注重數形結合降低數學教學解題難度探討

黃燕萍

摘 要：在數學教學中，教師要通過“數”和“形”之間的相互轉化，使得抽象的概念形象化，降低學生理解難度；要指導學生通過數形結合，將復雜的問題簡單化，重拾數學學習的信心；要運用數形結合思想，引導學生分析題目中的數量關系，使計算問題清晰化。

關鍵詞：數形結合；數學教學；解題難度；形象化；簡單化；學習信心

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）29-0078-01

青少年時期是為學生未來學習打基礎的重要階段，也是培養學生數學思維能力的黃金時期。在數學教學中，教師要運用數形結合思想，培養學生發散思維，提升學生解題能力。運用數形結合思想，能使抽象的數學知識形象化，降低數學教學解題難度。本文結合教學實踐，對如何運用數形結合思想降低數學解題難度進行探討。

一、數形結合，使抽象概念形象化

在數學學習中經常遇到許多抽象的概念，學生抽象思維不足，實踐經驗缺乏，因此難以理解。這時，教師可運用數形結合思想，通過“數”和“形”之間的相互轉化，使得抽象的概念形象化，讓學生容易理解和掌握，準確進行運用。

例如，在教學小學數學一年級上冊第四單元“認位置”時，教師可提出如下問題：1）小朋友們排隊，小紅的前面有4人，小紅的后面有5人，排隊的小朋友一共有多少人？2）從前往后數，小軍是第4個，從后往前數，小軍是第5個，一共有多少小朋友在排隊？1）題的列式是：4+5+1=10，2）題的列式是：4+5-1=8。兩道題一個是加1，一個是減1，使得學生的思維造成混亂，搞不懂什么時候加，什么時候減，而且對于一年級學生來說，教師單純的語言講解很難讓他們明白。為此，教師可運用數形結合思想，用圓圈代表學生，通過畫圖，讓學生明白什么時候應該加1，什么時候應該減1。

數形結合的運用，能讓學生透過現象看本質，原本對于一年級學生來說的抽象站隊問題變成了形象的畫圓圈數數的問題，使抽象概念簡單化，使問題的解決更加簡便。

二、數形結合，使復雜問題簡單化

遇到難以解答的問題是每個學科都會有的事情，而在數學教學中，這更是“家常便飯”。學生在遇到復雜問題的時候，往往束手無策，不知道從哪里下手去解決，導致總覺得數學難學，從而對數學學習喪失信心。為改變這種現狀，教師可將數形結合思想運用于教學之中，并教會學生運用這一數學思想。數形結合，能使復雜的問題簡單化，讓學生重拾數學學習的信心。

例如，在教學小學數學五年級下冊總復習時，教師可給學生出這樣的練習題：小明和小芳家分別在學校的東面和西面。早晨，小明和小芳同時從家里出發，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經過8分鐘兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？教師先要求學生畫圖將題目中的條件表示出來。通過畫圖，學生很快就找到了問題的解決方法：第一種方法是先計算每人8分鐘走多少米，再把兩個人所走的路程相加，列式為：70×8+60×8，第二種方法是可以先計算兩人一分鐘走多少米，再算8分鐘一共走多少米，列式為：（70+60）×8。數形結合，將復雜的數量關系簡單化，較好地解決了這一行程問題。

在數學教學中，行程問題是重點和難點。運用數形結合思想，能將復雜的數量關系簡單化，不僅有利于學生高效地學習數學知識，還可以讓學生體會數學的魅力，使得學生從“怕數學”到“愛數學”，使得復雜的問題變得有趣和簡單，使得學生的學習更加高效。

三、數形結合，使計算問題清晰化

在數學學習過程中，計算問題是不可避免的，它是數學學習的基礎和重點。然而學生往往會討厭諸如應用題之類的計算題，這類計算題過于煩瑣，容易把條件弄混淆。而運用數形結合思想，卻可以較好地解決這一問題。在做計算題時，教師可讓學生每讀一個條件，便用“數”與“形”進行轉化，從而使得計算問題清晰化。

例如，在教學五年級上冊第二單元“多邊形面積的計算”時，教師可給學生出示這樣的練習題：醫院包扎所用的三角巾，是底和高各為9分米的等腰三角形?，F在有一塊長72分米，寬18分米的長方形白布，最多可以做多少塊這樣的三角巾？學生們直接列出了算式72×18÷（9×9÷2）=32，教師問學生們：有沒有其他的計算方法？學生經過激烈的討論和交流，提出可以運用數形結合的思想，并根據題意畫出示意圖，還列出72÷9×（18÷9）×2，72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等三種算式。

運用數形結合思想，能幫助學生準確分析題目中的數量關系，降低數學教學解題難度，有助于培養學生發散思維，使得計算問題清晰化。

總之，數形結合思想是解決數學難題最有效的思想方法之一?！皵怠迸c“形”相互聯系，相互依存，就像數學家華羅庚先生說過的一樣，“數形本是相倚依，焉能分作兩邊飛”。數學教師要充分運用數形結合思想，使抽象概念形象化，使復雜問題簡單化，使計算問題清晰化，降低數學教學解題難度，提升學生數學核心素養。

參考文獻：

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