程中，主要需要注意什么呢？”劉某說：“對于這道應用題的解答，主要需要注意三種水果之間的價格關系，合理地設出未知數(shù)x，之后根據(jù)題目條件列出方程，再進行解方程就能完成題目的解答了。”我要求劉某根據(jù)自己的解題思路，對這道應用題進行解答。劉某說：“首先觀察題目問題，是求每千克蘋果的售價，我們就設每千克蘋果的售價為x。則每千克橙子的售價為x+1，每千克火龍果的售價為2×（x+1）或是x+4，我們就可以根據(jù)每千克火龍果售價的兩種表達方式列出方程：2×（x+1）=x+4。之后解答方程2x+2=x+4，x=2，就完成了應用題的解答。”我肯定了劉某的回答，通過學生出題的過程讓學生站在出題者的角度編寫題目，有效地鍛煉了學生的逆向思維能力。

二、利用一題多解發(fā)展學生的創(chuàng)新思維

在學生的數(shù)學思維能力發(fā)展過程中，基于數(shù)學知識的創(chuàng)新思維能力，是我們需要重點培養(yǎng)學生發(fā)展的思維能力。我們在具體教學中，利用一題多解的方式發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，使學生能夠根據(jù)一道問題，利用不同的解答方法進行解答，有效地促進了學生的創(chuàng)新思維發(fā)展。

如例題：某商店以一定的進價購置了一批數(shù)字電視，之后在進價的基礎上加價20%進行銷售，銷售半年后在現(xiàn)有銷售價的基礎上打9折進行促銷，促銷價比進價高出了160元，求該款數(shù)字電視的進價。

學生在解答這道問題的過程中首先利用解方程的方法進行解答，先設該款數(shù)字電視的進價為x，則銷售價為x（100%+20%），促銷價為90%×（100%+20%）。再根據(jù)“促銷價比進價高出了160元”的條件，列出方程90%×（100%+20%）-x=160，并解答方程90%x×120%-x=160；108%x-x=160；8%x=160；x=2000得出答案。

學生在利用方程解答后，我啟發(fā)學生可以利用單位“1”的概念進行一題多解。學生先設該款數(shù)字電視的進價為單位一。則銷售價為進價的100%+20%=120%，促銷價為120%×90%=108%。最后利用160÷（108%-100%）=160÷8%=2000的方法求出答案，有效發(fā)展了學生的創(chuàng)新思維。

三、利用學生講題發(fā)展學生的邏輯思維

邏輯思維能力是數(shù)學思維能力中的關鍵部分，為了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，我們利用學生講題的方式進行教學。要求學生在講題過程中將解題的每一個步驟的解答思路，以及不同步驟之間的關系講清，有效發(fā)展了學生的邏輯思維能力。

如例題：甲、乙、丙三臺收割機共同收割完了一批莊稼，甲收割機收割完了總面積的34%，乙、丙兩臺收割機完成收割面積之比為5：6，已知丙收割機完成了54畝莊稼的收割，求該片莊稼的總面積。

我要求學生王某上臺講題，學生王某首先說這道應用題是考查百分數(shù)與比例知識的一道應用題。解答這道問題需要先求出丙收割機完成總面積的百分比，利用100%-34%=66%的方式得出乙和丙收割機總共收割了總面積的66%，再利用66%÷（5+6）×6=36%的方式求出丙收割機收割面積占總面積的百分率。最后利用54÷36%=150（畝）的方法，求出該片莊稼的總面積。通過王某的講題過程，有效地發(fā)展了他的邏輯思維能力。

總而言之，在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的過程中，我們基于小學數(shù)學教學內(nèi)容，以解題教學為主，通過學生出題、一題多解、學生講題的方式，有效發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。學生通過數(shù)學思維能力的發(fā)展，能夠以逆向思維編寫數(shù)學題目，能夠以創(chuàng)新思維創(chuàng)新學習過程，能夠以邏輯思維總結數(shù)學知識，進而有效地促進了學生的數(shù)學水平提升。

參考文獻：

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