積極導向，高中數學應突出發散思維培養

伊懷志

摘要：發散思維基礎是豐富知識與技能積累的途徑。需要相對獨立思考習慣與獨到思維見解，不僅能從常態中發現問題，也能夠發現問題，構建相關科學維度模型，進而創造性地解決問題。極其考究學生綜合技能。發散思維培養具有重要促進學生發展的現實意義。

關鍵詞：高中數學；高中生；發散思維

發散性思維是數學中一個重要思維方式，此思維下，體現學生對知識綜合運用能力，對問題創造性思考能力，且在思維培養過程中，學生探究問題能力與假設分析能力將有所提升，尋找問題途徑有所豐富。能夠突破常規、敢于質疑、敢于挑戰權威，進而發展創新力，感受條條大路通羅馬真諦。數學作為一門實用性強、科學性強、探究性強、邏輯性強與推理性強的學科，實際生活科學研究活動運用極廣，更加需要發散思維進行對知識學習與運用，豐富學生綜合知識與提高學生綜合技能[1]。

一、發散思維特征

1.流暢性

流暢性即能夠將觀念自由發揮。對新思想概念，能在盡可能短的時間，調動自有知識體系，進行知識整合，生成并表達出盡可能多的思維觀念并對其進行適應、消化。機智與流暢性密切相關，反映發散思維速度和數量特征。學生在數學探究活動中，能不同角度看待數學問題，并在不同角度均能使問題迎刃而解。且學生在接受新數學概念或者原理時，能迅速生成自有知識體系，運用到具體問題場景中。

2.變通性

變通性即突破原有固化思維框架，借助橫向類比、跨域轉化、觸類旁通等良性知識遷移模式，探索嶄新方向問題解決方式，思維表現出極強豐富性與多面性，以多方向性與多面性擴散，體現靈活變通[2]。數學問題解決中，尤其要學生跳出問題本身，在多維度、立體思維框架中，對知識進行靈活切換整合，從嶄新角度看待問題與解決問題。

3.獨特性

獨特性顧名思義是人超出平常大眾知識技能以及新奇反應能力，為發散思維最高目標。學生要將數學學科科學性運用于生活體系領域中，要具有以不變應萬變能力，能迅速做出反應，構建個體獨特、新穎知識框架體系，做出具體應對方略。

4.多感官性

發散思維要基于一定知識體系與探究活動，并需將多種感官信息接收，結合運用視覺思維與聽覺思維加工。有學者指出發散思維還與情感有密切關系，如能被激發興趣，產生激情，把信息感性化，賦予信息以感情色彩，會提高發散思維的速度與效果。高中數學具有復雜性，并不存在單一思維信息能夠構建數學模型體系情況，是在學生在動手，動腦思考中剖析與整合才能達到問題解決目的。表現優異者無不是由于某一因素激發動力，產生積極主動實際行動而得，其強調興趣培養。

二、培養學生發散思維意義與必要性

1.有利于培養學生良好思維習慣

發散思維培養過程中，學生邏輯思維、推理思維也將得到極大培養。發散思維其本身即為一種多維度思考問題的思維習慣，且發現問題和解決問題中都能夠將跳出固化思維定式，學生獨立思考、多次思考、對比假設思考、類比思考以及深入思考、創新創造，積累知識與技能。發散思維培養有效地促進了學生數學思維發展。

2.有利于培養學生綜合技能

發散思維基礎是夯實與豐富的知識體系，調動多種感官思維，以及對接收信息去偽存真，整合與加工的技能，在知識形態，意識形態，甚至實際場景形態進行靈活地切換，構建新的能夠解決問題的模型，解決問題，實現知識運用。培養學生發散思維有效地培養了學生發綜合技能。

3.有利于學生終生發展

教育教學深化改革背景下，早已不僅是知識本身教學，更重要是在知識教授過程中，培養學生良好思維習慣、學習行為習慣與綜合技能，能以如此思維、習慣、技能，進行多種學習活動，適應多種不同問題探究場景。培養學生發散思維可促進有效知識遷移活動，為學生技能習得體現，實現學生終生發展。

4.有利于教師貫徹數學核心素養理念

發散思維培養需要教師轉變以“教”而“教”教學模式，向以“導學”而“教”教學理念傾斜，以問題導學、以學習任務導學、以啟發性導學，重在積極倡導以學生為學習主體角色課堂建設，學生對數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等數學皆為積極主動踐行過程，能夠掌握其本質，發揚數學探究精神。

三、高中數學中培養學生發散性思維

如前文所述發散思維基礎是夯實的知識體系，在調動綜合思維習慣與技能中，對問題探究。高中數學中培養學生發散思維，要以此為出發點，依托于豐富多變數學問題場景，積極開發多種發散思維培養因子。

1.從公式推導上培養學生發散思維

高中數學公式有多種發散思維因子，可培養學生從多個角度角度思考問題，從一開始就啟發學生發散思維。在多種方式推導中，學生形成概念體系，逐漸積累經驗，掌握規律，是對公式深層次理解，非死記硬背方法。知識多面性與豐富性能實現知識多種組合，多種假設，多種探究方式，跳出固化思維定式。堅實知識基礎使思維發散成為可能，啟發教師教學要注重引導學生在公式推導中形成概念知識系統，掃清基礎知識障礙，建設基礎知識體系，以便知識遷移與思維發散。

2.例題講解促進學生發散思維

高中數學發散思維培養要多以實際問題場景讓學生動腦、動手、主動思考，認識多種問題解決方案具體形態，以培養發散思維體系與技能。數學中多種具體問題場景可有效突出培養學生發散思維。

3.強化訓練以提升學生發散思維

強化訓練，即學生練習中進行強化訓練，例題中注重給學生范例，啟發學生思維，構建起思維知識框架體系。而練習則相對脫離教師依賴，體現學生思維外顯形態。教師在呈現例題后，要甄選相應練習，以供學生提升思維與技能。

四、結語

高中數學教學要突出對學生發散思維培養，培養學生數學學習技能。加強基礎知識積累為發散思維提供堅實基礎；教師要甄選經典例題，啟發與引導學生；課后練習強化，使思維與技能得到強化訓練，滲透發散思維培養。

參考文獻：

[1]劉有章.談高中數學教學對學生發散性思維能力培養的策略[J].新課程學習（下），2011（5）

[2]水莉莉，周霞.高中生數學發散思維培養過程中存在的問題及解決辦法[J].科教導刊（下旬），2015（5）：140-141