巧計單位之間的進率

王國宏

摘 要：小學數學教學中所設計的單位之間的互化教學，難點在于學生對相鄰兩個單位或者任意兩個單位之間的進率不能正確地表述出，導致學生在學習本章知識時出現大量錯誤，甚至有些學生無法解決此類問題，使得學生在學習過程中對學習內容和學習任務的圓滿完成大打折扣。在教育教學過程中教師應讓學生掌握解決這一難點的方法（即：讓每一位學生掌握用自己拳頭中關節上的凹凸來幫助學生記憶相鄰兩個單位或任意兩個單位間的進率），使得學生在課堂學習中輕松、高效地完成任意兩個單位之間互化的教學任務，從而提升學生對學習數學的興趣具有一定的實效。

關鍵詞：課堂教學；教學實踐；掌握方法；提升學生興趣

小學數學教學中單位之間的互化滲透到每一學期的教學內容之中，對于相鄰兩個單位間的進率是多少，往往好多學生學習完后在下次應用時出現混淆或直接忘記。學生常常為單位名稱間的互化而煩惱，為了讓學生擺脫這一煩惱，提高學習興趣，我在教學中不斷嘗試利用我們自己身體的兩寶之一的手來幫助記憶任意兩個單位間的進率，從平時的課堂教學和學生課后作業反饋來看效果顯著。

一、分清拳頭次序

不論是右手還是左手，我們將自己的手握成拳，然后拳面向上，拳心向下，在拳頭中出現關節的凸凹，這時從大拇指第一個關節開始依次在每個關節凸凹之處對單位名稱從高級單位到低級單位依次排列，“凸”處為單位名稱，“凹”處為相鄰兩個單位之間的進率。

二、單位名稱具體排序

1.長度單位排序

常用的長度單位有“千米”“米”“分米”“厘米”“毫米”這五個。握拳后從大拇指第一關節開始共有六個關節，即“凸”出部分。這時我們從大拇指第一個關節為起始點，凸出的第二個關節處開始排序，大拇指第二個關節為“千米”，食指凸出關節為長度單位“米”，中指凸出關節為長度單位“分米”，依次“分米”“厘米”“毫米”。

2.面積單位排序

常用的面積單位有“平方千米”“公頃”“平方米”“平方分米”“平方厘米”“平方毫米”。從大拇指第一關節開始排序，依次為“平方千米”“公頃”“平方米”“平方分米”“平方厘米”“平方毫米”。

3.體積單位排序

常用的體積單位有“立方米”“立方分米”“立方厘米”“立方毫米”。從大拇指第二關節開始排序，依次為“立方米”“立方分米”“立方厘米”“立方毫米”。

4.容積單位排序

因為1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，所以我們在記憶時只記住“毫升”和“立方厘米”之間的進率即可。

三、單位間的進率

1.長度單位間進率

（1）相鄰的兩個長度單位之間進率。我們從“千米”和“米”這兩個相鄰單位開始，除了“千米”和“米”之間是大“凹”進率為1000以外，其余“米”和“分米”、“分米”和“厘米”、“厘米”和“毫米”之間是小“凹”，它們相鄰兩個單位之間的進率都為10。

（2）不相鄰的兩個單位之間的進率。根據手指間“凹”出的數量來確定，如：“千米”和“厘米”之間為不相鄰的兩個單位，這兩個單位間的進率做如下推算。在“千米”和“厘米”之間，因為只有 “千米”和“米”之間的進率為1000，其余相鄰單位間進率都是10，而“千米”和“厘米”間有三個“凹”處，第一個“凹”處是“千米”和 “米”之間，第二個“凹”處是“米”和“分米”之間，第三個“凹”處是 “分米”和“厘米”之間，所以在第一個“凹”處“千米”和“米”1000的進率上再擴大100倍，即“千米”和“厘米”的進率為100000。又如：“分米”和“毫米”，它們之間有二個“凹”處，那么它們間的進率為100，依次類推我們就較容易地得出任意兩個不相鄰單位之間的進率。

2.面積單位間進率

（1）相鄰的兩個面積單位之間進率。在面積單位中除了“公頃”和“平方米”之間為大“凹”處進率為10000外，其余都為小“凹”，相鄰單位間進率都為100。

（2）不相鄰的兩個面積單位間的進率。如：在計算“平方千米”和“平方分米”間的進率是多少時，我們根據“平方千米”和“平方分米”間有幾個“凹”處斷定，“平方千米”和“公頃”間有一個小“凹”處為100，“公頃”和“平方米”間為大“凹”，進率為10000， “平方米”和“平方分米”間是小“凹”進率為100，所以“平方千米”和“平方分米”間進率為100000000。

3.體積單位間進率

（1）相鄰的兩個面積單位之間進率。常用的相鄰體積單位間進率都是1000。在計算50立方米=（ ）立方分米時我們直接可以寫出50000立方分米。

（2）不相鄰的兩個面積單位間的進率。我們依據常用的相鄰體積單位間進率按照長度單位、面積單位即可完成不相鄰單位間的進率。

參考文獻：

[1]韓永柱.如何巧記面積單位、體積單位之間的進率[J].赤子（中旬），2013（10）.

[2]梁啟應.巧記小學數學中的一些計量單位進率[J].基礎教育研究，1998（5）.