幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用分析

徐守軍

摘 要：在當前伴隨著我國新課程改革持續深化發展趨勢，小學數學教學也會運用到全新的教學理念與教學方式。其中幾何畫板就是一種運用較多的現代化的教學工具，運用此種教學方式，能夠起到有效的教學輔助作用，進一步提升小學數學的教學效率與教學質量。筆者依據自身多年的教學實踐經驗，經過深入的分析與研究，在本文當中重點闡述了幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用分析，以期能夠為教育工作者提供一些有利益的借鑒與參考。

關鍵詞：幾何畫板；輔助；小學數學課堂教學；應用分析

在當前的小學數學教學當中，將信息技術有效地滲透到小學教育于教學當中，能夠對學生的學習起到較好的促進作用。由于立體幾何在數學的實踐應用當中，能夠較好地發現與探索未知的數學問題，因此，是小學數學學習的重要內容之一。但是，幾何知識具有較強的抽象性、復雜性，小學生的認知與理解能力相對薄弱，學生在學習的過程當中，難以有效地學習與掌握相關的幾何知識。而應用幾何畫板輔助教學，能夠直觀形象地呈現出幾何知識，有效地降低幾何學習的難度，更有利于學生學習幾何知識。充分應用幾何畫板，可有效地幫助學生構建起數學空間的概念、拓展學生的發散性思維等，是學生學習幾何的一個重要的學習輔助工具。因此，在小學數學的教學實踐當中，教師必須立足于畫板與圖形當中的指示作用，較好地體現出幾何畫板輔助教學的實效性，以此來有效地提升教學效率與教學質量，提升學生的數學綜合素質，讓學生能夠獲得全面發展。

一、幾何畫板在三角形教學當中的應用

在小學數學的教學當中，平面圖形三角形是幾何教學當中的一個重要內容，學生學習與掌握了三角形知識，為今后學習三角形、棱錐、棱柱等圖形奠定下了堅實的基礎。在三角形知識的學習過程當中，學生會感到較難理解三角形的幾何特性。例如，在教學《三角形內角和》的知識點時，學生對于三角形內角和等于180°這一定義會感到難以理解與掌握，如何讓學生較好地學習這個知識點，教師在教學實踐當中，會感到在講解此知識點時困難較多，有時教師做了許多的教學演示實驗，還是會有一些學生感到難以理解與掌握此知識點。而教師通常在講解此知識點時，所運用的教學辦法是：安排學生自行制作出一個紙質的三角形，再減下此三角形當中的兩個角，將其拼接至另一個角的附近，通過這樣的教學實驗，讓學生能夠知道三角形內角和等于180°的原理。由于小學生的認知理解能力較薄弱，數學基礎知識有限，因此教師在教學此知識點時，難以直接證明此問題。但是，如果教師直接運用幾何畫板軟件，就能夠直接演示此幾何原理。在實際運用當中，教師可在畫板當中，首先繪制出一個直角三角形，再利用幾何畫板中的功能，將直角三角形的兩個銳角打折向直角的方向，如此一來，就會讓兩個銳角重新構成一個直角。而在銳角三角形、鈍角三角形當中，教師也同樣可以運用幾何畫板依據上述的方法來作為演示，教師然后指導學生自主思考、自主學習。借助于幾何畫板進行這樣的教學演示，可讓學生基本接受三角形的內角和的相關原理。但是，還是有一些學生存在置疑：是否在所有的狀況下，對于任意三角形的內角和而言，都一定是等于180°？為了較好地驗證此問題，教師可進一步運用幾何畫板當中所具有的實時度量功能來進行展示，由于此功能，能夠讓所有的三角形，任意選取的一個角使之產生相應的變化，但是，不論三個角出現怎么樣的變化，其內角和還是會等于180°。借助于這樣直觀形象的教學演示，能夠讓學生深入的理解與掌握此項原理。

二、幾何畫板在圓形教學當中的應用

在小學幾何學習當中，圓作為一個重要的圖形，同時，也是教學當中的難點與重點。圓是一個由曲線所圍成的圖形，學生對于圓的面積計算會感到學習的難度較大，教師可首先讓學生立足于運用小正方形來測量圓的基礎之上，開展實際的操作，讓學生能夠充分發現圓的面積與所拼成的長方形面積之間所具有的關系，并推導出圓的面積計算公式。但是，還有更為簡易的學習方法，那就是運用幾何畫板軟件，讓學生能夠直觀形象地認知與了解相關的圓的面積計算知識，運用此種教學方法能有效地引導學生進行深入的學習與思考。通常而言，在小學數學幾何知識的教學當中，較多在學習與推導幾何圖形的面積公式的過程當中，會通過將原來的圖形經過一定的分切、拼合之后，形成新的圖形，將其轉化為學生所熟悉的圖形，可有效地激發學生學習數學知識的興趣，讓學生能夠積極主動地參與到數學教學活動當中，那么，是否也能夠運用此種方法，有效地推導出圓的面積計算公式呢？教師可利用幾何畫板演示圓的拆分與組合，讓學生能夠更加清楚地知道圓的定義是什么。教師在對圓進行拆分的過程當中，可將圓按照等分劃分為一些小扇形，再進一步地組合這些小扇形為一種新的圖形，讓學生能夠具有一定的新奇感，從而更加深入地認識到圓的概念。如此一來，教師在教授學生有關圓的面積時，將會更加地應付自如，也進一步增強了學生的學習效果。在實際運用幾何畫板的過程當中，教師可較為容易地展示出拆分與合并圓的全部過程，而且，只要動動手指拖動鼠標之后，就能夠立即完成，使學生能夠獲得直觀形象的認知。在開展教學時，學生能夠直觀地看到圓形的整個變換過程，讓學生獲得真實的情感體驗，深入地理解與記憶圓形的相關知識。讓學生能夠伴隨著圖形的變換過程，說出自身對于圖形變換的感受，從而有效地拓展學生的創新意識與創新思維。在有效地降低學習難度之時，也將數學思想較好地融入教學活動當中，讓學生能夠實現對圓的面積的理解性的深入記憶，有效地內化了所學的知識。

三、幾何畫板在長方形和正方形教學當中的應用

在小學數學教學過程當中，如何有效地轉換靜態與動態，是一個經常性遇到的教學問題，通常而言，教師在講解數學當中的靜態或是動態的教學問題的過程，會較多的采用語言或文字來對此數學問題進行深入的描述，以此來充分拓展學生的數學想象力，再借助于平面繪圖的方式，來進一步分析與研究在動態的前提條件之下，圖形前后會發生的相關的變化。由于以往傳統的數學教學方式當中，對學生提出了較高的空間思維能力的要求，因此，學生會感到難以有效地理解與掌握幾何知識。但在采用幾何畫板之后，這一切難題便都迎刃而解了。例如，教師在教學《長方形和正方形的面積》時，教師可在教學當中，充分利用衍生問題，有效地拓展學生的數學學習思維，在面對“長方形拉成平行四邊形”之后，是否會出現周長變化的數學問題。對于此問題，不少學生都會感到難以理解，如果依據傳統的數學教學方式，是完全由教師進行講解，而具有較強抽象性的幾何知識，是難以通過語言來進行準確描述的。此時，教師可較好地借助于幾何畫板開展教學演示，可讓學生更加容易的理解與掌握此學習難題。教師通過拖動鼠標，將長方形迅速地進行拉升，可讓學生實際觀察到，無論教師如何拉升長方形，所形成的圖形的那四條線的長度，都沒有出現過任何的變化，因此，可以有效地推導出在經過多次的拉升之后，圖形的周長并沒有出現任何的改變。教師在教學當中，可借助于幾何畫板的運用，構建起師生之間良好的學習交流平臺，以此來較好地解決數學教學當中的諸多問題，有效地達成預定的教學目標，完成相應的教學任務，促進學生的學習主動性，有效地提升學生的思考能力與學習能力。

總之，在當前的小學數學教學當中，可充分運用現代化信息技術，讓學生能夠深入地學習與掌握幾何知識，通過幾何畫板能夠將幾何知識直觀形象地展現出來，有效地降低幾何知識的難度，便于學生理解與記憶幾何知識。充分激發學生的幾何學習的興趣，促進學生的學習積極性。有效地提升教學效率與教學質量，提升學生的數學綜合素質，讓學生能夠獲得全面發展。