巧“點”妙“撥”，“錯誤”也美麗

山東省青島市即墨區第四實驗小學 宋春芝

“滴水不漏、難容錯誤”是傳統課堂教學所強調和提倡的，當課堂中出現錯誤的時候，通常教師的處理方法就是趕快避開錯誤，馬上指點學生朝著正確結果的方向“前行”，在教學方法上比較簡單和直接。事實上，學生探索新知的過程往往不是筆直的，一定會產生這樣或那樣的曲折和錯誤，如果把學生的錯誤“隱藏”起來，使教學顯得一帆風順、嚴絲合縫，這樣的課未必是好課。

“課堂是出錯的地方”“剝奪學生犯錯的權力就等于限制他們自由選擇的意愿”，所以數學教學在讓學生體驗成功的同時，還要還給學生嘗試錯誤的權利，讓學生在嘗試錯誤的過程中錘煉自我，培養他們敢于克服困難的堅毅性格，養成良好的糾錯習慣，進而形成良好的學習品質。其實，在新課改深入推進的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，使課堂中的錯誤成為一種重要的教學資源。記得一位社會心理學家曾指出：“我們應當期望學生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功。”對待錯誤，我們就應該以學生的發展為本，不僅要用一顆“平等心”“寬容心”去正確對待學生在學習中出現的錯誤，保護學生的自尊心，尊重學生的人格，而且要巧妙、合理地利用這些生成性“錯誤”，讓學生從錯誤中獲得正確的經驗，使學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，從而逐步獲得成功。

新課程教學觀認為，教學不只是課程的執行和傳遞，更是課程的生成與開發；教學不是實施計劃、教案、照本宣科的過程，而是課程內容持續生成和轉化的過程，是幫助每一個學生進行有效學習、共同發展的過程。我們要把錯誤當作最有利的教學資源，只要處理得好，處理得當，它就能成為教學中的一個個亮點，更能讓我們的課堂豐富、美麗、精彩和厚實起來。

一、案例分析

【片段一】把握時機，善待“錯誤”

在講授青島版小學數學《克與千克的認識》一課時，課前，我精心地為每個小組的同學都準備了一個小天平，可是當我邁步走進教室的時候，天吶，教室里怎么亂成一團麻了呀！

經過調查，原來是宋卓和孫浩兩位同學正在為是誰弄翻了天平而爭論不休，看到這個場景，我靈機一動，換了比較嚴厲的口氣問道：“這是怎么回事？這是公物，弄壞了可是要賠償的！”說到這里，班里好多同學開始擔心了，急忙問我：“老師，老師，這個東西壞了嗎？”我也沒有著急回答他們，繼續問道：“你們知道這個物品叫什么嗎？是用來干什么的嗎？”“知道，這是秤，是用來稱東西的。”“對，這是秤的一種，叫作天平。它是用來稱較輕的物品的。要想知道天平壞了沒有，我們要怎么辦？”我繼續引導學生。這時候，有個聲音急急地說：“老師，稱稱它看看不就知道了嘛。”原來這是李歡歡看到有了希望，急于想試試了，同時，我看到其他小組的同學也在躍躍欲試。

看來機會來了，同學們都有了一探究竟的想法。于是，我就請他們先觀察天平上的指針、表盤等各種設備，再請他們都來稱稱二分的硬幣、小橡皮、黃豆粒等，學生們在小組里爭先恐后地操作起來，課堂中出現了從未出現的學習熱情，稱完以后，他們還不忘對宋卓和孫浩說出自己小組的結果，全班同學如此一致讓我驚嘆不已。小組匯報展示的時候，學生們驚喜地發現，他們小組的結果和宋卓小組的結果是一樣的，他們用事實證明了桌上的天平并沒有壞，并在這種積極地探索中找尋到了解決問題的關鍵與規律。

如此一來，原本乏味的探索變得有趣起來，課堂氣氛也變得生動多了。雖然作為教師的我丟了一些權威的面子，但是孩子們卻大大收獲了點“錯”成“金”的成就感與喜悅，此時全班更是爆發出熱烈的掌聲，他們體驗到了學習數學的真諦，我也在掌聲中會心地笑了。

【片段二】對比思錯，拓展延伸

在教學《混合運算》信息窗1時，我通過生活化的情境“休閑假日”進行導入，當學生根據信息提出數學問題“旅游團一共有多少人”時，我引導學生小組合作、自主探究如何解決這個問題。因為每個學生都有著自己獨特的認知基礎和思維方式，所以他們在解決問題的過程中表現出不同的分析和思考，于是就呈現出四種不同的方法：

第一種：9+9+9+9+5=41（人）；

第二種：9×4=36（人），36+5=41（人）；

第三種：5+4×9=41（人）；

第四種：5+4×9=81（人）。

顯然第四種方法是錯誤的，當第四種方法一出現的時候，學生馬上就進行反駁：“老師，5+4沒有道理，要先算4×9，求出已經分組的同學有36人，再加上沒有分組的5人，就知道旅游團一共有多少人了。”“對，你講得真清楚！”我馬上對這位同學的發言給予了肯定，可是，只有肯定并不能引起學生足夠的認識，而且這個問題是在以往教學中學生經常容易出錯的地方，我可不能隨意帶過，我就順勢引導學生，指著第三種方法說：“為什么這個算式你們認為是正確的呢？”這時候，學生們從分析題意的角度再一次闡述了算式每一步求的是什么，以證明第三種方案的準確性。說到這兒的時候，其實很多學生已經對剛才的錯誤認識得比較清楚了，但是我的引導還沒有結束，我接著又問：“誰能來講講第三種方法和第四種方法最根本的區別在哪里？我們如何能夠避免出現第四種錯誤呢？”學生在小組中進行了辨析和討論，很自然地引出混合運算的一條規律：沒有括號的算式，先算乘（或除），后算加（或減）。

為了能讓學生更深刻地感知數學與生活的密切聯系，并且能切實地避免錯誤的出現，我在接下來的練習中也滲透了對比和延伸。我創設了一個在學生身邊發生的簡單生活情境：學校的值日小隊正在進行崗位排練，一共分成了8個小組，每組有4名女生和2名男生，請同學們幫大隊輔導員算算一共有多少人參加了今天的排練？然后讓學生在小組中合作探究解決問題的方法。由于有了前面學習的基礎，學生產生了多種算法：第一種：4+2=6（人），6×8=48（人）；第二種：4×8=32（人），2×8=16（人），32+16=48（人）；第三種：4+2×8=48（人）；第四種：4×8+2×8=48（人）。很明顯，這里呈現的第三種做法是不正確的，可是全班學生都沉浸在探索算法的多樣化中，竟然沒有一個人察覺到出現的錯誤。看到這個情形，我便將錯就錯，說道：“4+2×8，先算2×8，再算……”還沒等我說完，有幾個學生就喊：“不對、不對！老師算得沒有道理！”我說：“怎么沒有道理啊？沒有括號的，不是先算乘（或除），后算加（或減）嗎？”這時候，全體學生恍然大悟：“4+2”的外面要加小括號，沒有了小括號，運算順序就發生改變了。“現在你們知道小括號的作用了吧！同學們，在學習的過程中，出現錯誤是難免的，也是正常的。錯誤答案也是有一定價值的，關鍵是要善于審視自己的思考過程，找出矛盾之處，以糾正錯誤，不斷提高自己分析問題、解決問題的能力。”當我說到這里的時候，我看到的是一個個點著頭的“小腦袋”。接下來，我又出示了幾道對比練習，結果全班無一人出錯。這樣的對比練習讓“錯誤”成為促進學生進步的動力，起到了事半功倍的效果！

【片段三】將錯就錯，錯誤也“精彩”

人非圣賢，孰能無過。在課堂教學中，由于教師考慮不周而產生的失誤也會偶有發生，如果采用掩飾或回避的方式，結果反而適得其反。而機智地抓住失誤這一契機，把本不該出現的錯誤轉化成一種積極的教學資源，這樣的“錯誤”就會既精彩又美麗。

在教學《對稱》一課時，我設計了一個教學環節，研究老師提供的幾個圖形是否是對稱的，我預先設計的這幾個圖形都是對稱的，可匯報結果的時候，有一個小組的意見和其他組的不同，課堂中學生馬上起了爭執，于是，就有了下面的一段對話：“老師，我剛才仔細折過了，發現折痕兩邊不能重合，那不是一個對稱的三角形。”周怡這樣匯報道。我想她折的方向肯定錯了，便說：“那你上來，再重新折一下好嗎？”她上來邊折邊說：“老師你看，相差了一點點！”我當時就一怔，確實呀，在電腦上畫的圖，再經過剪刀剪，這時的三角形說嚴格點真的是不對稱了呀！有了錯誤可不能隱瞞，于是，我向全班同學道歉：“同學們，真是對不起，由于老師的失誤，沒有把這個三角形剪好，剛才這個組的同學真仔細！他們通過仔細折，發現了問題！我們應該一起鼓勵他們的做法。”學生出錯我們可以巧妙利用，老師出現的錯誤不是一樣也可以成為有利的課程資源嗎？我靈機一動，引導學生：“那既然3號不是個對稱的三角形，誰有辦法使它變成對稱的呢？”學生趕忙給我出起了主意：“老師，只要剪一刀！把剛才折出來多余的部分剪掉，就是對稱的三角形了。”另外一個學生也補充道：“老師！用這樣對折再剪的方法，剪出來的圖形肯定是對稱的圖形！”說完，他就“喀嚓”一下，把一個對稱的三角形剪好了。看到這么精彩的回答，全班同學都不約而同地拿起了剪刀，我也順勢拓展：“是嗎？那就讓我們來試一試，剪一個你喜歡的對稱圖形！”不一會兒，實物投影上放滿了學生頗有創意的作品：衣服、小樹、蘿卜、蝴蝶……

其實，是否能妥善、靈活處理失誤，恰恰是檢驗教師教學機智的大好機會。正如蘇聯著名教育家馬卡連柯所說：“教育技巧的重要特征之一就是要有隨機應變的能力，有了這種能力，教師能找到避免刻板公式的方法，才能估量此時此地情況的特點，從而找到適當的手段并且正確地加以運用。”

二、教后反思

正像沙粒可以變成珍珠，“錯誤”不也能生成一份美麗嗎？正是在出錯時，學生對自己不成熟的觀點進行有意義的思考與表現，才有了對知識的進一步了解和認識。只有我們教師恰當地運用改錯中的激勵作用，讓錯誤變成促進學生學習的“良藥”，才能真正促進學生的學和教師的教。

從這些案例中，我也總結了自己的體會：

1．錯誤——提供交流、借鑒的機會

錯誤的出現和處理不僅反映出教師的一些教學思想，更能折射出學生那個性化的思維方式。因為不同算法、不同解決策略的展示，為學生相互交流、相互借鑒提供了材料，為學生進行比較、反思提供了充分的素材，也更加有利于解決出現的這些“錯誤”。我們不可能也不應該用一個統一的標準、模式去培養所有的人，我們應尊重學生的這種個性差異，讓不同的學生獲得不同的發展，促進學生的個性化學習。

2．改正錯誤——一個快樂的過程

對于學習中出現的各種“錯誤”，我們要以樂觀、發展的眼光加以看待，學習就是在不斷出現錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。學生在課堂上沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，有的是教師的引導，有的是同伴的幫助，他們擁有自由、快樂、輕松、積極的心理，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽，真正實現人文關懷。

3．應付“意外”——應該擁有點金術

這一個個的“意外”促進了學生內在的學習需求，而更為關鍵的是，面對這樣的“意外”，教師更加要擁有一種“點金”之術。而如何能夠擁有呢？我認為，教師首先在教學前要吃透教材，這是“點金”之術得以實施的重要前提；其次要更新自己的教學理念，要把學生的錯誤、教師的“錯誤”都當成一種教學資源，讓課堂充滿生機和活力，同時教師還需在教學實踐中不斷錘煉和提升自己的教學機智。巧“點”妙“撥”，是教師的智慧凝結，擁有“點金術”對學生、對教師來說，都會成就課堂中的精彩和智慧成長！

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經指出：“應該讓我們的學生在每一節課堂上，享受到熱烈的、沸騰的、多彩多姿的精神的生活。”只有在這樣的課堂上，師生才能全身心地投入，這樣的課堂讓師生在一起共同成長，這不只是在教和學，還是在感受課堂中生命的涌動和成長，也只有在這樣的課堂上，學生才能獲得多方面的滿足和發展，教師的勞動才會閃現出創造的光輝和人性的魅力，這不正是我們所要追求的課堂嗎？

[1]中華人民共和國教育部制訂．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．

[2]林琴．順“錯”而導有效促學[J]．教育實踐與研究，2015（3A）：62-64．