數學難學的分析與對策

江梅

摘要：本文從高中學生學習數學的困難談起，結合前人對數學學習的方法的論述，以一個數學教師的角度，分析數學之所以會變得越學越難學的原因，總結了數學在小學、初中、高中三個階段的學習方法。

關鍵詞：數學；學習；困難；方法

中圖分類號：633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）22-0128-02

作為高中數學教師，在與學生家長交流時，在與所任班級中的一些數學學習成績不是很好的學生的家長交流的時侯，常常會遇到他們訴說這樣的尷尬：我家的XXX在小學、甚至初中時數學是學得比較好的，而且常常是獲得過第一名或第二名的、或者就是獲得過數學競賽的名次過，等到到了高中，他的數學怎么就不行了呢？雖然沒有直接質問我們這些高中數學老師是怎么教他們的孩子的，但是我們還是聽得出在這無奈的話語當中包含的另一層意義的，也許他們想說的是“我們原本優秀的孩子，怎么一到你們這些高中教師的手里就不行了呢”。

愛因斯坦說過：教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是一種艱苦的任務要他去負擔。谷超豪也說過：學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲。其實，數學之所以難以學習，我個人認為主要是由于數學概念的抽象性、邏輯推理的嚴謹（密）性、知識的連續性、應用的廣泛性，造成在上大學前對數學學習就需要付出長達十二年艱辛。這是一個相當長的持久戰，對學生來說完全算得上是一個意志的馬拉松考驗。要在十二年的時間里要一直培養著對數學的興趣，的確不是隨便說說就可以做得到的。在數學的學習過程中，相當一部分學生由興趣變成任務，再由任務變成痛苦的任務，最后變成難以承受的煎熬。隨著不能掌握或掌握不清的數學知識越來越多的積累，逐漸產生冷漠、再慢慢地發展為厭倦，而且厭倦的程度也在隨著數學知識的豐厚積累而進一步加劇，最后演繹到不得不放棄數學的地步。

如果我們問現在的高中學生：數學除了為考大學之外還能有什么用處？甚至遇到從高校畢業的學生，你問他除算一些日常小帳之外，數學還能在什么地方派得上用場呢？他們也常常是茫然不知所答，或自嘲說忘了，全還給老師了。難道數學的教育功能僅僅是解幾個典型的問題，僅僅是為了爭取大學的門票嗎？這不能不說是數學的悲哀，其實應該說是人們對數學學習和學習數學認識的悲哀。

愛因斯坦說過：“單純的專業知識灌輸只能產生機器，而不可能造就一個和諧發展的人才”。若是從這句話來分析我國的高中數學教育現狀的話，那么，我個人認為，我國目前的高中數學教育最主要的失誤就是在于太注重培養學生的解題能力，使學生成為解決課本問題或應試問題的“機器”，而不是解決實際問題的“人才”；同時從根本忽視了對學生自我內在精神的培育，忽視了對學生主體自我的熱情關注，更沒有把數學教育當作是一種文化的教育、人化的教育、人性的教育。種種因素的交織，從而使高中生對數學的學習成為追求功利的大學入學敲門磚。

蘇聯當代著名教育家瓦阿蘇霍姆林斯基在其著作《給教師的建議》一書中說道：學校教學論里有一條非常重要的規律性：在學生出于興趣、出于認識的需要而閱讀的材料總量中，要求學生以識記為目的而學習的材料所占的比重越大，他學習起來就越困難。如果少年學生除了教科書以外什么都不閱讀，那他就連教科書也讀不好。如果學生其他的書讀得較多，那么他不僅能夠學好正課，而且會剩下時間，去滿足他在其他方面（創造性的智力活動、鍛煉身體、參加勞動、審美勞動）的興趣。

在這里，試用幾個“只要”來作為本文標題“數學難學”疑問的參考答案吧——“小學數學屬于原題數學，只要記住老師說的題目就差不多沒有問題了；初中數學屬于訓練數學，只要練會老師說的題型就差不多沒有問題了；高中數學屬于方法數學或思想數學，只要能理解并掌握老師說的題型（的方法與思想）就差不多沒有問題了。”

曾經有一個高中生通過QQ和我探討過“數學越學越難學”的原因：

生：包老師，數學咋這么難哦？你教我一點方法嘛？

師：能具體些嗎？

生：怎么樣才能學好數學呢？

師：基礎知識先掌握好，才能進入下一階段。

生：我上課聽得懂的，但是做題目又不會了。咋辦？

師：這主要是知識不能應用造成的，知識間聯系不來。

生：那又咋聯系呢？

師：歸結起來說，就是單個不熟悉。

生：哦……

由于并不知道這個學生具體的名字，也無法在教室里找到他，后來他也沒有再與我聯系，也沒有能夠進一步了解更多的情況，當然也無從得知這個學生是否能理解我的解釋，但我覺得這個學生所說的情況卻反映了在高中階段學習上有困難的學生的一種有問題的學習方法。從以上觀點來分析現在的學生對數學的學習狀況，則可以說明，有相當多的高年級的初中生甚至高中生只是沿用剛進初中時甚至小學用的數學學習方法，在完成教師所提出來的要求（其中也存在一部分學生甚至不能獨立完成教師的要求）之外，就沉迷于非讀書學習的活動之中，比如電子游戲。大部分的學生同他們的家長并不理解數學需要從“記住”到“練會”，最后到“理解并掌握”；從“原題”到“題型”，最后到“方法與思想”的“華麗”轉身，從而造成了數學“越學越難學”，最后只能淪落到“不得不放棄”學習的局面。

因此，要解決數學難學的問題，首先要樹立對數學學習的興趣與決心。

其次，要把正在學習的數學的孤立知識點記清楚，要搞得清楚幾個問題：是什么，在涉及什么問題時用，用法的步驟有幾步，這些步驟是如何逐步實施的。只有對以上幾個問題都搞得清楚之后，才可能避免上面QQ中提到的聽得懂又不會做題的情況。

第三，注重以前學過的知識的及時復習與再現，特別是在學習新知識的過程中，遇到舊知識的殘缺或遺忘，一定要及時復習與查缺補漏，對所遺忘的知識，也同樣從上面所說的幾個方面去思考，去鞏固。從認知心理學的角度來說，在你需要時的有意復習遠遠地比你在不需要時的無意復習的效率要高出好多倍。

當然，話又說回來，沒有解決問題能力的培養的數學教育也不可能成為真正意義上的“數學教育”，但數學教育要是因此脫離、遠離自我精神生命的能力訓練，又只能是無本之木，無源之水，永遠不能壯大發展。

一個人的成功，并不單純依靠學校的教育，重要的是如何形成適合于自己的學習方法，樹立正確的處世態度和人生觀，將主動學習貫穿于個人的一生，讓個人的整體素質在這個過程中不斷提高。