淺談如何培養小學生的數感

徐蔚

摘要：數感是人的一種基本素養。培養學生的數感，就是讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數學建立聯系。那么，什么是數感呢？《數學課程標準（2011年版）》中是這樣闡述的：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”它既然是對數的一種感悟，就不會像知識、技能的習得那樣立竿見影，它需要在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。那么如何在數學教學中加強數感的培養，提升學生數學素養呢？我認為：應該把數學知識與學生的生活實際相聯系，從學生已有的生活實踐經驗和感興趣的問題入手進行數學教學，從而促進學生數感的建立和數學素養的提升。

關鍵詞：數感；建立；形成；發展；培養

中圖分類號：623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）22-0136-01

“數感”一詞的英文表述為“number sense”，可翻譯為多種意思，如感覺、感官、理念、意識、領悟等。那么，反映在數學課程中的數感基本內涵究竟應該如何理解呢？《數學課程標準（2011年版）》中是這樣闡述的：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數字聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。例如：在飯店吃飯或家里來客人了，我們就會不自覺地比較人數和座位數，是座位數多還是人數多，進而就會決定是否需要增加座位。這就是數感在人的頭腦中起作用了。可見，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。數感與語感、方向感、美感等類似，都會有一種“直感”的涵義，具有對特定對象的一種敏感性及相關的鑒別（鑒賞）能力。所以容易被廣大的教師所忽視，而它又是人最基本的一種數學素養，因此我們要通過多種途徑來培養學生的數感。在教學中可以從以下幾方面進行嘗試：

1.貼近現實生活，建立數感

“數學源于生活，寓于生活，用于生活。”發展學生數感離不開學生的生活，只有當學生把所學的知識與生活聯系起來，才能更好的掌握知識，內化知識。《數學課程標準（2011年版）》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感。”因此，數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。如教學“時、分、秒”時，為了讓學生感受時分秒，可以組織學生進行短跑、長跑比賽，感受什么是分秒必爭；組織一分鐘跳繩、寫字、口算等比賽，感受時間的長短。讓學生寫出自己的出生年月，在班內組織交流活動，感受出生的年份、月份數字越大年齡越小。這些數據、單位都來自生活實際，深受學生的喜愛，它不僅可以啟蒙數感，還能培養學生這種“親數學”行為，使數學學習充滿樂趣。

2.加強估算訓練，形成數感

《數學課程標準（2011年版）》中明確提出：“能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”估算在日常生活中用得較多，加強估算教學既利于培養學生的數感，也有利于培養孩子的實踐能力，滲透“生活數學”的意識。因此，教師在教學中要有意識地培養學生的估算意識和初步估算技能。經常在課堂上組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，從而發展出形式各異的估算方法和技巧。如教學長度單位后，可設計一些本身蘊涵著估算價值的實例讓學生練習，如：一根跳繩長約（ ）；操場上的跑道長約（ ）；一支鉛筆長15（ ）等。這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯系的活動，可以使學生對數和量形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。再如：學習筆算除法時，先估一估商可能是幾位數，再通過實際運算驗證自己的估計是否準確。還可以創設情境，讓學生猜一猜一把鉛筆有幾枝，一把黃豆有多少顆等等。通過這樣的練習，讓學生逐漸掌握估算方法，發展估算策略，將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而演化成一種屬性習慣，通過估算感受數的意義，把握數的大小，培養良好的數感。

3.鼓勵合作探究，發展數感

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最同意掌握其內在規律、性質和聯系。”因此，培養學生的數感就要讓學生更多地接觸問題，使學生學會通過分析問題情境，選擇恰當的方法、策略去解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋。這就要求教師在教學中，充分尊重學生的主體地位，營造寬松、民主、和諧的學習氛圍，巧妙創設問題情境，鼓勵學生合作探索，培養學生的數感。如教師創設情境：“春天來了，同學們想不想去春游呢？”答案當然是想去，那么問題來了，在春游中我們會遇到哪些問題呢？哪些問題是需要用數學知識來解決的？這樣的問題情境，會極大地激發學生的探究興趣。他們會想出很多問題：有出游路線問題；有景點門票問題；有交通時間問題；有伙食費用分攤問題等等。這時教師要抓住時機，鼓勵學生進行合作探究，篩選策略，解決問題。學生會在合作探究的過程中，深切感受計算的意義，切實了解計算結果的運用。在綜合運用數學知識解決問題的合作探究過程中，學生們不斷完善自己對數學的理解和認識，感悟數學，體驗數學，學習新知識，形成新技能，進而使學生的數感得到很好的發展。