基于PVAR模型的保障性住房供給規模影響因素的實證研究

(河北工業大學 經濟管理學院,天津 300401)

1 引言

我國指出,要加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度,讓全體人民住有所居。為了緩解住房市場供需矛盾,有效解決中低收入家庭安居問題,全面實現“住有所居”目標,國家大力推行保障性住房建設。雖然,我國保障性住房建設不斷加強,保障性住房體系不斷完善,但保障性住房供給仍不足,存在住房保障制度缺陷、融資渠道單一、效率低下等問題。因此,探究保障性住房供給不足的原因,影響保障性住房供給規模的因素成為學者們關注的焦點。范欣革等[1]采用2004—2011年重慶市保障性住房規模相關的統計數據,建立GM(1,1)數學模型分析影響重慶市保障性住房規模的主要因素;王根賢[2]研究認為,土地出讓收入是現行財政分權體制下地方財政的重要組成部分,地方政府缺乏對保障性住房建設的內在激勵機制;賈春梅[3]通過研究發現影響保障性住房供給不足的主要原因是地方官員晉升競爭,財政分權對保障性住房供給的影響存在區域差異,總體上為負影響。可見針對保障性住房供給規模影響因素的研究,大多針對某一省市或地區,采用經濟適用房數據替代保障性住房數據,對影響因素進行識別研究,但未對影響程度和影響方式展開深入研究。本文對保障性住房供給規模指標進行估計計算,運用聚類—灰色關聯法對保障性住房供給規模影響因素進行識別與篩選,得出主要影響因素；建立PVAR模型,采用我國2004—2016年29個省市的面板數據,運用脈沖分析和方差分解等方法,對保障性住房的供給規模及其主要影響因素間的動態互動關系進行實證研究。

2 指標選取與研究設計

2.1 指標選取與數據來源

保障性住房供給規模影響因素較多且復雜,如何全面測度影響保障性住房供給規模的因素,如何建立一個合理的指標體系,目前尚無文獻可考究。基于理論分析和文獻綜述結果,保障性住房供給受政府、市場和消費者三方的共同影響。以國內外研究高頻指標[4-8]為參考,本文從這三方面提出了14項可能影響保障性住房供給規模的備選變量。

作為政府提供的一種準公共物品,保障性住房政策的執行主體是地方政府,地方政府對保障性住房供給的調控和行為取向決定了保障性住房供給規模。經濟發展水平的高低是解決保障性住房供給問題的基礎,經濟快速發展極大地保障了政府的財政供給能力。一個國家或地區的人均地區生產總值直接體現其經濟發展水平,是政府制定計劃和政策的依據,因此引入人均地區生產總值這一變量。政府對保障性住房供給規模進行調控時,不僅要考慮地區的經濟發展水平,還要考慮自身的財政能力。財政收入是政府為了實施公共政策和提供公共物品與服務,通過一定渠道籌集的資金。保障性住房的投資建設主體是政府,建設資金主要來源于政府的財政收入,人均財政收入的多少反應出政府的財政供給能力和財政預算是否充足,因此引入人均財政收入這一變量。同時,政府用于建造保障性住房的財政支出直接關系到政府對保障性住房建設的投入力度,因此引入人均財政支出這一變量。然而,在現行財政分權體制下,地方政府缺乏對保障性住房供給的財政激勵,保障性住房資金投入不足,資金被用于更能體現政績的項目上[3],因此引入財政分權化這一變量。人均GDP采用我國的統計年鑒算法,即地區生產總值與常住人口數的比值。人均財政收入與人均財政支出分別采用地區財政收入與常住人口比值和地區財政支出與常住人口比值。從現有文獻看,財政分權化普遍采用下級政府占上級政府財政收入或財政支出的比重表示[3]。為了消除人口規模的影響,采用地區人均財政支出與中央人均財政支出的比值表示財政分權化。

保障性住房是一種政策性住房,供給規模主要受政府的供給計劃限制。在制定計劃時,政府除考慮自身的財政能力外,還要考慮城鎮居民的需求情況。保障性住房的需求者是城鎮的低收入居民,所以低收入居民的收入、住房消費支出、人口結構和居住現狀對保障性住房供給規模有重要影響,因此引入城市化率、恩格爾系數、城鎮居民人均可支配收入、人均住房消費支出、老齡化比例、人均住房建筑面積6個變量。城市化率反映了城鎮常住人口的數量變化,城市化可促進經濟增長,但也會增加貧困人口數量與規模,直接影響居民對保障性住房的需求,因此用城鎮人口與常住人口的比值表示。恩格爾系數反映出城鎮居民食品支出占消費總支出的比重,恩格爾系數越低,城鎮居民食品支出越小,用于住房支出的可能性越大,因此用食品支出與消費總支出的比值表示。城鎮居民人均可支配收入反映了居民的住房支付能力,該數值來源于相關年份的《中國統計年鑒》。人均住房消費支出和人均住房建筑面積反映了城鎮居民居住現狀,決定了城鎮居民對保障性住房的需求狀況,人均住房消費支出用住房消費支出與城鎮人口的比值表示,人均住房建筑面積來源于住建部城鎮人口人均住房建筑面積的統計結果。老齡化比例反映了老年人人口在總人口中的占比。隨著我國老齡化程度的加劇,人口結構發生了變化,預測它與保障性住房供給存在一定關系。根據聯合國《人口老齡化及其社會經濟后果》有關規定,60歲或65歲以上的人口比例超過10%或7%,則表示該國或地區進入老齡化[8],本文用65歲以上的人口占總人口的比值表示人口老齡化程度。

很多研究表明,保障性住房市場和商品房市場發展并不是完全割裂的,兩者在價格、供給規模等方面存在一定聯系。保障性住房供給主要依賴于政府,政府的土地供應是保障性住房建設的根基,因此引入住宅土地供應面積這一變量。保障性住房和商品房是住宅市場供應的兩種重要形式,住宅商品房價格受市場波動的影響顯著,商品房房價過高,低收入居民的支付能力降低,才會增加對保障性住房的需求。保障性住房建設主要依賴于政府財政,開發成本較高、收益較小,房地產商更傾向于投資建設商品房,在國家住宅土地供應面積一定的情況下,商品房建設規模會對保障性住房供給造成一定的擠占效應,因此引入商品房竣工面積、商品房平均價格、商品房投資額三個變量。四個變量數值均來自于相關年份的《中國統計年鑒》。

保障性住房的主要類別有經濟適用房、公租房、廉租房等。由于2010年以前國家規定必須披露經濟適用房數據,且經濟適用房數據統計較完整,大多數研究采用經濟適用房竣工面積或經濟適用房竣工面積占比來表示保障性住房供給規模[9，10]。隨著國家對保障性住房的支持與建設,保障性住房各類別發展越來越豐富,僅用經濟適用房竣工面積代表保障性住房供給規模存在較大誤差,且經濟適用房數據披露截止于2010年,研究數據缺乏一定的時效性。因此,引入保障性住房竣工面積這一變量表示保障性住房供給規模,用PBS表示。保障性住房是我國城鎮住宅建設中一種特殊類型的住宅,竣工面積的計算方式參考毛豐付等研究[11],即用城鎮住宅竣工面積與商品房住宅竣工面積的差值表示。

國家統計局對我國城鎮住宅竣工面積的披露從2004年開始,因此空間面板數據包括我國29個省市2004—2016年的數據(未包括香港和澳門特別行政區、臺灣地區和數據缺失嚴重的上海、西藏)。數據來源于2004—2016年各省市的《統計年鑒》、《中國統計年鑒》、《新中國六十年統計資料匯編》和Wind數據庫。保障性住房供給規模的影響因素備選變量見表1。

表1 保障性住房供給規模影響因素備選變量

2.2 聚類—灰色關聯法

首先需要對備選變量指標進行識別與篩選,篩選出主要影響因素。聚類方法可消除指標間的相關性,灰色關聯法可維持各影響因素對決策變量重要性的同時篩選出主要影響因素,建立聚類—灰色關聯法進行指標篩選可避免引入相關性較強的變量的同時篩選出重要的變量[12]。

對變量數據進行標準化處理:由于數據的性質、量綱存在差異,如果用原始數據進行研究,對結果的可靠性存在影響。本文選取離差標準化對數據進行處理,即:

(1)

式中,min為變量的最小值;max為變量的最大值;xN為標準化以后變量;xO為原始變量。

聚類分析確定影響因素類別:首先采用歐式距離計算樣本間的距離,然后選用離差平方和法確定類與類之間的距離,最后使用ward′method對變量指標進行聚類,確定類的個數,采用的統計軟件主要為SPSS19.0。

灰色關聯識別出主要影響因素:按照上述聚類分析的結果對變量指標進行灰色關聯篩選。每個類別中依次以各個變量為參考序列,其他指標為子序列,得到每個變量與其他變量的關聯度,整理成矩陣取列均值。列均值越大,指標越重要,選擇列均值最大的變量為實證研究變量。

2.3 實證模型

本文的目的在于檢驗保障性住房供給規模及其主要影響因素之間的互動關系,采用2004—2016年的省級面板數據,不符合VAR模型需要具備長時間跨度的要求,因此采用面板向量自回歸模型(PVAR)進行實證研究。PVAR模型能有效處理短面板數據,并且只要滿足T≥2m+3(T為時間長度,m為滯后階數)就可得到穩定滯后項參數。此外,PVAR模型將所有變量均視為內生變量,在有效控制個體異質性的同時,通過正交化處理誤差項分析系統間各變量面對沖擊的反應,從而真實反映變量間的動態關聯關系。PVAR模型設定為:

(2)

式中,i為各省市;t為年份;Zi,t為代表識別出的主要影響因素;V0為截距;m為滯后階數;Vj為滯后j期的待估系數矩陣;ωi為固定效應;φt為時間效應;εi,t為隨機擾動項。

本文應用PVAR模型進行估計的步聚為:①對PVAR模型進行廣義矩估計(GMM),得到回歸結果,分析變量之間的長期互動關系。為了消除時間效應,采用組內均值差分法;為了消除個體效應,采用Arellano[13]等提出的前向均值差分法(Helmert轉換),隨后將自變量的滯后項作為工具變量進行GMM估計。②進行脈沖響應(IRF),分析各變量對內生變量的沖擊反應。③進行方差分解(FEVD),得到各變量的沖擊對某一變量波動的貢獻度[14],更準確地考察保障性住房供給規模及其主要影響因素之間的動態關系。本文使用世界銀行Lnessa Love[15]等2015年改進后的PVAR程序進行實證研究,采用的統計軟件為Stata 13.1。

3 基于聚類—灰色關聯的指標篩選

3.1 相關性檢驗

對保障性住房供給規模及其影響因素備選變量逐一進行相關性檢驗,并對顯著程度進行雙側檢驗,檢驗結果見表2。從表2可見,城市化率、恩格爾系數、人均住房消費支出和保障性住房供給規模相關性不顯著,予以剔除。

表2 相關性檢驗結果

注:*表示在10%的水平下顯著;**表示在5%的水平下顯著;***表示在1%的水平下顯著。

3.2 聚類分析

使用SPSS19.0對剩余11個影響因素變量進行橫向聚類,聚類結果見表3。從表3可見,分成5類、6類的類間距過小會使聚類效果不明顯,因此選取4分類聚類結果。由于商品房住宅竣工面積與保障性住房供給規模指標計算直接相關,把它與其他指標分離開是合理的;{RLS CHI}代表{住宅土地供應面積 商品住房投資額},反映的是國家對商品住房的投入,分為一類是合理的;{PGDP PCD}代表{人均GDP城鎮居民人均可支配收入},反映城鎮居民的支付能力,而經濟增長與城鎮居民支付能力密不可分,分為一類是合理的;{PFR PFE FD AR PCA APC}主要反映政府的供給能力。4分類的方差分析見表4。從表4可見,它通過了Sig顯著性檢驗,聚類結果合理,因此選取4分類聚類結果進行下一步指標篩選。

表3 聚類結果

表4 4分類聚類結果方差分析(部分)

3.3 灰色關聯分析

4分類中{PGDP PCD}和{RLS CHI}這兩類中每個類別只有兩個變量,計算出的灰色關聯度數值一致,考慮到變量的經濟含義,挑選其中一個即可;{PGDP PCD}主要代表城鎮居民的支付能力,所以選取城鎮居民人均可支配收入作為后續實證變量;{PGDP PCD}主要代表國家對商品房的投入,兩個指標含義相近,選取其中一個即可,這里選取住宅土地供應面積作為后續實證變量;{CHC}作為單獨類別,其變量必須予以保留;{PFR PFE FD AR PCA APC}此類別的灰色關聯度計算結果見表5,選取列均值最大的變量PFE為后續實證變量。因此,經過聚類—灰色關聯法篩選出的保障性住房供給規模的主要影響因素為PFE、PCD、CHC、RLS。后續可把篩選得到的變量帶入PVAR模型實證探究保障性住房供給規模及其主要影響因素之間的互動關系。

表5 灰色關聯度計算結果

4 實證結果與分析

4.1 平穩性檢驗

為了消除異方差現象,對各變量進行對數化處理,分別用lnPBS、lnPFE、lnPCD、lnCHC、lnRLS表示。在建立PVAR模型前,需要檢驗各個變量的平穩性,如果變量非平穩,直接對變量進行回歸會出現“偽回歸”問題,因此需要對各變量進行面板單位根檢驗。如果原序列不平穩,則需要對序列進行差分處理,然后進一步對差分序列進行檢驗。傳統的單位根檢驗方法普遍存在檢驗效率過低的問題[16],因此本文綜合采用LLC、IPS、Breitung、Fisher-ADF四種方法進行檢驗,結果見表6。檢驗結果表明,5個變量不能完全通過四種方法的檢驗,數據是非平穩的;但經過一階差分后的數據是平穩的,差分變量的統計量都在1%水平上顯著,5個變量存在一階單整。因此,在PVAR模型估計中,引入差分變量DPBS、DPFE、DPCD、DCHC、DRLS。

4.2 結果與分析

為了保證估計系數的可靠性,PVAR模型在進行廣義矩估計前需要對數據進行適當處理。采用組內均值差分法消除數據存在的時間效應,采用前向均值差分法消除數據的固定效應。即對變量進行適當轉換,通過消除向前均值,即為每個地區可獲得所有未來觀測值的均值,使轉換變量與滯后的自變量保持正交性[16];然后將自變量的滯后項作為工具變量進行GMM估計,采用MMSC-Bayesian信息量準則、MMSC-Akaike信息量準則和MMSC-Hannan & Quinn信息準則確定PVAR模型的最優滯后階數為1。使用Lnessa Love[15]等提供的程序進行估計,估計結果見表7。

表6 面板單位根檢驗結果

注:DPBS、DPFE、DPCD、DCHC、DRLS為變量PBS、PFE、PCD、CHC、RLS的一階差分形式。

由表7可見,當保障性住房供給規模作為依賴變量時,上一期的保障性住房供給規模對自身具有顯著的抑制作用。即保障性住房供給規模能抑制自身規模的擴大,具有一定的慣性壓力。可能是因為目前我國各地政府以GDP增長作為衡量業績的指標,保障性住房供給的調控面臨較大的慣性壓力。上一期的商品房住宅竣工面積對保障性住房供給規模具有顯著抑制作用。即商品房住宅竣工面積的增加會抑制保障性住房供給規模的擴大,這可能是隨著商品房住宅竣工面積的增加,對保障性住房竣工面積形成“擠占效應”,進而抑制保障性住房供給規模的擴大。上一期的住宅土地供應面積對保障性住房供給規模具有顯著促進作用,這可能是隨著政府供給用地的增加,用以建設保障性住房的土地供應也相應增加,保障性住房供給規模得以保證。上一期的人均財政支出對保障性住房供給規模有一定促進作用,而上一期的城鎮居民人均可支配收入對保障性住房有一定的抑制作用,但兩者作用均不顯著。這說明隨著政府財政支出的增多,政府對包括保障性住房建設在內的支出增多,政府的供給能力增強,保障性住房的供給規模隨之擴大。隨著城鎮居民人均可支配收入的增多,人民生活水平明顯提高,會增加對房地產的購買,減少對保障性住房的需求,政府會適當調控減小保障性住房的供給規模。當以四個主要影響因素為依賴變量時,保障性住房供給規模對人均財政支出、商品住房竣工面積和住宅土地供應面積有一定促進作用,對城鎮居民人均可支配收入有一定的抑制作用,但作用均不顯著。

表7 GMM估計結果

注:*表示在10%的水平下顯著;**表示在5%的水平下顯著;***表示在1%的水平下顯著。

圖1 單位根檢驗

從表7可見,GMM估計結果展示了保障性住房供給規模及其影響因素之間的靜態互動關系。為了更準確地考察保障性住房供給規模及其主要影響因素之間的動態關系,需要進行脈沖響應與方差分解。平方根檢驗結果見圖1。從圖1可見,差分變量的各特征根都在單位圓內,說明建立的PVAR模型是穩定的,可進行脈沖響應分析。使用Mnote Carlo模擬1000次,滯后1期得到的脈沖響應結果見圖2和圖3。

從圖2可見,如果給保障性住房供給規模一個正的標準差沖擊,保障性住房供給規模對自身的響應先正后負,正向效應緩慢減小,負向效用逐漸增大,在第一期達到-0.03,但持續時間較短,在第二期以后迅速衰減為零,可見保障性住房對自身存在先促進后抑制的影響。但是這種影響是短期非連續的,主要是因為隨著國家政策的實施和政府的支持,保障性住房供給規模初期呈增長態勢,但目前我國各地政府以GDP增長作為衡量業績的指標,保障性住房的開發建設成本高、收益少,保障房供給的調控面臨較大的慣性壓力。人均財政支出和城鎮居民人均可支配收入對保障性住房供給規模的沖擊為正,最高分別達到0.18和0.05,影響程度較大且時間持續性強，說明人均財政支出和城鎮居民人均可支配收入對保障性住房供給規模具有一定的促進作用。主要原因是：隨著經濟的發展,城鎮居民人均可支配收入明顯增長,城市的住房質量、環境設施均有所提高,房價也隨之上漲。當房價增長幅度高于居民可支配收入的增長時,人們對保障性住房的需求增加,這時政府會適當加大對保障性住房的供給規模。加之政府對住宅土地供應面積增大,對保障性住房的擠占增強,居民會提高對保障性住房的需求。商品房住宅竣工面積對保障性住房供給規模的沖擊呈波動性的正響應,最高為0.02,表明商品房住宅竣工面積對保障性住房供給存在一定的促進作用。這是因為商品房開發初期我國對商品房市場的大量投入會對保障性住房供給形成擠占,但商品房開發初期的房價不會驟然下降,人們對保障性住房的需求會隨之增高。住宅的土地供應面積對保障性住房供給規模的沖擊為正,在第一期達到0.05,但在第二期后迅速減少至零,說明住宅的土地供應面積增加在短期內會促進保障性住房的供給規模。這可能是因為政府的供給用地面積增加,用以建設保障性住房的土地供應得到了保證。

圖2 四因素對保障性住房供給規模的影響變化

圖3 保障性住房供給規模對四因素的影響變化

圖3顯示了保障性住房供給規模對四個因素的影響變化,可以看出保障性住房供給規模促進了商品房住宅竣工面積和住宅土地供應面積的增加。隨著保障性住房的供給增加,低經濟增長會促使政府加大對商品房市場的投入。保障性住房供給規模短期內對城鎮居民人均可支配收入和人均財政支出呈促進作用,因為保障性住房供給需要政府的大量資金與財政支持,同時隨著保障性住房供給的增多,越來越多的人可以用低租金租住用房,增加了居民的剩余收入。

為了進一步度量各個內生變量對其自身及其他變量變化的貢獻度,筆者評價了各個變量指標的相對重要性[9],采用方差分解進一步度量保障性住房供給規模及其主要影響因素之間的動態關系。從表8可見,人均財政支出和城鎮居民人均可支配收入是影響保障性住房供給規模的最重要因素。在20期后分別達到了33.91%和31.16%,政府的資金支持和城鎮居民的購買能力制約著保障性住房的供給水平。人均財政支出貢獻率由26.53%上升到33.91%,說明人均財政支出對保障性住房供給規模呈顯著的促進作用;城鎮居民人均可支配收入的貢獻率增長約5.7%,說明城鎮居民人均可支配收入增加會顯著促進保障性住房的供給規模。

表8 方差分解

商品房住宅竣工面積和住宅土地供應面積的貢獻率變化不大,且占比較小,對保障性住房供給規模的影響較小。商品房住宅竣工面積對保障性住房供給規模的貢獻率由1.1%下降到0.9%,說明商品房住宅竣工面積在后期抑制保障性住房的供給規模,結合脈沖分析前6期結果,商品房住宅竣工面積短期內會促進保障性住房的供給規模,長期呈抑制作用,對保障性住房供給規模的影響呈倒“U”型。同時,四個影響因素下保障性住房供給規模的方差分解貢獻率變化均不高于0.4%,說明保障性住房供給規模對四個因素的影響均不明顯。

5 結論與建議

本文對保障性住房供給規模測算指標進行了估計計算,建立了聚類分析和灰色關聯分析相結合的方法對保障性住房供給規模的影響因素指標進行篩選,識別出主要影響因素,然后采用我國2004—2016年29個省市的面板數據,建立PVAR模型對保障性住房供給規模及其與主要影響因素的互動關系進行了實證研究。

主要結論為:①通過聚類—灰色關聯法識別篩選出影響保障性住房供給規模的主要因素為人均財政支出、城鎮居民人均可支配收入、商品房住宅竣工面積和住宅土地供應面積。②人均財政支出、城鎮居民可支配收入和住宅土地供應面積對保障房供給規模整體呈促進作用,商品房住宅竣工面積初期促進保障性住房的供給,當商品房住宅竣工面積到達一定程度時會抑制保障性住房的供給,商品房住宅竣工面積對保障性住房供給規模的影響呈倒“U”型。保障性住房供給水平增加會促進商品市場發展。③政府的資金支持和城鎮居民的購買能力是制約保障性住房的供給水平的主要因素。由于現有的研究數據、研究方法不同,在研究結論上存在較大差異。大多數研究采用單一方法進行影響因素識別,在一定程度上影響了因素識別結果的可靠性,并且容易對變量指標造成信息損害。采用聚類—灰色關聯法進行影響因素識別可避免引入相關性較強的變量,同時篩選出重要的變量。大多數研究采用經濟適用房數據替代保障性住房數據,研究數據缺乏一定的時效性和代表性。本文對保障性住房供給規模測算指標進行了估計計算,使研究結論更可靠。同時,采用PVAR模型研究了保障性住房供給規模及其與主要影響因素之間的互動關系。

根據以上結論可得,人均財政支出和城鎮居民人均可支配收入是影響保障性住房供給規模的重要因素。據此，提出促進我國保障性住房供給水平的政策建議:①完善政府財政分權體制,調整稅制機構,必要時可以把保障性住房供給納入官員績效考核之中,促使地方政府優化支出結構,合理配置政府支出與收入,有效增加保障房供給。科學劃分中央與地方的收入和支出權限,在提高保障房供給水平同時,提高資金的利用率。②隨著經濟的增長及政府財政供給能力的增強,政府應加大保障性住房這一準公共物品的供給,不斷完善供給體系,改善保障房環境與質量,最大限度地滿足中低收入家庭的需求。③商品房市場與保障性住房市場存在一定聯系,可通過調整保障性住房供給水平來調控商品房市場,同時可根據商品房市場的發展制定相關政策保證保障性住房的供給規模,控制保障性住房的供給水平;低經濟區在建設保障房時必須注重保障房質量,不能為追求經濟發展而忽視安全質量問題。