模糊決策理論在公路橋梁養護決策中的應用

方金苗，韓治勇，李文麗

(1.皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安 237012；2.安徽華裕工程咨詢有限公司，安徽 六安 237000)

隨著城鎮化進程的加速及交通基礎工程的發展，目前我國在役橋梁已達80多萬座，高等級公路橋梁由于交通量大、車速較高的特點要求養護工作必須要有較高的養護管理體制，而目前我國的公路養護模式單一、管理相對滯后、技術水平偏低、機械化程度不高，加之部分早期興建橋梁的技術標準較低，建設時間較長，對橋梁管養工作提出了巨大挑戰[1-4]。

公路橋涵養護規范將在役橋梁劃分為五類[5]，并明確了各類橋梁的養護對策。在實際工作中，一般公路橋梁管養單位維管的橋梁眾多，分屬不同的道路上，很多座橋梁都需要中修，管養單位如何科學合理確定待修橋梁的優先順序？因此，研究先進的橋梁評價養護體系是非常必要的。目前大多由公路管理局下的養護隊根據自身經驗確定，隨意性較大，明顯缺乏科學性、合理性。實際上合理確定橋梁維修的先后順序應該考慮橋梁交通狀況、橋梁損傷情況以及橋梁維修難度、成本及預期壽命等多因素，實質是一個多目標模糊決策的問題[6]。

針對這一問題，本文引入模糊數學的評價方法，對影響橋梁維修決策的各因素進行了綜合分析，對各影響因素指標化，并根據公路橋涵養護規范及相關文獻確定各因素指標的權重，采用影響具體決策的多指標模糊評價模型進行綜合評價，使評價采用的諸多信息指標數量化、決策過程程序化、實用化，通過一系列的模糊評價、決策，從而依據量化計算分析結果得出最優的決策方案。

1 模糊優選決策模型

模糊綜合法以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理將一些邊界不清、不易定量的因素定量化進行評估，常常被用于復雜多變，因素多樣的事物，對事物不可量化的因素指標做出定性的判斷。通過模糊綜合評估，較好地解決了事物的模糊性與算法的確定性這一矛盾，從而為確定橋梁加固順序提供了較好的思路，也體現出了用模糊數學來評估橋梁工作性能的可行性[7-8]。

1.1 決策指標集的建立

指標集是以影響優選對象的各種因素或者是目標為元素組成的集合[9-10]。由于影響對在役橋梁的狀況評價因素較多，評價指標選擇時根據公路橋涵養護規范確立影響橋梁主要結構的因素指標，對于間接影響橋梁主體結構的因素以適當大小的權重加以考慮，同時對次要的、影響小的因素作必要的刪減，以突出主要決策因素。因此選用橋梁維修決策指標集為：U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}={交通量，交通組成即重載交通比例，路面狀況，橋梁主件損傷狀況，橋梁次要部件損傷及對重載交通影響下主件的惡化趨勢的重要程度，現狀橋承載能力預估降低程度}。

1.2 確定權重集

一般而言，各影響因素對決策結果的影響程度是不一樣的，為體現各個因素重要性的差異，對各指標賦予一定的權重數值，由各量化的權重組成的集合，稱為權重集[11-13]。各因素的權重數值可以采用專家打分評定法，也可以采用AHP及復合型方法。本文權重的大小是根據公路橋涵養護規范及相關文獻綜合確定[14-15]。各影響因素權重為A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}=(0.10,0.18,0.12,0.30,0.18,0.12)。

1.3 確定評價集

對于在役橋梁維修排序的優選順序，針對排序對象，在考慮影響因素的前提下，給出的評語等級為7級：V={延后，緩，延緩，一般，較優，優先，最優先}={-3，-2，-1，0，1，2，3}。因此可確定各評價對象的每個因素對于各評價等級的符合程度稱為隸屬度，由已經確定的指標集與評價集就可構造出對應的隸屬度矩陣R。

1.4 綜合評判

每一個待評估對象都對應著一個評價性評語，評價性評語不是具體數值，而是概略性描述，具有一般模糊性[16-18]，如圖1表示事件k的概率曲線圖，從圖上可以直觀地看出事件k屬于評價性評語b，但函數曲線圖同時也反映出，事件k屬于評價性評語b是一大概率事件，同時也存在屬于a、c的相對較小的概率，這就是評價性評語具有的模糊性。

圖1 事件k的概率曲線圖

根據這一特性，可以按一定原則確定模糊變換關系為：

綜合評判關系式為：

其中R為評判矩陣；bj有多種運算形式，本文采用的綜合評判關系為加權求和型，其綜合的信息全面，符合工程實際。

1.5 計算總綜合評價值

各待評估對象最后得分W，計算方法如下：

式中：Wi——第i個橋梁的綜合評價值；

Bi——第i個橋梁的綜合評判矩陣；

總綜合評價值按下式計算：W=∑Wi

W值的大小，即待評估對象的先后順序。

2 公路橋梁養護優先排序實例

金葉公路建設時間久遠，長達幾十年，筆者根據金葉公路的5座三類橋梁為例，說明評定計算過程，橋梁的現行狀況如下：

金葉1橋：為50米跨鋼筋混凝土拱橋，交通量不大，但重載交通比例較高，達到35%，橋面鋪裝層混凝土多處脫落，部分露筋，鋪裝層損壞超過15%，臺背與橋面有3～4 cm落差，形成跳車，橋梁主拱圈露筋而截面減小，造成的原因主要是重載交通與橋面不平，在橋臺處表現明顯，拱腳處混凝土有明顯開裂，如開裂進一步發展會嚴重影響主拱圈結構，根據經驗估計橋梁本身承載能力已降低近10%；

金葉2橋：為2×20米的鋼筋混凝土簡支T梁橋，交通量很大，重載交通比例達到20%，橋面鋪裝層混凝土部分露筋，主梁橫向連接處部分有較明顯裂縫，一側橋臺有輕微的下沉，估計橋梁承載能力已降低8%；

金葉3橋：為3×16米的鋼筋混凝土T梁橋，交通量大，重載交通比例為25%，橋梁鋪裝層混凝土露筋，鋪裝層損壞超過10%，橋臺混凝土支座有露筋、開裂剝落現象，全橋估計承載能力下降6%；

金葉4橋：為3×10米的鋼筋混凝土簡支板梁橋，交通量大，重載交通較少，橋面鋪裝層混凝土部分脫落，橋面裂紋較多，主梁支座接頭處有明顯裂縫，板梁橫向接處有裂縫，一端橋臺有輕微下沉，估計橋梁承載能力已下降8%；

金葉5橋：為3×13米鋼筋混凝土簡支板梁橋，交通量大，重載交通比例為15%，橋面鋪裝層混凝土有脫落、主梁橋梁有露筋現象，2橋臺均有輕微下沉，估計橋梁承載能力已下降10%。

根據公路橋涵養護規范，五座橋梁均為三類橋梁，需要進行維修加固處理。公路養護部門可以采用模糊決策理論進行優化排序。根據平時經常檢查、定期檢查記錄得到各個橋梁的綜合評判，分別考察各因素時，經各考察對象間橫向比較可得到確定優先級的邏輯推理評語如表1，根據模糊理論確定邏輯推理的模糊映射隸屬度等級如表2。

按照從V到U的模糊映射關系，得出各座橋梁的評判矩陣即各座橋對應于評判關系為：

表1 對各座橋梁的邏輯推理評語

表2 集合U、V的模糊映射關系

由模糊優選決策模型，在各影響因素權重A、優選對象對于評價指標的隸屬度R及評價集V已經確定的情況下，對各優選對象的模糊優選綜合評價值計算如下：

(1)

同理其他四座橋的模糊綜合評價值為：

對5座待維修橋梁的模糊綜合評價，經(1)—(5)式計算各橋的綜合評價值W，從金葉1橋到金葉5橋分別為2.33，2.28，1.4，1.28，1.904。由此可明確確定各座橋維修順序，即待維修橋梁的先后順序分別為金葉1橋、金葉2橋、金葉5橋、金葉3橋、金葉4橋。

3 結語

根據上述分析，可以得到如下結論：

1)模糊決策模型在公路橋梁養護中的應用，可以有效地反映出待維修橋梁需要維修的優先等級，使得在確定橋梁維修時的決策更科學、合理、明晰，進而提高橋梁維修保障效率。

2)從文章計算分析可以看出，方案優選的結果在合理簡化因素后，取決于各參與因素的權重，因此，各相關權重取值應力求科學、合理，可以借鑒以往工程資料，梳理分析出各因素的相對重要性，并結合相關專家的建議，確定各權重數值。

3)針對實際情況，可以引進更多合理的指標并重新分配權重，使模糊決策模型考慮得更全面。

4)本文的評估模型還有待于對其他橋梁評估檢驗，各因素的隸屬度和權重的確定還需要做進一步的研究。特別是研究適應大多數橋梁的綜合評估方法仍舊是今后研究的熱點。