數學繪本融入課堂教學的策略與實踐

沈洋

【摘 要】數學繪本能使概念和問題情境化，它對于學科核心素養的培育具有獨特的作用。對史寧中教授在《基本概念與運算法則》一書中介紹的小學數學學科中的30個核心話題，可以從合理選擇運用數學繪本和有效把握合適的閱讀時機兩個方面入手，對數學繪本融入數學課堂教學的策略做出有益的探索。

【關鍵詞】小學數學；數學繪本；課堂教學；策略

提高學生的數學核心素養，數學閱讀是非常重要的一環，數學閱讀能讓數學知識真正“流進”學生的心。數學繪本閱讀作為數學閱讀的一種形式，已經引起部分數學老師的重視。

史寧中教授指出：學生核心素養的培養，最終要落在學科核心素養的培育上。學科核心素養的培育需要教師把握知識本質、創設教學情境。而數學繪本最大的特點是概念、問題的情境化。

本文依據史寧中教授《基本概念與運算法則》一書中介紹的小學數學學科中的30個核心話題，通過尋找對應的合適的數學繪本，選擇合適的時機引入課堂，通過學生閱讀和教師指導解讀核心話題，提高學生的數學學科核心素養。

一、 合理選擇、運用數學繪本

（一）如何選擇數學繪本

目前，國內出版的數學繪本已非常豐富，繪本以出色的構圖與畫面、輕松有趣的故事吸引學生的注意。根據學生天生喜歡聽故事以及其思維與認知的年齡特點，將數學繪本引入課堂教學常會收到不一樣的效果。

面對眾多的數學繪本，我們該如何選擇并整理成一個體系，讓學生精讀呢？《基本概念與運算法則》一書中介紹的小學數學學科中的30個核心話題是一條非常好的線索。

如有關“數的認識”這一內容可找到的相關數學繪本：

（二）如何運用數學繪本

數學繪本引入課堂，并不是簡單地將選好的數學繪本拿來給學生讀，而是要根據教學需要，進行“二次創作”。在運用繪本的過程中需要遵守以下三個原則。

1.平衡故事與知識的關系

數學繪本是以故事為載體展開的關于數學知識的探索，它不同于教材，教材中出現的每一句話都具有深刻的教學用意，每一幅主題圖都指向十分明確的教學目標。這就需要我們在繪本的故事味與數學味之間尋找一個比較好的臨界點，既不要完全地刪除繪本中關于故事的情節，那樣僅僅相當于將教材中的主題圖換了一幅而已，很有可能還不如直接采用教材主題圖效果更好，又要避免繪本故事完全成為主導，導致學生一節課下來，僅僅聽了一個故事，卻完全把握不住學習了什么知識點。

2.整合繪本的知識結構

數學繪本并不是教材，一個繪本中可能含有許多不同層次的知識要點，在正式教學時，我們不可能依據繪本的意思，將這么多的知識內容，在一節課的時間內一股腦兒地向學生傾倒。這就需要對繪本中的各個知識點進行整合，以保證一堂課有重點、有難點、能落實。所以很多時候，一個繪本可以不斷地重新演繹。

3.凸出繪本中的畫面作用

數學繪本中，通常蘊含著大量豐富的直觀圖片，但這些圖片并不像教材所選取的那些主題圖一樣，有著明確的教學目的性，有時會顯得雜亂無章，這就需要教師在設計時，根據自己上課的需要，對繪本提供的教學資源進行選擇處理。

二、有效把握閱讀時機

不同的數學繪本在內容的編排上和閱讀理解的難度上有很大差別，教師要安排學生在合適的時機進行閱讀。有的繪本淺顯易懂，學生較容易掌握書中的數學知識和方法，可以讓學生課前閱讀，有意識地在課中提升學生對隱藏在其中的數學思想方法的領悟；有的繪本與教材內容較為貼近，可以結合教材安排學生在課中進行閱讀并點撥；有的繪本故事情節跌宕起伏，故事結局出人意料，可以將繪本進行適當分解，課前和課中結合著讀；而有的繪本是對教材內容的拓展延伸，學生獨立閱讀要領悟書中的數學知識和方法有一定的難度，可先在課中進行指導后再安排學生閱讀。教師要根據自己對數學繪本的理解，選擇恰當的時機讓學生進行閱讀。

（一）課前閱讀，在情境中滲透數學思想

對學生相對容易讀懂的繪本，教師可安排學生在課前進行閱讀并完成閱讀單，教師在課堂上通過創設情境，讓學生對隱藏在圖文中的數學思想方法有所領悟。一般教學過程可安排如下：

如繪本《數是怎么來的》相對來說文字比較多，整本書的脈絡清晰，學生通過自己課前獨立閱讀，完全可以讀懂兩層含義：（1）數產生的緣由和意義；（2）數發展的五個階段。教師在此基礎之上進行閱讀指導，揭示其中的數學思想。

1.課前初讀

課前學生初讀繪本，教師安排了這樣一道預學題：

課前思考：你覺得數是怎么來的？根據你以前的認識加上想象，寫一寫你的想法。

學生基本上會從三個方面來回答：（1）為什么要發明數？（2）數是誰發明的？（3）數是怎么發展的？像（1）（3）兩個問題，學生直接可以從書上找到答案。第（2）個問題，教師可以抓住機會進行知識的再拓展，講一講數字在世界各民族是如何發源的。

2.交流反饋

在課前，學生完成了預學單中的第一題，教師根據學生預學情況組織全班學生進行交流反饋。

3.深入研讀

數學只有在具體的情境中體驗感受才便于學生領悟，為此筆者在對這節課進行教學目標定位的時候，將這點定為教學重點和難點，創設情境讓學生逐步感悟。

如繪本《數是怎么來的》閱讀指導課中，教師通過創設情境讓學生在學習中感悟數學思想方法。

師引導：數的發展是個漫長的過程，如果生活中沒有數，那將會是怎樣呢？來，我們也來體驗一下，假如你是原始人。

①情境1：有兩頭牛，假如你是原始人還不會數數，怎么來記住它的數量呢？

②情境2：有兩頭牛和三只雞，假如你是原始人不會數數，你怎么記住它們的數量？

③情境3：有22頭牛和23只雞，假如你是原始人不會數數，你怎么辦？

通過情境1，向學生滲透一一對應的數學思想；通過情境2，向學生滲透符號計數的數學思想；通過情境3，向學生滲透位值記數法的方法和優點。

4.提升理解

在此向學生說明：數的認識最初不論在哪個地區都是從1、2、3、4……這樣的自然數開始的，世界各地在不同的時期都出現了不同的計數方法，只不過現在世界通用的阿拉伯數字是由印度人發明的，由阿拉伯人把這些數字帶向了全世界。

（二）課中閱讀，在辨析中領悟數學思想

一些繪本與教材中的知識點聯系緊密，或者跟教材中內容十分接近，教師可用繪本替換教材中的內容進行教學。類似這樣的繪本，教師可以安排學生在課中進行閱讀，以辯論的形式展開教學，一般的教學過程可以安排如下：

人教版教材五年級下冊第15頁的“解決問題”中設計了“和的奇偶性判斷”的學習內容，在繪本《奇數和偶數》中也涉及了這個內容，而且更加生動形象且教學難度不大，教師可以通過課中閱讀繪本來進行教學。

1.課前調查，確定主題

在學完“2、5的倍數的特征”一課后，問學生：你覺得奇數和偶數在生活中有哪些作用？學生的反應是茫然的，學生首先想到的是《課堂作業》中的一道題目：五（2）班教室的燈亮著，調皮的晶晶連續按7下開關，現在的燈是亮著還是滅了？連續按20下開關呢？再問學生能想到什么，學生便答不上來了。學生對奇數和偶數在生活中的作用缺乏了解，或者說教材中也從未給予學生這方面的知識，而繪本中卻恰恰涉及了，教師可以抓住這個點進行教學。

2.課中閱讀，完成預學

在預學單中我們設計了這樣一道可以讓學生進行思辨的題目：

3.集體反饋， 教師梳理

學生的理由會出乎教師的想象，教師對學生的奇思妙想應給予鼓勵，在學生匯報、辯論的過程中有意識地進行解疑。通過辯論和小結，教師梳理出奇數與偶數的共性和差異，它們在生活中的應用，判斷和或積的奇偶性等，不但沒有割裂奇數與偶數之間的聯系，反而讓學生體會到奇數與偶數之間千絲萬縷的聯系。

（三）課前課中讀，在懸念中頓悟數學思想

有些繪本的故事性特別強，結局有一定懸念，出人意料，這樣的繪本可以讓學生在課前讀其中的一部分，課中教師根據繪本創設的故事情境展開教學。一般教學過程可以這樣安排：

如數學繪本《讓誰先吃好呢？》，繪本的故事十分有趣，在對這節課進行教學設計的時候，我們一直在想，如何在課堂上給學生一個驚喜，而不是在課前直接把這個“包袱”給抖了。為此，我們對繪本進行了重新整理，在課前讓學生先讀繪本的一部分，并完成預學單。

我們整合了教材，把按重量排放在了第一位。原因有二：一是長頸鹿明顯有身高優勢，肯定會反對，學生一眼就能看出來，便于學生的辨別和思考——不是只能按照誰最重來排，還可以按照誰最高來排；二是在重量排法當中包含了數學知識——多少。通過蹺蹺板的三種情況：平衡、左邊重、左邊輕，讓學生知道誰輕誰重。尤其是一邊重的情況下，它的重量可以用大于幾來表示。

在課中，我們的第一個環節就是反饋預學單，然后討論按身高來排：在這一過程中通過討論發現大家比身高的時候沒有站在同一高度；這一環節表明排序時要講究公平、公正。

簡要地學習其他動物會提出怎樣的排序方法。這一環節體現的是每個小朋友要會根據自己的優勢來排序。

這時，學生發現動物們都有身體之“最”，毛毛蟲卻是最小的，從而引發學生思考，毛毛蟲會按照什么來排序呢？通過思考，學生知道了不僅可以從大往小排，還可以從小往大排，那么毛毛蟲就排第一啦！

最后，通過游戲，教師把自己設計的排序標準遮蓋起來讓學生猜，完全開放式的問題讓學生從不同角度去考慮，打開了學生的思路，學生在小組內按照他們的標準排出第一名之后內心既忐忑又期待，使本來沉悶的排序變得生動有趣，學生體會到了排序時可以按照多種不同的標準進行。

（四）課后閱讀，在探究中領悟數學思想

有些繪本的內容遠離學生的生活學習經驗，學生自行閱讀理解會有一定的困難，這樣的繪本不適合學生課前直接進行閱讀，可以先在教師的指導下在課中或課后安排學生閱讀。其一般教學模式可以安排如下：

如在數學繪本《古羅馬人的數字》中，書的開頭和結尾安排了一個相互呼應的故事情節：你知道市政廳是哪一年建的嗎？就是MCMLXVII，它表示多少呢？

沒有教師的閱讀指導，孩子們能解開這個謎底嗎？筆者在四、五、六年級進行了閱讀調查，統計如下：

統計數據可見，學生沒有教師的指導，讀懂羅馬數字的編寫規則是有困難的。由于學生沒有直接的學習經驗，這樣的繪本不適合學生課前直接進行閱讀。筆者認為可以先在教師的指導下對編寫規則進行梳理和理解，課后再安排學生閱讀繪本、解開謎底。

筆者對這節課進行了如下教學設計。

[一、導入新課，初識羅馬數字

1.問題引入，聯系生活

你在哪些地方看到過羅馬數字？

2.教師舉例，初步感知

3.類比拓展，感受不同

二、猜想推測，初識數字規則

1.簡單猜測，認識數Ⅴ

我們已經認識了羅馬數字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，猜一猜4怎么表示呢？

（1） 猜ⅡⅡ：讓學生說說理由。

（2） 猜Ⅳ：介紹Ⅴ的由來。

在數字沒有發明之前，羅馬人是用手指來表示數，一根手指就表示1，兩根手指就表示2，當表示5的時候，他們就舉起一只手表示。如果把手指并攏，再把大拇指和其他手指分開，就形成一個“Ⅴ”形，于是羅馬人就用“Ⅴ”這個字母來表示5。

2.繼續推測，認識數Ⅹ

有了Ⅴ，后面的數寫起來就簡單多了，猜一猜，羅馬人怎么來表示6、7、8、9、10？羅馬人對ⅤⅤ進行了改造，將其中一個Ⅴ倒轉過來，然后再拼在一起，就形成了新的字母“Ⅹ”來表示10。

三、深入學習，補充數字規則

1.規則一：左減右加

大家看Ⅴ、Ⅱ、Ⅱ還是挺胖的，羅馬人給它減了肥，你猜他們是怎么做的？

比較Ⅳ和Ⅵ，Ⅸ和Ⅺ，你發現了什么？（板書：左減右加）

2.規則二：在同一數位中，同一字母最多重復出現三次

大家再來看一看1～10這些數，Ⅰ在一個數中最多重復出現幾次？

但有一個特別的數，羅馬人表示它的時候會違反這個規則，在鐘面上，羅馬人有時用Ⅳ表示，有時卻用ⅡⅡ，這是為什么呢？

（①早期的一些大鐘在建造的那個年代，人們普遍喜歡用IIII而非IV；②IV和VI在表盤上都是上下顛倒的，容易被兒童混淆；③IIII和另一側同一位置的VIII都有4個字符，更具對稱美。 ……）

3.規則三：按數位，從高到低依次表示

請學生到黑板上表示12、13。

請學生到黑板上表示14，小結規則三。

四、練習鞏固，完整規則

1.學生用學具表示出15～20

2.給出學具L（50）和C（100），用羅馬數字表示52和112

3.用羅馬數字表示49和99，總結規則四：同級單位才能相加減（機動安排）

4.你對古羅馬數字還想了解什么？

5.猜一猜：MCMLXVII表示什么數？ ]

數學繪本是課堂教學的一種有益補充，它直觀、形象的情境，滲透了數學的思想方法，是具體形象思維與數學抽象思維之間的一座橋梁。

（浙江省杭州市蕭山區高橋小學 311200）