關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一個(gè)習(xí)題的探討

戎松魁

《教學(xué)月刊·小學(xué)版》（數(shù)學(xué)）2018年7-8月合刊上發(fā)表了朱曙光老師的《挖掘?qū)W習(xí)線索 探尋知識關(guān)聯(lián)》一文，文中對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一道習(xí)題進(jìn)行了深入挖掘研究，使其拓展成了一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。朱老師認(rèn)真探索的精神值得我們學(xué)習(xí)，然而朱老師選擇的這道習(xí)題卻存在瑕疵，值得探討。

朱老師選用的是人教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊第30頁上的一道習(xí)題：下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最小？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？（單位：dm）

為了直觀起見，我們不妨認(rèn)為習(xí)題中展示的4個(gè)長方形（包括其中的1個(gè)正方形）是4張長方形紙片。按照題中要求，我們分別把這4張紙片“卷起來”，但由于缺少作為圓柱底面的兩個(gè)圓面，因此只能卷成我們平時(shí)所說的所謂“圓筒”或“管子”，而不能卷成圓柱，所以我們也就不能求出所謂的“圓柱”的體積。這樣的習(xí)題不利于學(xué)生形成正確的“圓柱”概念，通過這個(gè)習(xí)題的教學(xué)，會使學(xué)生對“圓柱”的概念更加模糊。

筆者建議教材修訂時(shí)對這個(gè)習(xí)題進(jìn)行修改，或?qū)⑺鼊h去。

順便指出，朱老師在教學(xué)中補(bǔ)充了這樣一個(gè)習(xí)題：“已知圓柱的側(cè)面展開是平行四邊形（見下圖），它的體積最大是多少立方厘米？”

在這個(gè)習(xí)題中，朱老師沒有要求將這個(gè)平行四邊形卷成圓柱，而是說：“已知圓柱的側(cè)面展開是平行四邊形（見下圖），它的體積最大是多少立方厘米？”這樣就避免了類似教材中那個(gè)習(xí)題所存在的瑕疵。不足之處是題中所附的圖形作得不夠準(zhǔn)確，這里提供一個(gè)比較準(zhǔn)確的圖形供參考。

（浙江省杭州師范大學(xué)教育學(xué)院 311121）