破解全國(guó)卷壓軸題中零點(diǎn)區(qū)間端點(diǎn)選取問(wèn)題

鄒玲平 蘇圣奎

縱觀近幾年來(lái)高考全國(guó)卷，導(dǎo)數(shù)壓軸題中的零點(diǎn)存在性問(wèn)題通常與極限思想有關(guān)，端點(diǎn)取值在解答中橫空出世，讓師生一頭霧水，不知所措，也難倒了許多頂尖優(yōu)秀生，成為尖子生取得滿分的一個(gè)攔路虎，不管用分離參數(shù)法還是不分離參數(shù)法都存在同樣的問(wèn)題，即在判斷給定曲線的圖像時(shí)，需要用到極限的知識(shí)，具有一定的局限性，嚴(yán)格地說(shuō)需要利用函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)存在性定理來(lái)解決，單調(diào)性容易解決，判斷零點(diǎn)存在需要尋找函數(shù)值正負(fù)交替的區(qū)間，而如何找到一個(gè)滿足條件的區(qū)間端點(diǎn)特別困難，本文以近幾年高考全國(guó)卷壓軸題題為例，探索尋找零點(diǎn)區(qū)間端點(diǎn)的一般規(guī)律和方法。