在幾何直觀中培養小學生數據分析觀念

劉瑞玲

摘 要：數學是鍛煉學生思維能力的重要載體，也是學生階段必學、必會的課程之一。學會數據分析，對于學生快速解題具有很大的引導，但數據分析離不開幾何直觀，兩者互為聯系、相互作用。幾何直觀是學生利用圖形、形狀進行數學思考、數據分析，實質上是根據圖形展開、分析數據，教師要重視學生數據分析觀念的培養，更要重視幾何直觀的應用方法。

關鍵詞：幾何直觀；數據分析；能力培養

《義務教育數學課程標準》明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用?！睅缀沃庇^以其優勢，讓抽象的數學公式不難理解、讓數學概念不容易混淆，將數學語言具體化，促進學生數據分析，快速解決問題，提升學生數學素養。因此本文結合自身多年的教學經驗，充分發揮幾何直觀的優勢，對提升小學生數據分析能力、培養數據分析觀念，提出自己的看法，力求對學生解決應用題、計算題有所幫助。

一、借助幾何直觀，引導學生主動參與

面對繁雜、枯燥的數據分析，學生可能會無從下手，抑或是難以打開突破口。教師不妨借助幾何直觀，引導學生主動參與數據分析，激發學生內在的潛能。尤其是一些數學模型，簡單的敘述講解，學生很難消化。比如：在課堂上讓學生計算一道沒有圖示的數學題，一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10 cm和7 cm，平行四邊形的高是8 cm，那么平行四邊形的面積是多少？讓學生分組討論計算，有的學生說是80 cm2，有的學生認為是56 cm2，出現兩種不同的結果。一時間學生陷入思考，不知所措。這時候我們可以引導學生嘗試畫畫圖形，將數字標進去看看。如圖1所示。

僅憑學生的想象是很難解決的，通過幾何直觀，可以直接看出以哪一條邊作高是合理的，以10 cm為底，顯然8 cm的高是不存在的。畫圖是讓學生更能直觀感知，對數據進行合理的分析與計算。一些常見的計算、應用題，只有通過幾何直觀才能看的一目了然，要學會培養學生數據分析的觀念，引導學生在畫圖、整理中，對數據分析有大致了解，能切身體會到數據分析的現實意義。

二、借助幾何直觀，引導學生掌握方法

數據分析是一個復雜的思維過程，要借助幾何直觀，讓學生掌握分析方法，鼓勵學生多角度、全面分析數據。比如：某超市生活用品（水杯、牙刷）2014—2017年的銷售額趨勢增長折線圖，讓學生分析為什么水杯2014—2017年呈上升趨勢，而牙刷的銷售量在2015—2017年呈下降趨勢？超市會有怎樣的打算？讓學生根據折線圖作出相應的分析，并能夠聯系生活獨立思考。學生通過幾何直觀很快寫出自己的想法：超市要及時調整銷售產品，增加水杯進貨源。

數據分析在數學課堂占據重要的比重，如何讓學生快速運算、有效把握一直是教學的難點，也是不少教師探索的重點。借助幾何直觀，不僅讓學生明確了數理算法，形成分析能力，我們還需要讓學生會運用幾何直觀，自己動手畫圖、掌握具體分析方法。正如烏克蘭教育家瓦·阿·蘇霍姆林斯基曾經說過：“如果哪一個學生學會了‘畫應用題，我就可以有把握地說，他一定能學會解應用題。”通過幾何直觀，引導學生掌握方法，“知其然也知其所以然”才是教學的真諦。

三、借助幾何直觀，提高數據分析能力

數據分析的觀念不單單是靠教師的講解、課堂教學能夠完成，也是需要教師精心設計教案、注重題目的靈活性。數據分析對于學生來說，相對困難，甚至沒有思路、思維模糊，這個時候可以借助幾何直觀，將抽象的數據具體化、模糊的語言形象化，在圖中展示問題本質、在圖上標出相應數據。比如，在課堂教學中有這樣一道題，小明和小紅分別從A、B兩地出發，相向而行，小明每分鐘走70米，小紅每分鐘走80米，兩人在距A、B中點200米處相遇，請計算A、B兩地相距多少米？本道題，不少學生容易理解成兩人在A、B中點150米相遇，小明比小紅多走了200米。實際通過畫圖所示。

根據圖示可以很清楚地看出，小明多走了全程的一半多200米，小紅比全程的一半少走了200米，說明小明比小紅多走了兩個150米，即300米的路程。通過圖示進行數據分析，然后再求相遇時間，最后得出A、B兩地的路程。此案例不僅說明了幾何直觀的重要性，學生對數據分析、思考方面意義重大。

借助幾何直觀進行教學，教師也能夠輕松讓學生掌握數學運算、數據分析；而學生也能夠在課堂消化，理解起來容易。數據分析是教學的難點，也是重點，學生借助幾何直觀，提高解決問題與計算的效率，能進一步提升學生的數學核心素養。正如大數學家華羅庚所言：“數形本是相依偎，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直觀，形缺數時難入微?！痹趲缀沃庇^中，學生要能夠描述問題、分析數據，作為教師要多培養學生這種意識，久而久之，學生的能力會顯著提高，讓數據分析不再是攔路虎，也讓幾何直觀得到有效掌握，入腦入心，使學生在今后的數學學習中取得長足進步。

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